Finite Group Databasebeta

← #28624014

Subgroups — #28624014

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437890C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20#16838063—21no—
21#16838063—21no—
22#16838040—21no—
23#16838040—21no—
24#16838040—22no—
25#16838040—22no—
26#16837976—21no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837966—21no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837948—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273716—21no—
34C2×#14273716C2211yescharacteristic
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#41×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
38#16837627—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837601—21no—
42#16837585—24no—
43#16837581—24no—
44#16837506—21no—
45#16837499—21no—
46#16837494—21no—
47#16837493—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837425C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837326—22no—
61#16837303C2211yescharacteristic
62#16837291—22no—
63C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85#14273760—22no—
86#14273760—41no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90#14273757D414yescomplemented
91C2×Dic236—21no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745660—21no—
95C2×#11745670—21no—
96C2×#11745670—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99#14273725—21no—
100#14273725—22no—
101#14273725—41no—
102#14273725D411yescharacteristic
103#14273723—21no—
104#14273723D411yescharacteristic
105#14273716—22no—
106#14273716—22no—
107#14273716—21no—
108#14273716—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—21no—
111#14273716—21no—
112#14273716—21no—
113#14273716D411yescharacteristic
114#14273715—22no—
115#14273715—41no—
116#14273714D411yescharacteristic
117#14273710—22no—
118#14273710—22no—
119#14273710—22no—
120#14273703—22no—
121#14273703—22no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273701—22no—
125#14273701—22no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273699—22no—
129#14273699—22no—
130#14273699—21no—
131#14273699—21no—
132#14273695—22no—
133#14273695—22no—
134#14273695—22no—
135Q8×Dic59D411yescharacteristic
136Q8×Dic59D411yescharacteristic
137#14273692—21no—
138#14273692—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59D411yescharacteristic
144D4×Dic59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149#14273686—21no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—22no—
152C2×Dic59⋊C4—21no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273660—21no—
165#14273658—21no—
166Dic59⋊C8—21no—
167Dic59⋊C8—21no—
168#14273655—22no—
169#14273654—22no—
170#14273654—22no—
171#14273653—41no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273650—21no—
175#14273647—21no—
176#14273646—22no—
177#14273643—22no—
178#14273643—41no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—21no—
1822−1+4×C59—22no—
1832−1+4×C59—22no—
1842−1+4×C59—41no—
1852−1+4×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59—21no—
192C22×Q8×C59—21no—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#104×C59—22no—
199#104×C59—41no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59C2×D412yes—
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118C2×D412yes—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306#11745672—24no—
307#11745672—42no—
308#11745670—24no—
309#11745670—42no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—44no—
331Dic59⋊C4—42no—
332Dic59⋊C4—41no—
333Dic59⋊C4—41no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—41no—
340C4×Dic59—41no—
341C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664C2×D412yes—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351Dic236—42no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C22×D59—22no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—44no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59#12112yes—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—44no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59#12112yes—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—44no—
391C2×C4×C59—44no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—82no—
411C22⋊D59—82no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—81no—
424C2×Dic59—81no—
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427C2×Dic59#12011yescharacteristic
428C2×Dic59#12011yescharacteristic
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—44no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—22no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59—41no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59D4211yescharacteristic
460C22×C59#54611yescharacteristic
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59C2×#12111yescharacteristic
476C4×C59#53511yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479Dic59—21no—
480Dic59—21no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—42no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793D5911yescharacteristic, complemented
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—42no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59#240811yescharacteristic
508C2×C59#301811yescharacteristic
509C2×C59#302211yescharacteristic
510D59—82no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417C2×D5911yescharacteristic
556#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×#101—591no—
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—1182no—
563#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—22no—
5712−1+4—22no—
5722−1+4—41no—
5732−1+4—41no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—591no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41C22×D5911yescharacteristic
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—21no—
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—591no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—594no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—591no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—2361no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—591no—
617#124—591no—
618#124—1182no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1181no—
627#124—2361no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1181no—
632C22⋊Q8—1181no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635#121—1181no—
636#121—1181no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—591no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—1181no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—1182no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—1181no—
695#101—41no—
696#101—1182no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—22no—
702#95—1181no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41#1174568512yes—
726#41D4×D5912yes—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—591no—
739C2×Q8—592no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
746C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—591no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1182no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4D4×D5911yescharacteristic
771C2×D4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—591no—
779C22×C4—591no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—1184no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—1184no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—592no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—591no—
809C4⋊C4—591no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—2364no—
817C4⋊C4—2361no—
818C4⋊C4—2361no—
819C4⋊C4—2362no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1181no—
825C22⋊C4—1181no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—591no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C42—1181no—
848C42—2361no—
849C42—2361no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1181no—
855C23—1182no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2364no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—44no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8#1427370012yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—44no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4721no—
888D4—4721no—
889D4—4722no—
890D4—4722no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4#1427370012yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—591no—
919C2×C4—591no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—4721no—
926C2×C4—4721no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1182no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—9444no—
955C22—4722no—
956C22—4722no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803411yescharacteristic
965C22#1683804211yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—1181no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1181no—
975C4—2362no—
976C4—2361no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2362no—
980C4C2×#1427370011yescharacteristic
981C4#1683796711yescharacteristic
982C4#1683803411yescharacteristic
983C4#1683804211yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—81no—
988C2—4721no—
989C2—4722no—
990C2#2142745111yescharacteristic
991C2#2143344311yescharacteristic
992C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437890C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. C2×#16837585C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21432920C2semidirect
6. #21429079C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425304C2semidirect
9. #21425134C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21425013C2semidirect
12. #21424944C2semidirect
13. #21424114C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
37. C2×#14273692C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
49. #16837425C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
59. M16×Dic59C22semidirect
63. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
90. #14273757D4semidirect
501. #1793D59semidirect
552. C2×#104C2×D59semidirect
556. #417C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
563. #391C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378902
#214335672
C2×#168375852
C2×#168375812
#214329202
#214290792
#214253132
#214253042
#214251342
#214251242
#214250132
#214249442
#214241142
#214240482
C59×#17932
#2423559