Finite Group Databasebeta

← #28624005

Subgroups — #28624005

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18#16838059—21no—
19#16838059—21no—
20#16838046—21no—
21#16838046—21no—
22#16838046—22no—
23#16838046—22no—
24#16837973—21no—
25#16837973C2211yescharacteristic
26#16837969—21no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837948—21no—
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273714—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837619—21no—
36#16837615—21no—
37#16837605—21no—
38#16837595—21no—
39#16837573—24no—
40#16837514—21no—
41#16837503—21no—
42SD16×Dic59—21no—
43D8×Dic59—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837425C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837316—22no—
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic
61#16837282—22no—
62C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic
69C59×#453—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85#14273753—22no—
86#14273753—41no—
87C2×#11745670—21no—
88C2×#11745669—21no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91#14273725—21no—
92#14273725D411yescharacteristic, complemented
93#14273723—21no—
94#14273723D411yescharacteristic, complemented
95#14273716D411yescharacteristic, complemented
96#14273714—22no—
97#14273714—22no—
98#14273714—21no—
99#14273714—21no—
100#14273714—22no—
101#14273714—21no—
102#14273714—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714—21no—
105#14273714—41no—
106#14273714D411yescharacteristic, complemented
107#14273708—22no—
108#14273708—22no—
109#14273708—22no—
110#14273706—22no—
111#14273706—22no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698—22no—
119#14273698—22no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273696—22no—
123#14273696—22no—
124#14273696—22no—
125Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
126Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×C22⋊Dic59—22no—
145C2×C22⋊Dic59—22no—
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C22⋊Dic59D412yes—
149C2×C22⋊Dic59D412yes—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273661—21no—
154#14273659—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273655—41no—
158#14273654—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—22no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273645—22no—
170#14273645—41no—
171#14273644—41no—
172#14273637—21no—
173C8×Dic59—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C59⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—22no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—41no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—22no—
185C22×D4×C59—21no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—22no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197C2×D8×C59—21no—
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200#127×C59—22no—
201#127×C59—41no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59#4112yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—44no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—44no—
246C2×D4×C59—82no—
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C59C2×D412yes—
249C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—22no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—41no—
267C22×Dic59—41no—
268C22×Dic59—82no—
269C22×Dic59C2×D412yes—
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
272Q8×D59—42no—
273Q8×D59—42no—
274#11745687—44no—
275#11745687—44no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297SD16×C59—24no—
298SD16×C59—42no—
299D8×C59—24no—
300D8×C59—42no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59C2×D412yes—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—22no—
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—44no—
323C22⋊Dic59—41no—
324C22⋊Dic59—41no—
325C22⋊Dic59—82no—
326#11745670—42no—
327#11745669—42no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—42no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—44no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—82no—
370C23×C59—82no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59#12112yes—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—22no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—44no—
385D4×C59—44no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—88no—
395D4×C59#12112yes—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—44no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—82no—
418C22⋊D59—82no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—44no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—81no—
434C2×Dic59—81no—
435C2×Dic59—82no—
436C2×Dic59—82no—
437C2×Dic59#12011yescharacteristic
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441D236—21no—
442D236—21no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—44no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—44no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—82no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—164no—
477C22×C59C2×#12011yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59#54611yescharacteristic
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C4×C59—22no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59C2×#12111yescharacteristic
487C4×C59#53511yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489C4×C59#54611yescharacteristic
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—21no—
493Dic59—21no—
494Dic59—41no—
495Dic59—42no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967—591no—
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59—82no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59#240811yescharacteristic
522C2×C59#301811yescharacteristic
523C2×C59#302111yescharacteristic
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1182no—
533#546—1182no—
534#546—1181no—
535#546—1181no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127C2×D5911yescharacteristic
543C2×#124—591no—
544C2×#124—591no—
545C2×#124—1181no—
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—24no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104C2×D5911yescharacteristic
565C2×#104C2×D5911yescharacteristic
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#100—591no—
573C2×#100C2×D5911yescharacteristic
574C4×M16—591no—
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16—591no—
622C2×M16—591no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—22no—
628#127—41no—
629#127—591no—
630#127—1181no—
631#124—591no—
632#124—591no—
633#124—1181no—
634#124—1181no—
635#124—1181no—
636#124—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1182no—
639#124—1182no—
640#124—1181no—
641#124—1182no—
642#124—2361no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1182no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1181no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1182no—
672C4×D4—1182no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675#117—591no—
676#117—1181no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—592no—
680C2×C22⋊C4—592no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—1181no—
693C4⋊C8—1181no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—1182no—
709#101—2361no—
710#100—22no—
711#100—2361no—
712#97—1181no—
713C4×C8—1181no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24D4×D5912yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41#1174568712yes—
740#41C2×C22⋊D5912yes—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—1182no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4D4×D5911yescharacteristic
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—591no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—4722no—
804C22×C4—2361no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—24no—
808SD16—42no—
809SD16—2362no—
810D8—24no—
811D8—42no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—1181no—
817M16—1181no—
818M16—1181no—
819M16—1181no—
820M16C2×C22⋊D5912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1181no—
824C2×C8—1181no—
825C4⋊C4—591no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2361no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2364no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—591no—
858C42—591no—
859C42—591no—
860C42—591no—
861C42—1181no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—1181no—
882C23C2×D4×D5911yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893Q8#1427369912yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—88no—
912D4—1181no—
913D4—1181no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—4722no—
917D4—4722no—
918D4—2364no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4#1427369912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—591no—
933C2×C4—591no—
934C2×C4—591no—
935C2×C4—591no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—4722no—
943C2×C4—4722no—
944C2×C4—4721no—
945C2×C4—4721no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2362no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
960C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377211yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—2361no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—44no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—164no—
986C22—2361no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
991C22#1683803911yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—42no—
994C4—41no—
995C4—1181no—
996C4—1181no—
997C4—1181no—
998C4—1181no—
999C4—4721no—
1000C4—4721no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4—2362no—
1004C4—2361no—
1005C4C2×#1427369911yescharacteristic
1006C4#1683796711yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1008C4#1683803911yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—82no—
1013C2—82no—
1014C2—81no—
1015C2—4721no—
1016C2#2142744911yescharacteristic
1017C2#2143344111yescharacteristic
1018C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437884C2semidirect
2. #21433557C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
5. #21429064C2semidirect
6. #21425312C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425115C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424942C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×D4×Dic59C22semidirect
44. #16837444C22semidirect
45. #16837425C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
55. C2×#14273645C22semidirect
57. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
62. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
92. #14273725D4semidirect
94. #14273723D4semidirect
95. #14273716D4semidirect
106. #14273714D4semidirect
125. Q8×Dic59D4semidirect
126. Q8×Dic59D4semidirect
133. D4×Dic59D4semidirect
134. D4×Dic59D4semidirect
193. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
503. C2×#453D59semidirect
582. C59#24234semidirect
614. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378842
#214335572
C2×#168375732
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214290642
#214253122
#214253072
#214251152
#214251112
#214250132
#214249422
#214241142
#214240562
#214240502
C2×C59×#4532
#2423459