Finite Group Databasebeta

← #28624006

Subgroups — #28624006

Order 15104.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21#16838060—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838045—21no—
25#16838042—22no—
26#16838042—22no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837972—21no—
29#16837970—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837951—21no—
33C2×#14273723C2211yescharacteristic
34C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D59—21no—
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
38#16837618—21no—
39#16837618—21no—
40#16837608—21no—
41#16837598—21no—
42#16837577—24no—
43#16837572—24no—
44#16837515—21no—
45#16837504—21no—
46C4×#11745660—21no—
47C4×D472—21no—
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837318—22no—
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic
62#16837278—22no—
63C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—22no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—22no—
100#14273755—41no—
101#14273755—41no—
102#14273755D414yescomplemented
103C2×#11745660—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×D472—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×D472—21no—
109#14273727D411yescharacteristic, complemented
110#14273725—21no—
111#14273724D411yescharacteristic, complemented
112#14273723—21no—
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273716—21no—
116#14273716—22no—
117#14273716—41no—
118#14273715D411yescharacteristic, complemented
119#14273715D411yescharacteristic, complemented
120#14273714—21no—
121#14273713—22no—
122#14273713—22no—
123#14273710—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273697—22no—
139#14273697—22no—
140#14273696—22no—
141C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236D411yescharacteristic, complemented
150C4×D236D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155#14273686C2311yescharacteristic
156#14273684—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—41no—
174#14273653—41no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59D412yes—
196C2×C22⋊C4×C59D412yes—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200#101×C59—22no—
201#101×C59—41no—
202#100×C59—22no—
203#100×C59—41no—
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—44no—
268#11745685—44no—
269#11745685C2×D412yes—
270#11745685#4112yes—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—82no—
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59C2×D412yes—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—22no—
310C22⋊C4×C59—22no—
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C42×C59C2×D411yescharacteristic
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C42×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—82no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—44no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—42no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350D472—24no—
351D472—42no—
352D472—42no—
353#11745660—24no—
354#11745660—42no—
355#11745660—42no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—42no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59#12011yescharacteristic
388C2×C4×C59#12011yescharacteristic
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—22no—
397C22⋊D59—22no—
398C22⋊D59—44no—
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—82no—
405C22⋊D59—82no—
406C22⋊D59—88no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—44no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421D236—22no—
422D236—21no—
423D236—22no—
424D236—21no—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—44no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236—81no—
432D236—81no—
433D236#12112yes—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—81no—
443C4×D59—81no—
444C4×D59—82no—
445C4×D59—82no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118#12112yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C8×C59—41no—
456C8×C59—41no—
457#24234—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—42no—
463C22×C59—82no—
464C22×C59—82no—
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59D4211yescharacteristic
467C22×C59#54611yescharacteristic
468C2×D59—22no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—44no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—82no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—21no—
486C4×C59—21no—
487C4×C59—42no—
488C4×C59C2×#12111yescharacteristic
489C4×C59#53511yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—42no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499Dic59—81no—
500#3500—591no—
501#3036—591no—
502C2×#454—591no—
503C2×#453—591no—
504C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
505#2544—591no—
506#2038—591no—
507#2037—591no—
508#2003—591no—
509#2002—591no—
510#1980—591no—
511#1967D5911yescharacteristic, complemented
512#1806—591no—
513#1793—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—82no—
518C2×C59#240811yescharacteristic
519C2×C59#301811yescharacteristic
520C2×C59#302111yescharacteristic
521D59—42no—
522D59—81no—
523D59—82no—
524D59—81no—
525C2×2−1+4—591no—
526C2×H(5,𝔽2)—591no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
530#548—1181no—
531#548—1181no—
532#546—1181no—
533#546—1181no—
534#546—1182no—
535#546—1182no—
536#536—591no—
537#536—1181no—
538#535—591no—
539#535—1181no—
540#532—591no—
541#532—1181no—
542C2×#127—591no—
543C2×#124—591no—
544C2×#124—1181no—
545C2×#124C2×D5911yescharacteristic
546C4×#41—591no—
547C2×C4×D4—591no—
548#463—1181no—
549#463—1181no—
550#461—1181no—
551#459—1181no—
552#454—1184no—
553#453—1184no—
554#442—1181no—
555#440—1181no—
556C4×SD16—1181no—
557C4×D8—1181no—
558#428—591no—
559#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564C2×#104—591no—
565C2×#104—591no—
566#418—591no—
567#417—591no—
568#417—591no—
569#417—591no—
570C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×#100C2×D5911yescharacteristic
573C2×#100C2×D5911yescharacteristic
574C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#394—1182no—
576#391—591no—
577#390—591no—
578#386—1182no—
579C4×C4⋊C4—591no—
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—1182no—
5852−1+4—2361no—
5862−1+4—2361no—
587H(5,𝔽2)—1182no—
588H(5,𝔽2)—1182no—
589H(5,𝔽2)—2361no—
590H(5,𝔽2)—2361no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1182no—
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1182no—
606C22×D4—1182no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608C23×C4—1181no—
609AGL(1,ℤ/8)—594no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—1182no—
612AGL(1,ℤ/8)—1182no—
613AGL(1,ℤ/8)—2361no—
614AGL(1,ℤ/8)—2361no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×SD16—1181no—
617C2×SD16—1181no—
618C2×D8—1181no—
619C2×D8—1181no—
620C2×D8—1181no—
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C4⋊Q8—591no—
626C4⋊Q8—1181no—
627#127—591no—
628#127—1181no—
629#127—1182no—
630#127—2361no—
631#124—21no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—591no—
636#124—591no—
637#124—1182no—
638#124—1182no—
639#124—1181no—
640#124—1181no—
641#124—1182no—
642#124—2361no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—1182no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121—1182no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#120—1182no—
659#120—1182no—
660#120—1182no—
661C4×Q8—591no—
662C4×Q8—591no—
663C4×D4—591no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669C4×D4—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675#117—591no—
676#117—1181no—
677C2×C4⋊C4—591no—
678C2×C4⋊C4—1181no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1181no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4D23612yes—
685C2×C22⋊C4D23612yes—
686C2×C42—591no—
687C2×C42—591no—
688C2×C42—1181no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#106—1181no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—1182no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—1182no—
698#104—2361no—
699#104—2361no—
700#103—1181no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#101—22no—
709#101—41no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—1182no—
717C24—1181no—
718C24C2×D23612yes—
719#41—592no—
720#41—592no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2364no—
732#41—2364no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—591no—
748C2×Q8—591no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—1182no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—591no—
762C2×D4—591no—
763C2×D4—591no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—4722no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—4722no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C2×D23612yes—
804C22×C4C2×D23611yescharacteristic
805C22×C4C2×D23611yescharacteristic
806C22×C4C23×D5911yescharacteristic
807SD16—1184no—
808SD16—2362no—
809SD16—2362no—
810D8—1184no—
811D8—2362no—
812D8—2362no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16D4×D5912yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C4⋊C4—591no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—2362no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—1182no—
841C22⋊C4—1182no—
842C22⋊C4—1182no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—4722no—
852C22⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C42—1181no—
856C42—1181no—
857C42—1181no—
858C42—1181no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42D4×D5911yescharacteristic
863C42D4×D5911yescharacteristic
864C42D4×D5911yescharacteristic
865C42D4×D5911yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1181no—
874C23—1182no—
875C23—4722no—
876C23—4722no—
877C23—2362no—
878C23—2362no—
879C23—2364no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23C22×D23611yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—592no—
888Q8—1181no—
889Q8—1181no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—1181no—
893Q8—2364no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—592no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—1181no—
903D4—1182no—
904D4—1181no—
905D4—1181no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—4721no—
909D4—4721no—
910D4—4722no—
911D4—4722no—
912D4—4728no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2361no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—4722no—
936C2×C4—4722no—
937C2×C4—4721no—
938C2×C4—4721no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2362no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4#1427369711yescharacteristic
954C2×C4#1427369711yescharacteristic
955C2×C4#1427369711yescharacteristic
956C2×C4#1427369711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—41no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—1182no—
975C22—9444no—
976C22—4722no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—2364no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22—2361no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22—2361no—
988C22—2361no—
989C22C2×#1427369711yescharacteristic
990C22D4×D23611yescharacteristic
991C22#1683804711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—1182no—
998C4—4721no—
999C4—4721no—
1000C4—2362no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4#121×D5911yescharacteristic
1006C4#1683796811yescharacteristic
1007C4#1683803711yescharacteristic
1008C4#1683804511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—4721no—
1013C2—4722no—
1014C2—4721no—
1015C2—2362no—
1016C2#2142745011yescharacteristic
1017C2#2143344911yescharacteristic
1018C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1967C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1967D59
hypocenterC59#24234
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437886C2semidirect
2. #21433562C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. C4×#14273755C2semidirect
6. #21429068C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425120C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21425015C2semidirect
12. #21424113C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#1967C2semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
34. C2×#14273716C22semidirect
37. C2×C4×D236C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
67. C59×#423C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
72. C4×M16×C59C22semidirect
102. #14273755D4semidirect
109. #14273727D4semidirect
111. #14273724D4semidirect
118. #14273715D4semidirect
119. #14273715D4semidirect
141. C4×Dic118D4semidirect
142. C4×Dic118D4semidirect
149. C4×D236D4semidirect
150. C4×D236D4semidirect
511. #1967D59semidirect
559. #423C2×D59semidirect
570. C2×#101C2×D59semidirect
571. C2×#101C2×D59semidirect
574. C4×M16C2×D59semidirect
582. C59#24234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378862
#214335622
C2×#168375772
C2×#168375722
C4×#142737552
#214290682
#214253142
#214253072
#214251202
#214251132
#214250152
#214241132
#214240572
#214240522
C59×#19672
#2423459