Finite Group Databasebeta

← #28624004

Subgroups — #28624004

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
21#16838060—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838045—21no—
25#16838042—22no—
26#16838042—22no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837972—21no—
29#16837970—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837951—21no—
33#124×D59—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837617—21no—
36#16837617—21no—
37#16837607—21no—
38#16837597—21no—
39#16837574—24no—
40#16837569—24no—
41#16837512—21no—
42#16837502—21no—
43C4×#11745670—21no—
44C4×#11745669—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46#16837426C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60C2×#14273644C2211yescharacteristic
61C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C59C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#394—22no—
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic
71C59×#386—22no—
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273753—22no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—41no—
98#14273753—41no—
99#14273753D414yescomplemented
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273727D411yescharacteristic, complemented
111#14273725—21no—
112#14273724D411yescharacteristic, complemented
113#14273723—21no—
114#14273716—21no—
115#14273715D411yescharacteristic, complemented
116#14273715D411yescharacteristic, complemented
117#14273714—21no—
118#14273713—22no—
119#14273713—22no—
120#14273710—22no—
121#14273709—22no—
122#14273709—22no—
123#14273704—22no—
124#14273704—22no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273696—22no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236D411yescharacteristic, complemented
143C4×D236D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273684—21no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C42×D59—21no—
153#14273660—21no—
154#14273658—21no—
155C4⋊(C59⋊C8)—21no—
156C4⋊(C59⋊C8)—21no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—41no—
162#14273655—41no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273646—22no—
172#14273646—41no—
173#14273644—22no—
174#14273644—41no—
175#14273638—21no—
176C4×C59⋊C8—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—22no—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C22×D4×C59C2311yescharacteristic
181C23×C4×C59—21no—
182#127×C59—22no—
183#127×C59—41no—
184#124×C59—22no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59—21no—
188#124×C59—21no—
189#124×C59—41no—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—22no—
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C22⋊C4×C59D412yes—
200C2×C22⋊C4×C59D412yes—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—22no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—82no—
229C2×D4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59—41no—
235C22×C4×C59—82no—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C22×Dic59—22no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—44no—
277#11745685—44no—
278#11745685C2×D412yes—
279#11745685#4112yes—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—42no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—44no—
305C22⋊C4×C59—41no—
306C22⋊C4×C59—41no—
307C22⋊C4×C59—82no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59C2×D411yescharacteristic
313C42×C59C2×D411yescharacteristic
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—21no—
319#11745670—24no—
320#11745670—42no—
321#11745670—42no—
322#11745669—24no—
323#11745669—42no—
324#11745669—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664C2×D412yes—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—88no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—82no—
400C2×C4×C59—82no—
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—82no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—44no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—44no—
433D236—81no—
434D236—81no—
435D236#12112yes—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—81no—
445C4×D59—81no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118#12112yes—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—44no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—82no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—82no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59C2×#12011yescharacteristic
471C22×C59D4211yescharacteristic
472C22×C59#54611yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59—42no—
489C4×C59—81no—
490C4×C59—81no—
491C4×C59C2×#12111yescharacteristic
492C4×C59#53511yescharacteristic
493C4×C59D4211yescharacteristic
494C4×C59#54611yescharacteristic
495Dic59—22no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—41no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544D5911yescharacteristic, complemented
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59#240811yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302111yescharacteristic
522D59—42no—
523D59—81no—
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1181no—
533#546—1181no—
534#546—1182no—
535#546—1182no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127C2×D5911yescharacteristic
543C2×#124—1181no—
544C2×#124C2×D5911yescharacteristic
545C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100—591no—
574C4×M16—591no—
575#394—22no—
576#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#390C2×D5911yescharacteristic
578#386—22no—
579C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1182no—
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—22no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16—591no—
624C2×M16—591no—
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—22no—
628#127—41no—
629#127—591no—
630#127—1181no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—41no—
637#124—591no—
638#124—591no—
639#124—1182no—
640#124—1182no—
641#124—1181no—
642#124—1181no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—591no—
668C4×D4—591no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1182no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675#117—591no—
676#117—1181no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
685C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
686C2×C42—1181no—
687C2×C42C22×D5911yescharacteristic
688C2×C42C22×D5911yescharacteristic
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—1182no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—21no—
715#95—22no—
716C24—21no—
717C24—1182no—
718C24C2×C22⋊D5912yes—
719#41—592no—
720#41—592no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—591no—
748C2×Q8—591no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—1182no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4D4×D5912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—1182no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
804C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—592no—
814M16—1181no—
815M16—1181no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42D4×D5911yescharacteristic
863C42D4×D5911yescharacteristic
864C42D4×D5911yescharacteristic
865C42D4×D5911yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—1181no—
879C23—4722no—
880C23—4722no—
881C23—2364no—
882C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—592no—
888Q8—1181no—
889Q8—1181no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—1181no—
893Q8—2364no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—88no—
903D4—592no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—1181no—
911D4—4721no—
912D4—4721no—
913D4—4722no—
914D4—4722no—
915D4—2364no—
916D4—2364no—
917D4—2364no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—4721no—
945C2×C4—4721no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369511yescharacteristic
954C2×C4#1427369511yescharacteristic
955C2×C4#1427369511yescharacteristic
956C2×C4#1427369511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—1182no—
964C8—2361no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1182no—
980C22—9444no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22C2×#1427369511yescharacteristic
990C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
991C22#1683804011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—1182no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683796811yescharacteristic
1007C4#1683803611yescharacteristic
1008C4#1683804911yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—82no—
1013C2—4721no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142744811yescharacteristic
1017C2#2143344411yescharacteristic
1018C2#2143346711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2544C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2544D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437886C2semidirect
2. #21433560C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. C4×#14273753C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425118C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21425014C2semidirect
11. #21424946C2semidirect
12. #21424117C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2544C2semidirect
20. C2×#14273753C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
46. #16837426C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
61. C4×#11745664C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
66. C2×#124×C59C22semidirect
67. C2×C4×D4×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
99. #14273753D4semidirect
110. #14273727D4semidirect
112. #14273724D4semidirect
115. #14273715D4semidirect
116. #14273715D4semidirect
138. C4×Dic118D4semidirect
139. C4×Dic118D4semidirect
142. C4×D236D4semidirect
143. C4×D236D4semidirect
505. #2544D59semidirect
545. C2×#124C2×D59semidirect
547. C2×C4×D4C2×D59semidirect
576. #391C2×D59semidirect
579. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378862
#214335602
C2×#168375742
C2×#168375692
C4×#142737532
#214253132
#214253062
#214251182
#214251112
#214250142
#214249462
#214241172
#214240542
#214240492
C59×#25442
#2423459