Finite Group Databasebeta

← #28624021

Subgroups — #28624021

Order 15104.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437886C211yesmaximal, characteristic
2#21433570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21#16838060—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838045—21no—
25#16838042—22no—
26#16838042—22no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837972—21no—
29#16837970—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837951—21no—
33C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273714C2211yescharacteristic
35#124×D59—21no—
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38#16837625—21no—
39#16837625—21no—
40#16837613—21no—
41#16837603—21no—
42#16837587—24no—
43#16837582—24no—
44#16837510—21no—
45#16837504—21no—
46C4×Dic236—21no—
47C4×#11745660—21no—
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837325—22no—
60#16837309C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic
62#16837290—22no—
63C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×C22⋊D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95#14273760—22no—
96#14273760—22no—
97#14273760—22no—
98#14273760—41no—
99#14273760—41no—
100#14273760D414yescomplemented
101C2×Dic236—21no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×Dic236—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107#14273727D411yescharacteristic
108#14273725—21no—
109#14273725—22no—
110#14273725—41no—
111#14273724D411yescharacteristic
112#14273723—21no—
113#14273716—21no—
114#14273715D411yescharacteristic
115#14273715D411yescharacteristic
116#14273714—21no—
117#14273714—22no—
118#14273714—41no—
119#14273713—22no—
120#14273713—22no—
121#14273710—22no—
122#14273709—22no—
123#14273709—22no—
124#14273704—22no—
125#14273704—22no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701—21no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273697—22no—
137#14273697—22no—
138#14273696—22no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×Dic118—21no—
143C4×Dic118D411yescharacteristic
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236D411yescharacteristic
148C4×D236D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273684—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—22no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—21no—
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—41no—
174#14273653—41no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—21no—
195C2×C22⋊C4×C59D412yes—
196C2×C22⋊C4×C59D412yes—
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C59—21no—
199C4⋊C8×C59—21no—
200#101×C59—22no—
201#101×C59—41no—
202#100×C59—22no—
203#100×C59—41no—
204#97×C59—21no—
205C4×C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—44no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236C2×D411yescharacteristic
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59C2×D412yes—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C42×C59C2×D411yescharacteristic
308C42×C59C2×D411yescharacteristic
309C42×C59C2×D411yescharacteristic
310C42×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊Dic59—22no—
312C22⋊Dic59—22no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—44no—
315C22⋊Dic59—44no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—42no—
329C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—44no—
336Dic59⋊C4—41no—
337Dic59⋊C4—41no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—41no—
346C4×Dic59—41no—
347Dic236—24no—
348Dic236—42no—
349Dic236—42no—
350#11745660—24no—
351#11745660—42no—
352#11745660—42no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—44no—
363C22×D59—82no—
364C22×D59—82no—
365Q8×C59—41no—
366Q8×C59—41no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—41no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59#12011yescharacteristic
379C2×C4×C59#12011yescharacteristic
380C2×C4×C59#12011yescharacteristic
381C2×C4×C59#12011yescharacteristic
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—22no—
389C22⋊D59—22no—
390C22⋊D59—44no—
391C22⋊D59—44no—
392C22⋊D59—41no—
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—82no—
397C22⋊D59—82no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—21no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—42no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415D236—21no—
416D236—21no—
417D236—21no—
418D236—21no—
419D236—21no—
420D236—44no—
421D236—81no—
422D236—81no—
423D236#12112yes—
424C4×D59—22no—
425C4×D59—22no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—44no—
428C4×D59—41no—
429C4×D59—41no—
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—81no—
433C4×D59—81no—
434Dic118—21no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—21no—
441Dic118—44no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118#12112yes—
445C8×C59—22no—
446C8×C59—41no—
447C8×C59—41no—
448C8×C59—41no—
449#24235—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—82no—
456C22×C59—82no—
457C22×C59C2×#12011yescharacteristic
458C22×C59D4211yescharacteristic
459C22×C59#54611yescharacteristic
460C2×D59—22no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—164no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—21no—
473C4×C59—21no—
474C4×C59—42no—
475C4×C59C2×#12111yescharacteristic
476C4×C59#53511yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479Dic59—22no—
480Dic59—42no—
481Dic59—41no—
482Dic59—42no—
483Dic59—41no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—81no—
487Dic59—81no—
488#3500—591no—
489#3037—591no—
490C2×#456—591no—
491C2×#455—591no—
492C4×#137—591no—
493#2545—591no—
494#2038—591no—
495#2037—591no—
496#2005—591no—
497#2004—591no—
498#1980—591no—
499#1967D5911yescharacteristic, complemented
500#1806—591no—
501#1793—591no—
502#1792—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59#240811yescharacteristic
507C2×C59#301811yescharacteristic
508C2×C59#302211yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—81no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C2×H(5,𝔽2)—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C2×#137—591no—
517#548—1181no—
518#548—1181no—
519#546—1181no—
520#546—1181no—
521#546—1182no—
522#546—1182no—
523#536—591no—
524#536—1181no—
525#535—591no—
526#535—1181no—
527#532—591no—
528#532—1181no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×#124—591no—
531C2×#124—1181no—
532C2×#124C2×D5911yescharacteristic
533C4×#41—591no—
534C2×C4×Q8—591no—
535#464—1181no—
536#464—1181no—
537#462—1181no—
538#460—1181no—
539#456—1184no—
540#455—1184no—
541#441—1181no—
542#440—1181no—
543C4×Q16—1181no—
544C4×SD16—1181no—
545#428—591no—
546#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551C2×#104—591no—
552C2×#104—591no—
553#419—591no—
554#417—591no—
555#417—591no—
556#417—591no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×#100C2×D5911yescharacteristic
560C2×#100C2×D5911yescharacteristic
561C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#396—1182no—
563#391—591no—
564#390—591no—
565#388—1182no—
566C4×C4⋊C4—591no—
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574H(5,𝔽2)—1182no—
575H(5,𝔽2)—1182no—
576H(5,𝔽2)—2361no—
577H(5,𝔽2)—2361no—
578C2×#41—591no—
579C2×#41—591no—
580C2×#41—591no—
581C2×#41—1181no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1182no—
586C22×Q8—591no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4C22×D5911yescharacteristic
594#137—594no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599#137—2361no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×Q16—1181no—
602C2×Q16—1181no—
603C2×SD16—1181no—
604C2×SD16—1181no—
605C2×SD16—1181no—
606C2×M16C22×D5911yescharacteristic
607C2×M16C22×D5911yescharacteristic
608C2×M16C22×D5911yescharacteristic
609C2×M16C22×D5911yescharacteristic
610C4⋊Q8—591no—
611C4⋊Q8—1181no—
612C4⋊Q8—1182no—
613C4⋊Q8—2361no—
614#127—591no—
615#127—1181no—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—591no—
621#124—591no—
622#124—1182no—
623#124—1182no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1182no—
627#124—2361no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—1182no—
632C22⋊Q8—1182no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#120—1182no—
644#120—1182no—
645#120—1182no—
646C4×Q8—591no—
647C4×Q8—591no—
648C4×Q8—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1181no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660#117—591no—
661#117—1181no—
662C2×C4⋊C4—591no—
663C2×C4⋊C4—1181no—
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4D23612yes—
671C2×C22⋊C4D23612yes—
672C2×C42—591no—
673C2×C42—591no—
674C2×C42—1181no—
675C2×C42—1181no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677#107—1181no—
678#106—1181no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—1182no—
682#104—1182no—
683#104—1182no—
684#104—1182no—
685#104—2361no—
686#104—2361no—
687#103—1181no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#102—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#101—22no—
696#101—41no—
697#100—22no—
698#100—41no—
699#97—21no—
700C4×C8—21no—
701#95—1181no—
702#95—1182no—
703C24—1182no—
704C24C2×D23612yes—
705#41—592no—
706#41—592no—
707#41—1181no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—1181no—
713#41—1181no—
714#41—1181no—
715#41—1181no—
716#41—1181no—
717#41—2364no—
718#41—2364no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—591no—
734C2×Q8—591no—
735C2×Q8—591no—
736C2×Q8—592no—
737C2×Q8—1182no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—591no—
754C2×D4—591no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—2362no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2364no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4C2×D23612yes—
785C22×C4C2×D23611yescharacteristic
786C22×C4C2×D23611yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—1184no—
789Q16—2362no—
790Q16—2362no—
791SD16—1184no—
792SD16—2362no—
793SD16—2362no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C4⋊C4—591no—
807C4⋊C4—591no—
808C4⋊C4—1182no—
809C4⋊C4—1182no—
810C4⋊C4—1181no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—2364no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4—2361no—
819C4⋊C4—2361no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—1182no—
826C22⋊C4—1182no—
827C22⋊C4—1182no—
828C22⋊C4—1181no—
829C22⋊C4—1181no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—2364no—
836C22⋊C4—2364no—
837C42—1181no—
838C42—1181no—
839C42—1181no—
840C42—1181no—
841C42—1181no—
842C42—1181no—
843C42—1181no—
844C42—2361no—
845C42—2361no—
846C42D4×D5911yescharacteristic
847C42D4×D5911yescharacteristic
848C42D4×D5911yescharacteristic
849C42D4×D5911yescharacteristic
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—4722no—
859C23—4722no—
860C23—2364no—
861C23C22×D23611yescharacteristic
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—592no—
867Q8—1181no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1181no—
871Q8—1181no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—2364no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—592no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1181no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—4721no—
890D4—4721no—
891D4—4722no—
892D4—4722no—
893D4—2364no—
894D4—2364no—
895D4—2364no—
896D4—2361no—
897D4—2361no—
898D4—2361no—
899D4—2361no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1181no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—4721no—
915C2×C4—4721no—
916C2×C4—2364no—
917C2×C4—2364no—
918C2×C4—2364no—
919C2×C4—2362no—
920C2×C4—2361no—
921C2×C4—2361no—
922C2×C4—2361no—
923C2×C4—2361no—
924C2×C4—2361no—
925C2×C4—2361no—
926C2×C4—2361no—
927C2×C4—2361no—
928C2×C4—2361no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4#1427369711yescharacteristic
933C2×C4#1427369711yescharacteristic
934C2×C4#1427369711yescharacteristic
935C2×C4#1427369711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—1182no—
954C22—9444no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22D4×D23611yescharacteristic
965C22#1683804711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—42no—
971C4—1182no—
972C4—4721no—
973C4—4721no—
974C4—2362no—
975C4—2361no—
976C4—2361no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2362no—
980C4#121×D5911yescharacteristic
981C4#1683796811yescharacteristic
982C4#1683803711yescharacteristic
983C4#1683804511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—4721no—
988C2—4721no—
989C2—2362no—
990C2#2142745011yescharacteristic
991C2#2143344911yescharacteristic
992C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1967C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437886C2
hypercenter#1967D59
hypocenterC59#24235
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433570C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837582C2semidirect
5. C4×#14273760C2semidirect
6. #21429077C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425134C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21425015C2semidirect
12. #21424113C2semidirect
13. #21424057C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#1967C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273725C22semidirect
37. C2×C4×Dic118C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
60. #16837309C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
67. C59×#423C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
72. C4×M16×C59C22semidirect
100. #14273760D4semidirect
499. #1967D59semidirect
546. #423C2×D59semidirect
557. C2×#101C2×D59semidirect
558. C2×#101C2×D59semidirect
561. C4×M16C2×D59semidirect
569. C59#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378862
#214335702
C2×#168375872
C2×#168375822
C4×#142737602
#214290772
#214253142
#214253072
#214251342
#214251272
#214250152
#214241132
#214240572
#214240522
C59×#19672
#2423559