Finite Group Databasebeta

← #28624017

Subgroups — #28624017

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437889C211yesmaximal, characteristic
2#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21#16838064—21no—
22#16838064—21no—
23#16838047—22no—
24#16838047—22no—
25#16838047—21no—
26#16838047—21no—
27#16837978—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837971—21no—
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837952—21no—
32#16837952C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273715—21no—
35C2×#14273715C2211yescharacteristic
36C2×#14273715C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38#16837625—21no—
39#16837625—21no—
40#16837613—21no—
41#16837603—21no—
42#16837586—24no—
43#16837581—24no—
44#16837507—21no—
45#16837502—21no—
46C4×#11745672—21no—
47C4×#11745670—21no—
48#16837445C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60C2×#14273643C2211yescharacteristic
61C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
62#16837324—22no—
63#16837308C2211yescharacteristic, complemented
64#16837304C2211yescharacteristic
65#16837294—22no—
66C4×#41×C59C2211yescharacteristic
67C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236—21no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760—41no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757D414yescomplemented
102C2×Dic236—21no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273727—21no—
111#14273727—22no—
112#14273727—41no—
113#14273727D411yescharacteristic
114#14273724—21no—
115#14273724D411yescharacteristic
116#14273715—22no—
117#14273715—22no—
118#14273715—21no—
119#14273715—21no—
120#14273715—21no—
121#14273715—21no—
122#14273715—21no—
123#14273715—21no—
124#14273715—22no—
125#14273715—41no—
126#14273715D411yescharacteristic
127#14273715D411yescharacteristic
128#14273711—22no—
129#14273711—22no—
130#14273711—22no—
131#14273707—22no—
132#14273707—22no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273702—22no—
136#14273702—22no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273701—22no—
140#14273701—22no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273697—22no—
144#14273697—22no—
145#14273697—22no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×D236—22no—
151C4×D236—22no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C2×C4⋊Dic59—22no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic59—21no—
164#14273660—21no—
165#14273658—21no—
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273655—41no—
169#14273655—41no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180#14273643—22no—
181#14273643—41no—
182#14273638—21no—
183C4×C59⋊C8—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C59D411yescharacteristic
189C4×Q8×C59D411yescharacteristic
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59D411yescharacteristic
193C4×D4×C59D411yescharacteristic
194#117×C59—21no—
195#117×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C42×C59—21no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C59—21no—
202C4⋊C8×C59—21no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#95×C59—21no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59C2×D412yes—
211#41×C59#4112yes—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231#11745689—42no—
232#11745689—42no—
233Q8×D59—42no—
234Q8×D59—42no—
235#11745687—44no—
236#11745687—44no—
237#11745687—42no—
238#11745687—42no—
239D4×D59—44no—
240D4×D59—44no—
241D4×D59—42no—
242D4×D59—42no—
243#11745685—21no—
244#11745685—21no—
245#11745685—21no—
246#11745685—21no—
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236—42no—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118C2×D412yes—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—21no—
298C4⋊C4×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—42no—
300C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59C2×D411yescharacteristic
313C42×C59C2×D411yescharacteristic
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316#11745672—24no—
317#11745670—24no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—44no—
339Dic59⋊C4—41no—
340Dic59⋊C4—41no—
341C4×Dic59—41no—
342C4×Dic59—41no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664C2×D412yes—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349Dic236—42no—
350Dic236—42no—
351#11745660—42no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—22no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59#12112yes—
367D4×C59—22no—
368D4×C59—22no—
369D4×C59—21no—
370D4×C59#12112yes—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—81no—
385C2×C4×C59—81no—
386C2×C4×C59#12011yescharacteristic
387C2×C4×C59#12011yescharacteristic
388C2×C4×C59#12011yescharacteristic
389C2×C4×C59#12011yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—44no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—41no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—22no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—44no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413D236—21no—
414D236—21no—
415D236—21no—
416D236—21no—
417D236—44no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—81no—
423D236—81no—
424D236—82no—
425D236—82no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—21no—
435Dic118—21no—
436Dic118—21no—
437Dic118—21no—
438Dic118—44no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445C8×C59—41no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—22no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—22no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—22no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—21no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59C2×#12111yescharacteristic
480C4×C59#53511yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483Dic59—41no—
484Dic59—42no—
485Dic59—41no—
486Dic59—42no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806D5911yescharacteristic, complemented
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—42no—
506C2×C59#240811yescharacteristic
507C2×C59#301811yescharacteristic
508C2×C59#302211yescharacteristic
509D59—81no—
510D59—82no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41C2×D5911yescharacteristic
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104C2×D5911yescharacteristic
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1182no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—591no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—594no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—591no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—2361no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—591no—
617#124—591no—
618#124—1181no—
619#124—1181no—
620#124—1182no—
621#124—1182no—
622#124—1182no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—2361no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—1181no—
647C4×Q8—1181no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8D23611yescharacteristic
651C4×Q8D23611yescharacteristic
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4D23611yescharacteristic
659C4×D4D23611yescharacteristic
660#117—21no—
661#117C22×D5911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—591no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—1181no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675C2×C42C22×D5911yescharacteristic
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—22no—
682#104—22no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—1181no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—1182no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—21no—
702#95—1182no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2364no—
720#41—2364no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41D4×D5912yes—
726#41#1174568912yes—
727C2×Q8—591no—
728C2×Q8—591no—
729C2×Q8—592no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4C2×D23611yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—1184no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—1184no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—592no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1182no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—2364no—
816C4⋊C4—2361no—
817C4⋊C4—2361no—
818C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1182no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—2361no—
845C42—2361no—
846C42C2×D23611yescharacteristic
847C42C2×D23611yescharacteristic
848C42D4×D5911yescharacteristic
849C42D4×D5911yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2364no—
859C23—2362no—
860C23—2362no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—1182no—
864Q8—1182no—
865Q8—1181no—
866Q8—1181no—
867Q8—1181no—
868Q8—1181no—
869Q8—2364no—
870Q8—2361no—
871Q8—2361no—
872Q8—2361no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8#1427370212yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—1181no—
881D4—1181no—
882D4—1181no—
883D4—1181no—
884D4—4721no—
885D4—4721no—
886D4—4722no—
887D4—4722no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2364no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4#1427370212yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—2364no—
922C2×C4—2364no—
923C2×C4—2362no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4#1427369711yescharacteristic
933C2×C4#1427369711yescharacteristic
934C2×C4#1427369711yescharacteristic
935C2×C4#1427369711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C22×D23611yescharacteristic
939C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
940C2×C4#1427377311yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1182no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—9444no—
952C22—4722no—
953C22—4722no—
954C22—2361no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22#1683803611yescharacteristic
965C22#1683804311yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—4721no—
976C4—2362no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2362no—
980C4C2×#1427370211yescharacteristic
981C4#1683797111yescharacteristic
982C4#1683803611yescharacteristic
983C4#1683804311yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—4721no—
988C2—4722no—
989C2—4721no—
990C2#2142745311yescharacteristic
991C2#2143344711yescharacteristic
992C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437889C2
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433570C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. C4×#14273757C2semidirect
6. #21429076C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425135C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21425014C2semidirect
12. #21424943C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1806C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
37. C2×C4×Dic118C22semidirect
48. #16837445C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
61. C4×#11745664C22semidirect
63. #16837308C22semidirect
67. C59×#423C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
101. #14273757D4semidirect
500. #1806D59semidirect
546. #423C2×D59semidirect
566. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
567. #339C2×D59semidirect
568. #339C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378892
#214335702
C2×#168375862
C2×#168375812
C4×#142737572
#214290762
#214253162
#214253092
#214251352
#214251282
#214250142
#214249432
#214240562
#214240512
C59×#18062
#2423559