Finite Group Databasebeta

← #28624016

Subgroups — #28624016

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic
2#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20#16838062—21no—
21#16838062—21no—
22#16838044—22no—
23#16838044—22no—
24#16838043—21no—
25#16838043—21no—
26#16837977—21no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837970—21no—
29#16837953—21no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#124×D59—21no—
34#16837870C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837626—21no—
37#16837622—21no—
38#16837610—21no—
39#16837600—21no—
40#16837584—24no—
41#16837578—24no—
42#16837506—21no—
43#16837505—21no—
44#16837494—21no—
45#16837487—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837425C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
60#16837324—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837292—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97#14273758D414yescomplemented
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104#14273725D411yescharacteristic
105#14273724—21no—
106#14273723D411yescharacteristic
107#14273716—22no—
108#14273716—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—21no—
111#14273716—21no—
112#14273716—41no—
113#14273716D411yescharacteristic
114#14273715—21no—
115#14273714D411yescharacteristic
116#14273713—22no—
117#14273713—22no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273702—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273699—21no—
129#14273699—21no—
130#14273697—22no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133Q8×Dic59—21no—
134Q8×Dic59—21no—
135Q8×Dic59—21no—
136Q8×Dic59—21no—
137#14273692D411yescharacteristic
138#14273692D411yescharacteristic
139#14273689—22no—
140#14273689—22no—
141#14273689D411yescharacteristic
142#14273689D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273684—21no—
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
154C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D59—22no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157C2×C4×Dic59—21no—
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
160C42×D59—21no—
161#14273660—21no—
162#14273658—21no—
163Dic59⋊C8—21no—
164Dic59⋊C8—21no—
165#14273655—22no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653—22no—
169#14273653—41no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273646—22no—
177#14273643—22no—
178#14273643—41no—
179#14273637—21no—
180C8×Dic59—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193C4⋊Q8×C59—22no—
194C4⋊Q8×C59—41no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—44no—
263#11745685—44no—
264#11745685—42no—
265#11745685C2×D412yes—
266#11745685#4112yes—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×Dic118—22no—
289C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291Q16×C59—42no—
292SD16×C59—42no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—44no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312#11745672—24no—
313#11745672—42no—
314#11745671—24no—
315#11745671—42no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—44no—
327(C2×D59)⋊C4—44no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—41no—
331C4⋊Dic59—41no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—42no—
337C4×Dic59—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—41no—
342C4×Dic59—41no—
343C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—21no—
368Q8×C59—21no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—22no—
401C22⋊D59—44no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—41no—
404C22⋊D59—81no—
405C22⋊D59—81no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59#12011yescharacteristic
416C2×Dic59#12011yescharacteristic
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—44no—
423D236—44no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—82no—
429D236—82no—
430D236#12112yes—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—81no—
439C4×D59—81no—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443Dic118—44no—
444Dic118#12112yes—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—22no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59C2×#12111yescharacteristic
477C4×C59#53511yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—22no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—21no—
484Dic59—21no—
485Dic59—41no—
486Dic59—81no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005D5911yescharacteristic, complemented
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#240811yescharacteristic
507C2×C59#301811yescharacteristic
508C2×C59#302211yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—81no—
511D59—82no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137C2×D5911yescharacteristic
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—1181no—
524#536C2×D5911yescharacteristic
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic
553#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—22no—
595#137—41no—
596#137—594no—
597#137—1182no—
598#137—1182no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—41no—
613C4⋊Q8—591no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—21no—
617#124—591no—
618#124—591no—
619#124—1181no—
620#124—1181no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1182no—
627#124—2361no—
628#123—22no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1182no—
660#117—1181no—
661#117C22×D5911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1181no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—591no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—1181no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—41no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—1182no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—41no—
696#101—1182no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—1181no—
702#95—1182no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—592no—
710#41—592no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—591no—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—1182no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
746C2×Q8D4×D5912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—1184no—
790Q16—2362no—
791SD16—42no—
792SD16—1184no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—592no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—1181no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2362no—
816C4⋊C4—2361no—
817C4⋊C4—2361no—
818C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C42—1181no—
848C42—2361no—
849C42—2361no—
850C23—21no—
851C23—1181no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2364no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—592no—
873Q8—1181no—
874Q8—1181no—
875Q8—1181no—
876Q8—2364no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—592no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—591no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—4721no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2362no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1182no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—1182no—
952C22—9444no—
953C22—4722no—
954C22—4722no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803411yescharacteristic
965C22#1683804111yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—42no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—1182no—
977C4—4721no—
978C4—4721no—
979C4—2361no—
980C4#121×D5911yescharacteristic
981C4#1683796511yescharacteristic
982C4#1683803411yescharacteristic
983C4#1683804111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—4722no—
988C2—4721no—
989C2—2362no—
990C2#2142744511yescharacteristic
991C2#2143344811yescharacteristic
992C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437885C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433565C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21432911C2semidirect
6. #21429073C2semidirect
7. #21425310C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424944C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
35. C2×Q8×Dic59C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837425C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
59. M16×Dic59C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
97. #14273758D4semidirect
496. #2005D59semidirect
529. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
553. #419C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
568. #339C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214335652
C2×#168375842
C2×#168375782
#214329112
#214290732
#214253102
#214253092
#214251262
#214250132
#214249442
#214241152
#214240572
#214240512
C59×#20052
#2423559