Finite Group Databasebeta

← #28624019

Subgroups — #28624019

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437886C211yesmaximal, characteristic
2#21433568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21#16838060—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838045—21no—
25#16838042—22no—
26#16838042—22no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837972—21no—
29#16837970—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837951—21no—
33#124×D59—21no—
34C4×#11745685C2211yescharacteristic
35#16837624—21no—
36#16837624—21no—
37#16837612—21no—
38#16837602—21no—
39#16837584—24no—
40#16837579—24no—
41#16837507—21no—
42#16837500—21no—
43C4×#11745672—21no—
44C4×#11745671—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46#16837426C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837411C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic
60C2×#14273644C2211yescharacteristic
61C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C59C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#396—22no—
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic
71C59×#388—22no—
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—41no—
98#14273758—41no—
99#14273758D414yescomplemented
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273727D411yescharacteristic
111#14273725—21no—
112#14273724D411yescharacteristic
113#14273723—21no—
114#14273716—21no—
115#14273715D411yescharacteristic
116#14273715D411yescharacteristic
117#14273714—21no—
118#14273713—22no—
119#14273713—22no—
120#14273710—22no—
121#14273709—22no—
122#14273709—22no—
123#14273704—22no—
124#14273704—22no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273696—22no—
138C4×Dic118D411yescharacteristic
139C4×Dic118D411yescharacteristic
140C4×D236—21no—
141C4×D236—21no—
142C4×D236D411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273684—21no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C42×D59—21no—
153#14273660—21no—
154#14273658—21no—
155C4⋊(C59⋊C8)—21no—
156C4⋊(C59⋊C8)—21no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—41no—
162#14273655—41no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273647—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273646—22no—
172#14273646—41no—
173#14273644—22no—
174#14273644—41no—
175#14273638—21no—
176C4×C59⋊C8—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C59—22no—
181C4⋊Q8×C59—41no—
182#124×C59—22no—
183#124×C59—21no—
184#124×C59—21no—
185#124×C59—21no—
186#124×C59—21no—
187#124×C59—41no—
188C4×Q8×C59—21no—
189C4×Q8×C59—21no—
190C4×Q8×C59—21no—
191C4×Q8×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59—22no—
194C2×C4⋊C4×C59—21no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—22no—
197C2×C22⋊C4×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59D412yes—
199C2×C22⋊C4×C59D412yes—
200C2×C42×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D412yes—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C22×Dic59—22no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—44no—
271#11745685—44no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685#4112yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59—44no—
294C4⋊C4×C59—42no—
295C4⋊C4×C59—41no—
296C4⋊C4×C59—41no—
297C22⋊C4×C59—22no—
298C22⋊C4×C59—22no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C22⋊C4×C59—44no—
302C22⋊C4×C59—44no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59—21no—
305C42×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—41no—
308C42×C59—41no—
309C42×C59C2×D411yescharacteristic
310C42×C59C2×D411yescharacteristic
311C42×C59C2×D411yescharacteristic
312C42×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic59—22no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—21no—
316#11745672—24no—
317#11745672—42no—
318#11745672—42no—
319#11745671—24no—
320#11745671—42no—
321#11745671—42no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664C2×D412yes—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—22no—
366Q8×C59—22no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59#12011yescharacteristic
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—82no—
412C22⋊D59—82no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—44no—
419D236—21no—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—44no—
425D236—81no—
426D236—81no—
427D236#12112yes—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—81no—
437C4×D59—81no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443Dic118—44no—
444Dic118#12112yes—
445C59⋊C8—22no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—82no—
456C22×C59—82no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C2×D59—22no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59—42no—
476C4×C59—42no—
477C4×C59—81no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59C2×#12111yescharacteristic
480C4×C59#53511yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483Dic59—22no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545D5911yescharacteristic, complemented
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967—591no—
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59#240811yescharacteristic
507C2×C59#301811yescharacteristic
508C2×C59#302211yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—81no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1181no—
520#546—1181no—
521#546—1182no—
522#546—1182no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#124—1181no—
531C2×#124C2×D5911yescharacteristic
532C2×#124C2×D5911yescharacteristic
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C4×M16—591no—
562#396—22no—
563#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#390C2×D5911yescharacteristic
565#388—22no—
566C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1182no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4C22×D5911yescharacteristic
594#137—594no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—591no—
613C4⋊Q8—1181no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—22no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—41no—
622#124—591no—
623#124—591no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1181no—
627#124—1181no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—591no—
651C4×Q8—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
671C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—1181no—
674C2×C42C22×D5911yescharacteristic
675C2×C42C22×D5911yescharacteristic
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#104—1182no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—1181no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—1182no—
696#101—2361no—
697#100—1182no—
698#100—2361no—
699#97—1181no—
700C4×C8—1181no—
701#95—21no—
702#95—22no—
703C24—1182no—
704C24C2×C22⋊D5912yes—
705#41—592no—
706#41—592no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—591no—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—591no—
741C2×Q8—1182no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8D4×D5912yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—591no—
754C2×D4—591no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2364no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1182no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
785C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—1184no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—1184no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—592no—
795M16—1181no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—44no—
809C4⋊C4—42no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—591no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1182no—
829C22⋊C4—1182no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1181no—
844C42—1181no—
845C42—1181no—
846C42D4×D5911yescharacteristic
847C42D4×D5911yescharacteristic
848C42D4×D5911yescharacteristic
849C42D4×D5911yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2364no—
861C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—592no—
871Q8—1181no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—1181no—
875Q8—1181no—
876Q8—2364no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—592no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2364no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—4721no—
924C2×C4—4721no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4#1427369511yescharacteristic
933C2×C4#1427369511yescharacteristic
934C2×C4#1427369511yescharacteristic
935C2×C4#1427369511yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—1182no—
943C8—2361no—
944C8—2361no—
945C8—2361no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—1182no—
954C22—9444no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22C2×#1427369511yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
965C22#1683804011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—1182no—
976C4—2361no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4#121×D5911yescharacteristic
981C4#1683796811yescharacteristic
982C4#1683803611yescharacteristic
983C4#1683804911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—4721no—
988C2—4721no—
989C2—2362no—
990C2#2142744811yescharacteristic
991C2#2143344411yescharacteristic
992C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2545C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437886C2
hypercenter#2545D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433568C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. C4×#14273758C2semidirect
6. #21425313C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21425014C2semidirect
11. #21424946C2semidirect
12. #21424117C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2545C2semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
46. #16837426C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837411C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
61. C4×#11745664C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
67. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
99. #14273758D4semidirect
493. #2545D59semidirect
529. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
534. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
563. #391C2×D59semidirect
566. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378862
#214335682
C2×#168375842
C2×#168375792
C4×#142737582
#214253132
#214253062
#214251322
#214251252
#214250142
#214249462
#214241172
#214240542
#214240492
C59×#25452
#2423559