Finite Group Databasebeta

← #28624018

Subgroups — #28624018

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437885C211yesmaximal, characteristic
2#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21#16838062—21no—
22#16838062—21no—
23#16838044—22no—
24#16838044—22no—
25#16838043—21no—
26#16838043—21no—
27#16837977—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837970—21no—
30#16837953—21no—
31#16837948C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34C2×#14273715C2211yescharacteristic
35#124×D59—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
38#16837627—21no—
39#16837623—21no—
40#16837611—21no—
41#16837601—21no—
42#16837587—24no—
43#16837581—24no—
44#16837508—21no—
45#16837501—21no—
46#16837496—21no—
47#16837489—21no—
48#16837425C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837326—22no—
62#16837303C2211yescharacteristic
63#16837291—22no—
64C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273760D414yescomplemented
99#14273757—22no—
100#14273757—41no—
101C2×Dic236—21no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109#14273725—22no—
110#14273725—41no—
111#14273725D411yescharacteristic
112#14273724—21no—
113#14273723D411yescharacteristic
114#14273716—21no—
115#14273716—21no—
116#14273716—21no—
117#14273716—21no—
118#14273716D411yescharacteristic
119#14273715—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—41no—
122#14273714D411yescharacteristic
123#14273713—22no—
124#14273713—22no—
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273705—22no—
128#14273705—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273700—22no—
134#14273700—22no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273697—22no—
138#14273697—22no—
139#14273697—22no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273692—21no—
143#14273692—21no—
144#14273692D411yescharacteristic
145#14273692D411yescharacteristic
146#14273689—22no—
147#14273689—22no—
148#14273689D411yescharacteristic
149#14273689D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154#14273684—21no—
155C2×Dic59⋊C4—22no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
161C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C42×D59—21no—
168Dic59⋊C8—21no—
169Dic59⋊C8—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273654—41no—
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273646—41no—
182#14273643—22no—
183#14273643—41no—
184#14273637—21no—
185C8×Dic59—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—44no—
257#11745685—44no—
258#11745685—42no—
259#11745685C2×D412yes—
260#11745685#4112yes—
261C2×D236—22no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311#11745672—42no—
312#11745670—42no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—44no—
324(C2×D59)⋊C4—44no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—44no—
330Dic59⋊C4—42no—
331Dic59⋊C4—41no—
332Dic59⋊C4—41no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—41no—
338C4×Dic59—41no—
339C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349Dic236—24no—
350Dic236—42no—
351#11745660—24no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—21no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—44no—
361C22×D59—42no—
362C22×D59—42no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—22no—
395C22⋊D59—22no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—41no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—22no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12011yescharacteristic
412C2×Dic59#12011yescharacteristic
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415D236—21no—
416D236—21no—
417D236—21no—
418D236—44no—
419D236—44no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—82no—
425D236—82no—
426D236#12112yes—
427C4×D59—22no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—81no—
435C4×D59—81no—
436Dic118—21no—
437Dic118—22no—
438Dic118—22no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—44no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118#12112yes—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C2×D59—22no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—82no—
468C2×D59—82no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—42no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59C2×#12111yescharacteristic
477C4×C59#53511yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—22no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—21no—
484Dic59—21no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—42no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038D5911yescharacteristic, complemented
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#240811yescharacteristic
507C2×C59#301811yescharacteristic
508C2×C59#302211yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—81no—
511D59—82no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1182no—
520#546—1182no—
521#546—1181no—
522#546—1181no—
523#536—1181no—
524#536C2×D5911yescharacteristic
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—591no—
532C2×#124—1181no—
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104C2×D5911yescharacteristic
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417C2×D5911yescharacteristic
557C2×#101—591no—
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—1182no—
563#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—1181no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1182no—
585C2×#41C22×D5911yescharacteristic
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594#137—594no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—591no—
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—2361no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—21no—
617#124—591no—
618#124—591no—
619#124—1181no—
620#124—1182no—
621#124—1181no—
622#124—1181no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1182no—
626#124—1182no—
627#124—2361no—
628#123—22no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1181no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1182no—
660#117—1181no—
661#117C22×D5911yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—1181no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—592no—
667C2×C22⋊C4—592no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C42—591no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—1181no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—21no—
678#106—21no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—22no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—21no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—21no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—22no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—22no—
702#95—1181no—
703C24—592no—
704C24—1182no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—592no—
710#41—592no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—591no—
735C2×Q8—592no—
736C2×Q8—1182no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—2362no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4D4×D5911yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1182no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—1184no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—1184no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—2364no—
815C4⋊C4—2361no—
816C4⋊C4—2361no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—1182no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1181no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1182no—
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—591no—
841C42—591no—
842C42—591no—
843C42—591no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42—1181no—
847C42—1181no—
848C42—2361no—
849C42—2361no—
850C23—21no—
851C23—1181no—
852C23—1182no—
853C23—1182no—
854C23—1182no—
855C23—1181no—
856C23—4722no—
857C23—4722no—
858C23—2362no—
859C23—2362no—
860C23—2364no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—592no—
869Q8—1181no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—2364no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—592no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—4722no—
888D4—4722no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894D4—2361no—
895D4—2361no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—591no—
914C2×C4—591no—
915C2×C4—591no—
916C2×C4—591no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377311yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—1182no—
952C22—9444no—
953C22—4722no—
954C22—4722no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#1683803611yescharacteristic
965C22#1683804411yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1181no—
975C4—1181no—
976C4—1182no—
977C4—2362no—
978C4—2361no—
979C4—2362no—
980C4#121×D5911yescharacteristic
981C4#1683797011yescharacteristic
982C4#1683803611yescharacteristic
983C4#1683804411yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—4722no—
988C2—4721no—
989C2—2362no—
990C2#2142744711yescharacteristic
991C2#2143344311yescharacteristic
992C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437885C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433567C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21432914C2semidirect
6. #21429079C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425130C2semidirect
9. #21425128C2semidirect
10. #21425013C2semidirect
11. #21424944C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
37. C2×#14273692C22semidirect
48. #16837425C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
60. M16×Dic59C22semidirect
64. C4×Dic59⋊C4C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
98. #14273760D4semidirect
494. #2038D59semidirect
545. #428C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
563. #391C2×D59semidirect
568. #339C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378852
#214335672
C2×#168375872
C2×#168375812
#214329142
#214290792
#214253082
#214251302
#214251282
#214250132
#214249442
#214241152
#214240542
#214240482
C59×#20382
#2423559