Finite Group Databasebeta

← #28624015

Subgroups — #28624015

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437889C211yesmaximal, characteristic
2#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20#16838064—21no—
21#16838064—21no—
22#16838047—22no—
23#16838047—22no—
24#16838047—21no—
25#16838047—21no—
26#16837978—21no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837971—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837952—21no—
31#16837952C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273715—21no—
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36#16837624—21no—
37#16837624—21no—
38#16837612—21no—
39#16837602—21no—
40#16837583—24no—
41#16837578—24no—
42#16837426C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837324—22no—
56#16837307C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837293—22no—
59C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C4×#41×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#441—21no—
66C59×#440—21no—
67C4×Q16×C59—21no—
68C4×SD16×C59—21no—
69C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#417C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—41no—
98#14273758—41no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105#14273727—21no—
106#14273727D411yescharacteristic
107#14273725—22no—
108#14273725—41no—
109#14273724—21no—
110#14273724D411yescharacteristic
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273715—22no—
114#14273715—22no—
115#14273715—21no—
116#14273715—21no—
117#14273715—21no—
118#14273715—21no—
119#14273715—21no—
120#14273715—21no—
121#14273715D411yescharacteristic
122#14273715D411yescharacteristic
123#14273711—22no—
124#14273711—22no—
125#14273711—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273701—22no—
135#14273701—22no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273697—22no—
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141C4×D236—22no—
142C4×D236—22no—
143C4×D236—21no—
144C4×D236—21no—
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×Dic59⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
152C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C4⋊(C59⋊C8)—21no—
156C4⋊(C59⋊C8)—21no—
157#14273654—22no—
158#14273654—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653—22no—
161#14273653—41no—
162#14273653—41no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273645—22no—
168#14273645—41no—
169#14273643—22no—
170#14273643—41no—
171C59⋊#95—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—22no—
176#137×C59D414yescomplemented
177C2×Q16×C59—21no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C59—21no—
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×Q8×C59—21no—
184C4×Q8×C59—21no—
185C4×Q8×C59D411yescharacteristic
186C4×Q8×C59D411yescharacteristic
187C4×D4×C59—21no—
188C4×D4×C59—21no—
189C4×D4×C59D411yescharacteristic
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191#117×C59—21no—
192#117×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C42×C59—21no—
196C2×C42×C59—21no—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#107×C59—21no—
199#106×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D412yes—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59C2×D412yes—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241#11745687—44no—
242#11745687—44no—
243#11745687—42no—
244#11745687—42no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×Dic118—22no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291Q16×C59—24no—
292SD16×C59—24no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59C2×D412yes—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—41no—
304C4⋊C4×C59—41no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—41no—
314C42×C59—41no—
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C42×C59C2×D411yescharacteristic
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C42×C59C2×D411yescharacteristic
319#11745672—42no—
320#11745672—42no—
321#11745671—42no—
322#11745671—42no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—42no—
342Dic59⋊C4—44no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—22no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—22no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59#12112yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59#12112yes—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—42no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—81no—
388C2×C4×C59—81no—
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59#12011yescharacteristic
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—44no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—41no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—44no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417D236—21no—
418D236—21no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—44no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—81no—
427D236—81no—
428D236—82no—
429D236—82no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—44no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59C2×#12111yescharacteristic
480C4×C59#53511yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—42no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137D5911yescharacteristic, complemented
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—42no—
506C2×C59#240811yescharacteristic
507C2×C59#301811yescharacteristic
508C2×C59#302211yescharacteristic
509D59—81no—
510D59—82no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137C2×D5911yescharacteristic
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41C2×D5911yescharacteristic
534C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—21no—
542#440—21no—
543C4×Q16—21no—
544C4×SD16—21no—
545#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417C2×D5911yescharacteristic
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—22no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—2361no—
598#137—2361no—
599#137D23614yescomplemented
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—591no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—2361no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—591no—
617#124—591no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1182no—
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—2361no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
651C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
659C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
660#117—21no—
661#117C22×D5911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—1182no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—591no—
675C2×C42—591no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—21no—
678#106—21no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—1182no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—21no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—1182no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—1182no—
702#95—1181no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41C2×D23612yes—
726#41#1174568512yes—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8C2×D23612yes—
746C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—24no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—24no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16C2×D23612yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—2364no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42D4×D5911yescharacteristic
847C42D4×D5911yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
849C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2364no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—1181no—
868Q8—1181no—
869Q8—1181no—
870Q8—1181no—
871Q8—2364no—
872Q8—2361no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8#1427370112yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—1181no—
881D4—1181no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4722no—
887D4—4722no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2364no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4#1427370112yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—2364no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4#1427369511yescharacteristic
933C2×C4#1427369511yescharacteristic
934C2×C4#1427369511yescharacteristic
935C2×C4#1427369511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
938C2×C4C22×D23611yescharacteristic
939C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
940C2×C4#1427377311yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—9444no—
952C22—4722no—
953C22—4722no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22C2×#1427369511yescharacteristic
964C22D4×D23611yescharacteristic
965C22#1683804811yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—4721no—
976C4—2362no—
977C4—2362no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4C2×#1427370111yescharacteristic
981C4#1683796611yescharacteristic
982C4D4×D23611yescharacteristic
983C4#1683804811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—4721no—
988C2—4722no—
989C2—4721no—
990C2#2142745211yescharacteristic
991C2#2143344211yescharacteristic
992C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#137×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437889C2
hypercenterC4×#137D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433568C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21429072C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425133C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21425015C2semidirect
11. #21424945C2semidirect
12. #21424116C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C4×#137×C59C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
42. #16837426C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837307C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
64. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
69. C59×#428C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
72. C4×M16×C59C22semidirect
176. #137×C59D4semidirect
492. C4×#137D59semidirect
534. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
545. #428C2×D59semidirect
553. #419C2×D59semidirect
561. C4×M16C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect
599. #137D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378892
#214335682
C2×#168375832
C2×#168375782
#214290722
#214253152
#214253082
#214251332
#214251262
#214250152
#214249452
#214241162
#214240532
#214240482
C4×#137×C592
#2423559