Finite Group Databasebeta

← #28624013

Subgroups — #28624013

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437883C211yesmaximal, characteristic
2#21433564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21#16838061—21no—
22#16838061—21no—
23#16838048—21no—
24#16838048—21no—
25#16838041—22no—
26#16838041—22no—
27#16837977—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837965—21no—
31#16837951—21no—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#124×D59—21no—
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38#16837621—21no—
39#16837621—21no—
40#16837609—21no—
41#16837599—21no—
42#16837586—24no—
43#16837581—24no—
44#16837510—21no—
45#16837504—21no—
46C4×Dic236—21no—
47C4×#11745660—21no—
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49#16837426C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837324—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837294—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#532C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95#14273760—22no—
96#14273760D414yescomplemented
97#14273757—22no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100#14273757—41no—
101C2×Dic236—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109#14273727—22no—
110#14273727—41no—
111#14273725—21no—
112#14273723—21no—
113#14273716—21no—
114#14273715—21no—
115#14273715—21no—
116#14273715—21no—
117#14273715—21no—
118#14273715—22no—
119#14273715—41no—
120#14273714—21no—
121#14273713—22no—
122#14273713—22no—
123#14273712—22no—
124#14273712—22no—
125#14273708—22no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—22no—
129#14273705—22no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273699—22no—
135#14273699—22no—
136#14273695—22no—
137#14273695—22no—
138#14273695—22no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145C4×D236D411yescharacteristic
146C4×D236D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151#14273686C2311yescharacteristic
152#14273684—21no—
153C2×C4⋊Dic59—22no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D59—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C42×D59—21no—
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166C4⋊(C59⋊C8)—21no—
167C4⋊(C59⋊C8)—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180#14273643—22no—
181#14273643—41no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#127×C59D411yescharacteristic
189#124×C59D411yescharacteristic
190#124×C59D411yescharacteristic
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59—21no—
196C2×C42×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201#104×C59—41no—
202#104×C59—41no—
203#97×C59—21no—
204C4×C8×C59—21no—
205#95×C59—21no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C22×Dic59—22no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685C2×D412yes—
259#11745685#4112yes—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236—42no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—42no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59C2×D411yescharacteristic
309C42×C59C2×D411yescharacteristic
310C42×C59C2×D411yescharacteristic
311C42×C59C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59—21no—
315#11745672—42no—
316#11745672—42no—
317#11745670—42no—
318#11745670—42no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—44no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—44no—
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—41no—
339Dic59⋊C4—41no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—41no—
344C4×Dic59—41no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351Dic236—24no—
352#11745660—24no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—21no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59—21no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—81no—
378D4×C59—81no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—44no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421D236—21no—
422D236—44no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236#12112yes—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434Dic118—21no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—44no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118#12112yes—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—22no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59C2×#12111yescharacteristic
479C4×C59#53511yescharacteristic
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59#54611yescharacteristic
482Dic59—22no—
483Dic59—42no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980D5911yescharacteristic, complemented
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59#240811yescharacteristic
508C2×C59#301811yescharacteristic
509C2×C59#302211yescharacteristic
510D59—42no—
511D59—82no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—1181no—
528#532C2×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550C2×#104C2×D5911yescharacteristic
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41C22×D5911yescharacteristic
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—594no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—1182no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—2361no—
613C4⋊Q8D23611yescharacteristic
614#127—1181no—
615#127D23611yescharacteristic
616#124—1182no—
617#124—1182no—
618#124—1182no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—2361no—
626#124D23611yescharacteristic
627#124D23611yescharacteristic
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—1181no—
673C2×C42—1181no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675C2×C42C22×D5911yescharacteristic
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—41no—
684#104—41no—
685#104—1182no—
686#104—1182no—
687#103—1181no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—1182no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—21no—
702#95—1182no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—592no—
714#41—592no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2364no—
724#41—2364no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—592no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
746C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—591no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4C2×D23611yescharacteristic
771C2×D4C2×D23611yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—1184no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—1184no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—591no—
810C4⋊C4—591no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—2364no—
818C4⋊C4—2361no—
819C4⋊C4—2361no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—2361no—
845C42—2361no—
846C42C2×D23611yescharacteristic
847C42C2×D23611yescharacteristic
848C42D4×D5911yescharacteristic
849C42D4×D5911yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1181no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2364no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—592no—
867Q8—1181no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—2364no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—592no—
888D4—1182no—
889D4—1182no—
890D4—1181no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2364no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4#1427369711yescharacteristic
933C2×C4#1427369711yescharacteristic
934C2×C4#1427369711yescharacteristic
935C2×C4#1427369711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C22×D23611yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—1182no—
955C22—9444no—
956C22—4722no—
957C22—4722no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22#1683803711yescharacteristic
965C22#1683804511yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1182no—
975C4—4721no—
976C4—2361no—
977C4—2361no—
978C4—2362no—
979C4—2362no—
980C4#121×D5911yescharacteristic
981C4#1683796811yescharacteristic
982C4D4×D23611yescharacteristic
983C4#1683804711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—4722no—
989C2—2362no—
990C2#2142745011yescharacteristic
991C2#2143344711yescharacteristic
992C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1980C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437883C2
hypercenter#1980D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433564C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. C4×#14273760C2semidirect
6. #21429076C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424945C2semidirect
12. #21424117C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1980C2semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
32. C2×#14273727C22semidirect
37. C2×C4×Dic118C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
49. #16837426C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C4×M16×C59C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
96. #14273760D4semidirect
498. #1980D59semidirect
551. C2×#104C2×D59semidirect
552. C2×#104C2×D59semidirect
561. C4×M16C2×D59semidirect
566. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378832
#214335642
C2×#168375862
C2×#168375812
C4×#142737602
#214290762
#214253122
#214253052
#214251312
#214251242
#214249452
#214241172
#214240562
#214240512
C59×#19802
#2423559