Finite Group Databasebeta

← #28624003

Subgroups — #28624003

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21#16838062—21no—
22#16838062—21no—
23#16838044—22no—
24#16838044—22no—
25#16838043—21no—
26#16838043—21no—
27#16837977—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837970—21no—
30#16837953—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D59—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
38#16837620—21no—
39#16837616—21no—
40#16837606—21no—
41#16837596—21no—
42#16837577—24no—
43#16837571—24no—
44#16837513—21no—
45#16837501—21no—
46#16837489—21no—
47#16837484—21no—
48#16837425C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837320—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic
63#16837280—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273755D414yescomplemented
101#14273752—22no—
102#14273752—41no—
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111#14273725D411yescharacteristic, complemented
112#14273724—21no—
113#14273724—22no—
114#14273724—41no—
115#14273723D411yescharacteristic, complemented
116#14273716—22no—
117#14273716—21no—
118#14273716—21no—
119#14273716—21no—
120#14273716—21no—
121#14273716—41no—
122#14273716D411yescharacteristic, complemented
123#14273715—21no—
124#14273714D411yescharacteristic, complemented
125#14273713—22no—
126#14273713—22no—
127#14273712—22no—
128#14273712—22no—
129#14273705—22no—
130#14273705—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273700—22no—
136#14273700—22no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141#14273697—22no—
142#14273692D411yescharacteristic, complemented
143#14273692D411yescharacteristic, complemented
144#14273689—22no—
145#14273689—22no—
146#14273689—21no—
147#14273689—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150#14273689D411yescharacteristic, complemented
151#14273689D411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273684—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273654—41no—
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273646—41no—
182#14273643—22no—
183#14273643—41no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—42no—
259#11745685C2×D412yes—
260#11745685#4112yes—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—82no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—41no—
293C2×C4×D59—82no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59C2×D412yes—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—21no—
317#11745671—42no—
318#11745669—42no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—44no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332(C2×D59)⋊C4—82no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—42no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352D472—24no—
353D472—42no—
354#11745660—24no—
355#11745660—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—42no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—22no—
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420D236—22no—
421D236—21no—
422D236—22no—
423D236—21no—
424D236—21no—
425D236—44no—
426D236—44no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—82no—
434D236—82no—
435D236—88no—
436D236#12112yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—81no—
445C4×D59—81no—
446C4×D59—82no—
447C4×D59—82no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C2×D59—22no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—44no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—82no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59C2×#12111yescharacteristic
490C4×C59#53511yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493Dic59—22no—
494Dic59—21no—
495Dic59—21no—
496Dic59—21no—
497Dic59—21no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038D5911yescharacteristic, complemented
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59#240811yescharacteristic
519C2×C59#301811yescharacteristic
520C2×C59#302111yescharacteristic
521D59—42no—
522D59—81no—
523D59—82no—
524D59—82no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—1181no—
537#536C2×D5911yescharacteristic
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417C2×D5911yescharacteristic
570C2×#101—591no—
571C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1182no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—591no—
603C22×D4—591no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4—1181no—
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—591no—
627#127—591no—
628#127—1181no—
629#127—1182no—
630#127—2361no—
631#124—21no—
632#124—591no—
633#124—591no—
634#124—1181no—
635#124—1181no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1182no—
640#124—1182no—
641#124—1182no—
642#124—2361no—
643#123—22no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675#117—1181no—
676#117C22×D5911yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—1181no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—592no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—21no—
691#106—21no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—22no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—21no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—21no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—22no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—22no—
715#95—1181no—
716C24—592no—
717C24—1182no—
718C24—1181no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—592no—
724#41—592no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—591no—
748C2×Q8—591no—
749C2×Q8—1182no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—591no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—4722no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—591no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—4722no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4D4×D5912yes—
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16D4×D5912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—2362no—
834C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—591no—
859C42—591no—
860C42—591no—
861C42—591no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—21no—
867C23—1181no—
868C23—1182no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—1181no—
873C23—4722no—
874C23—4722no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2364no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—592no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—1181no—
893Q8—2364no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—592no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—1181no—
903D4—1182no—
904D4—1181no—
905D4—1181no—
906D4—4728no—
907D4—4722no—
908D4—4722no—
909D4—4721no—
910D4—4721no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—591no—
936C2×C4—591no—
937C2×C4—591no—
938C2×C4—591no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—4721no—
944C2×C4—4721no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—4722no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—1182no—
973C22—9444no—
974C22—4722no—
975C22—4722no—
976C22—4722no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—2364no—
980C22—2361no—
981C22—2362no—
982C22—2361no—
983C22—2362no—
984C22—2361no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22#1683803611yescharacteristic
991C22#1683804411yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—1181no—
1001C4—1181no—
1002C4—1182no—
1003C4—4721no—
1004C4—2361no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683797011yescharacteristic
1007C4#1683803611yescharacteristic
1008C4#1683804411yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—4722no—
1013C2—4722no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142744711yescharacteristic
1017C2#2143344811yescharacteristic
1018C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437885C2semidirect
2. #21433559C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. #21432903C2semidirect
6. #21429069C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425116C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424944C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
34. C2×#14273716C22semidirect
37. C2×#14273689C22semidirect
48. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
100. #14273755D4semidirect
111. #14273725D4semidirect
115. #14273723D4semidirect
122. #14273716D4semidirect
124. #14273714D4semidirect
142. #14273692D4semidirect
143. #14273692D4semidirect
150. #14273689D4semidirect
151. #14273689D4semidirect
506. #2038D59semidirect
558. #428C2×D59semidirect
571. C2×#101C2×D59semidirect
576. #391C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214335592
C2×#168375772
C2×#168375712
#214329032
#214290692
#214253082
#214251162
#214251142
#214250132
#214249442
#214241152
#214240542
#214240482
C59×#20382
#2423459