Finite Group Databasebeta

← #28624012

Subgroups — #28624012

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437890C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic
18#16838063—21no—
19#16838063—21no—
20#16838040—21no—
21#16838040—21no—
22#16838040—22no—
23#16838040—22no—
24#16837976—21no—
25#16837976C2211yescharacteristic
26#16837966—21no—
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837948—21no—
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273716—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#41×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837626—21no—
36#16837622—21no—
37#16837610—21no—
38#16837600—21no—
39#16837578—24no—
40#16837509—21no—
41#16837503—21no—
42Q16×Dic59—21no—
43SD16×Dic59—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837425C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837324—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837292—22no—
62C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#456—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84#14273758—22no—
85#14273758—41no—
86C2×#11745672—21no—
87C2×#11745671—21no—
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90#14273725—21no—
91#14273725D411yescharacteristic
92#14273723—21no—
93#14273723D411yescharacteristic
94#14273716—22no—
95#14273716—22no—
96#14273716—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—22no—
99#14273716—21no—
100#14273716—21no—
101#14273716—21no—
102#14273716—21no—
103#14273716—41no—
104#14273716D411yescharacteristic
105#14273714D411yescharacteristic
106#14273710—22no—
107#14273710—22no—
108#14273710—22no—
109#14273703—22no—
110#14273703—22no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273695—22no—
122#14273695—22no—
123#14273695—22no—
124Q8×Dic59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126Q8×Dic59—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128Q8×Dic59D411yescharacteristic
129Q8×Dic59D411yescharacteristic
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59D411yescharacteristic
133D4×Dic59D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273661—21no—
154#14273659—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273655—41no—
158#14273654—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—22no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273646—41no—
170#14273643—22no—
171#14273643—41no—
172#14273637—21no—
173C8×Dic59—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—21no—
1762−1+4×C59—22no—
1772−1+4×C59—22no—
1782−1+4×C59—41no—
1792−1+4×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59—21no—
186C22×Q8×C59—21no—
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189#137×C59—22no—
190#137×C59—22no—
191#137×C59—41no—
192#137×C59D414yescomplemented
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×Q16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C59—22no—
200C4⋊Q8×C59—41no—
201C2×C4⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#101×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—42no—
235C2×Q8×C59—42no—
236C2×Q8×C59—42no—
237C2×Q8×C59—42no—
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C59C2×D412yes—
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—22no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745689—42no—
267#11745689—42no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291Q16×C59—24no—
292Q16×C59—42no—
293SD16×C59—24no—
294SD16×C59—42no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59C2×D412yes—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—44no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—21no—
309#11745672—42no—
310#11745671—42no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—41no—
328C4⋊Dic59—41no—
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—42no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—41no—
342C4×Dic59—41no—
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C22×D59—22no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—21no—
370Q8×C59—44no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59#12112yes—
378D4×C59—22no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—44no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59#12112yes—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—44no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—44no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—81no—
428C2×Dic59—81no—
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—44no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443Dic118—21no—
444Dic118—21no—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59C2×#12111yescharacteristic
476C4×C59#53511yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—81no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—42no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59#240811yescharacteristic
508C2×C59#301811yescharacteristic
509C2×C59#302211yescharacteristic
510D59—82no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137C2×D5911yescharacteristic
516C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—24no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—22no—
5712−1+4—22no—
5722−1+4—41no—
5732−1+4—41no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41C22×D5911yescharacteristic
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—21no—
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—22no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137C22⋊D5914yescomplemented
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—591no—
613C4⋊Q8—1181no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—591no—
617#124—591no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1182no—
624#124—1182no—
625#124—1181no—
626#124—1182no—
627#124—2361no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—591no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—1181no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—1181no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—22no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—1181no—
702#95—1182no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41#1174568712yes—
726#41C2×C22⋊D5912yes—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—591no—
744C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
745C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
746C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—591no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4D4×D5911yescharacteristic
771C2×D4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—24no—
789Q16—42no—
790Q16—2362no—
791SD16—24no—
792SD16—42no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16C2×C22⋊D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—44no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4—2361no—
819C4⋊C4—2361no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C42—1181no—
848C42—2361no—
849C42—2361no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2364no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—44no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—1181no—
875Q8—1181no—
876Q8#1427369912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—44no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4722no—
890D4—4722no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4#1427369912yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—591no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2362no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—9444no—
955C22—4722no—
956C22—4722no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
965C22#1683803911yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—42no—
971C4—1181no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1181no—
975C4—4721no—
976C4—4721no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4C2×#1427369911yescharacteristic
981C4#1683796711yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
983C4#1683803911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—81no—
988C2—4721no—
989C2—4722no—
990C2#2142744911yescharacteristic
991C2#2143344811yescharacteristic
992C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437890C2
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #137×Dic59C2semidirect
5. #21429073C2semidirect
6. #21425314C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424944C2semidirect
12. #21424114C2semidirect
13. #21424055C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
34. C2×Q8×Dic59C22semidirect
44. #16837444C22semidirect
45. #16837425C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
57. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
62. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
192. #137×C59D4semidirect
490. C2×#456D59semidirect
516. C2×#137C2×D59semidirect
529. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
552. C2×#104C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect
599. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378902
#214335652
C2×#168375782
#137×Dic592
#214290732
#214253142
#214253052
#214251322
#214251222
#214250132
#214249442
#214241142
#214240552
#214240512
C2×C59×#4562
#2423559