Finite Group Databasebeta

← #28624011

Subgroups — #28624011

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437883C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19#16838061—21no—
20#16838061—21no—
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838041—22no—
24#16838041—22no—
25#16837977—21no—
26#16837973C2211yescharacteristic
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837965—21no—
29#16837951—21no—
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33#124×D59—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837583—24no—
36#16837578—24no—
37#16837507—21no—
38#16837500—21no—
39C4×#11745672—21no—
40C4×#11745671—21no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
55#16837324—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837293—22no—
59C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#532C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#464—21no—
67C59×#464—21no—
68C59×#462—21no—
69C59×#460—21no—
70C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#417C2211yescharacteristic
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758D414yescomplemented
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273725—21no—
101#14273725—22no—
102#14273725—41no—
103#14273723—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—22no—
106#14273716—41no—
107#14273715—21no—
108#14273715—21no—
109#14273715—21no—
110#14273715—21no—
111#14273714—21no—
112#14273713—22no—
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273708—22no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273705—22no—
120#14273705—22no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273700—22no—
124#14273700—22no—
125#14273699—22no—
126#14273699—22no—
127#14273695—22no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130C4×Dic118D411yescharacteristic
131C4×Dic118D411yescharacteristic
132C4×D236D411yescharacteristic
133C4×D236D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273684—21no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59—21no—
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273647—21no—
163#14273645—22no—
164#14273645—41no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167#14273638—21no—
168C4×C59⋊C8—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—22no—
176#137×C59—41no—
177#137×C59—41no—
178C2×Q16×C59—21no—
179C2×Q16×C59—21no—
180C2×SD16×C59—21no—
181C2×SD16×C59—21no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
185#127×C59D411yescharacteristic
186#124×C59D411yescharacteristic
187#124×C59D411yescharacteristic
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×Q8×C59—21no—
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C59—21no—
201C4⋊C8×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59C2×D412yes—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685C2×D412yes—
265#11745685#4112yes—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291Q16×C59—42no—
292Q16×C59—42no—
293SD16×C59—42no—
294SD16×C59—42no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—41no—
306C4⋊C4×C59—41no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C42×C59—41no—
312C42×C59—41no—
313C42×C59C2×D411yescharacteristic
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C42×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—21no—
320#11745672—24no—
321#11745671—24no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic59—42no—
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—44no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59—21no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—81no—
382D4×C59—81no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59#12011yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425D236—21no—
426D236—44no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—41no—
431D236#12112yes—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—81no—
437C4×D59—81no—
438Dic118—21no—
439Dic118—44no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118#12112yes—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—22no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59C2×#12111yescharacteristic
479C4×C59#53511yescharacteristic
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482Dic59—22no—
483Dic59—42no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59#240811yescharacteristic
508C2×C59#301811yescharacteristic
509C2×C59#302211yescharacteristic
510D59—42no—
511D59—82no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137C2×D5911yescharacteristic
516C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—1181no—
528#532C2×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#464—21no—
536#464—21no—
537#462—21no—
538#460—21no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417C2×D5911yescharacteristic
556#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41C22×D5911yescharacteristic
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—22no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—41no—
598#137—594no—
599#137—1182no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—1181no—
611C4⋊Q8—1182no—
612C4⋊Q8—2361no—
613C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
614#127—1181no—
615#127C22⋊D5911yescharacteristic
616#124—1182no—
617#124—1182no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1182no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—2361no—
626#124C22⋊D5911yescharacteristic
627#124C22⋊D5911yescharacteristic
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—591no—
651C4×Q8—591no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—591no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—1182no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—1181no—
695#101—1182no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—1182no—
702#95—1181no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—592no—
714#41—592no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2364no—
724#41—2364no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—2362no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8D4×D5912yes—
745C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—591no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
771C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—42no—
790Q16—1184no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—1184no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—592no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—591no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—2364no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1181no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42D4×D5911yescharacteristic
847C42D4×D5911yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
849C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2364no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—592no—
871Q8—1181no—
872Q8—2364no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—592no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1181no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2364no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4#1427369511yescharacteristic
933C2×C4#1427369511yescharacteristic
934C2×C4#1427369511yescharacteristic
935C2×C4#1427369511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1182no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—1182no—
955C22—9444no—
956C22—4722no—
957C22—4722no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22C2×#1427369511yescharacteristic
964C22#1683803611yescharacteristic
965C22#1683804911yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—1182no—
975C4—4721no—
976C4—2362no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2362no—
980C4#121×D5911yescharacteristic
981C4#1683796811yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
983C4#1683804011yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—4722no—
989C2—2362no—
990C2#2142744811yescharacteristic
991C2#2143344211yescharacteristic
992C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437883C2
hypercenter#3037D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837583C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C4×#14273758C2semidirect
5. #21429072C2semidirect
6. #21425311C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425129C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21425016C2semidirect
11. #21424943C2semidirect
12. #21424113C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3037C2semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
54. C4×#11745664C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
70. C59×#423C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
95. #14273758D4semidirect
489. #3037D59semidirect
516. C2×#137C2×D59semidirect
534. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
546. #423C2×D59semidirect
556. #417C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378832
C2×#168375832
C2×#168375782
C4×#142737582
#214290722
#214253112
#214253042
#214251292
#214251222
#214250162
#214249432
#214241132
#214240532
#214240482
C59×#30372
#2423559