Finite Group Databasebeta

← #28624023

Subgroups — #28624023

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273697—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33#16837595—24no—
34#16837535—24no—
35#16837534—24no—
36#16837482—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837317—21no—
52#16837316—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837262C2211yescharacteristic, complemented
55#16837260—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C23×Dic59—21no—
92C22×C4×D59—21no—
93C22×C4×D59C2311yescharacteristic
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745669D414yescomplemented
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273723—22no—
103#14273723D414yescomplemented
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273700—28no—
107#14273699—44no—
108#14273698—22no—
109#14273698—41no—
110#14273697—28no—
111#14273695—28no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—22no—
114#14273689—22no—
115#14273689D414yescomplemented
116C4×C22⋊D59—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273660—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—41no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145C8×Dic59—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—41no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59D814yescomplemented
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240D4×D59—44no—
241D4×D59—44no—
242D4×D59—44no—
243D4×D59—432no—
244D4×D59—44no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—24no—
253C2×D236—24no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—44no—
257C2×D236—44no—
258C2×D236—42no—
259C2×D236—42no—
260C2×D236—42no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236C2×D412yes—
264C2×D236C2×D412yes—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236#4112yes—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—24no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276D8×C59—44no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2×D412yes—
287C22⋊C4×C59—24no—
288C22⋊C4×C59—42no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—42no—
293#11745669—28no—
294#11745669—44no—
295(C2×D59)⋊C4—24no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59—21no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—42no—
305Dic59⋊C4—81no—
306C4×Dic59C2×D412yes—
307C4×Dic59C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C2×D812yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—48no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—48no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59C2×D812yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—84no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—28no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—84no—
404C22⋊D59—84no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—84no—
417C2×Dic59#12012yes—
418C2×Dic59#12012yes—
419C2×Dic59C2×D812yes—
420C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—48no—
427D236—48no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236#12114yescomplemented
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—48no—
436C8×C59—41no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440#24236—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—22no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59C2×#12011yescharacteristic
463C22×C59D4211yescharacteristic
464C22×C59#54611yescharacteristic
465C22×C59C22×D811yescharacteristic
466C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C22×C59#57611yescharacteristic
468C22×C59#57711yescharacteristic
469C2×D59—24no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—816no—
487C2×D59—816no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59#53511yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502Dic59—81no—
503Dic59#44714yescomplemented
504C2×D42—591no—
505C2×#459—591no—
506C2×#447—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×C4×D8—591no—
509#2537—591no—
510#2033—591no—
511#2033—591no—
512#1999—591no—
513#1999D5911yescharacteristic, complemented
514#1957—591no—
515#1954—591no—
516#1802—591no—
517#1786—591no—
518#1786—591no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59#240811yescharacteristic
523C2×C59C2×#44711yescharacteristic
524C2×C59#301211yescharacteristic
525C2×C59#327211yescharacteristic
526C2×C59D4×D811yescharacteristic
527C2×C59#329411yescharacteristic
528C2×C59#332511yescharacteristic
529D59—42no—
530D59—44no—
531D59—82no—
532C23×D4—591no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—1181no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538D42—1184no—
539D42—1184no—
540C2×#127—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—1181no—
544C2×#121—1181no—
545C2×#121C2×D5911yescharacteristic
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#120—1181no—
548C2×#120—1181no—
549C2×C4×D4—591no—
550C2×C4×D4—591no—
551C2×C4×D4—591no—
552#459—1184no—
553#447—1184no—
554#447—1184no—
555C4×D8—1184no—
556C2×#107—591no—
557C2×C4⋊C8—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×C22⋊C8—591no—
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×C4×C8—591no—
573#394—1181no—
574#394—1181no—
575#384—591no—
576#380—591no—
577#380—591no—
578#380—1181no—
579#340—591no—
580#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C59#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C25—1181no—
583C25—1181no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1188no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1181no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—2361no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2364no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—594no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—2361no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629#127—594no—
630#127—1182no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—1188no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—2361no—
640#121—2364no—
641#120—1188no—
642#120—1188no—
643C4×D4—594no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—591no—
667#107—1182no—
668C4⋊C8—1182no—
669#102—22no—
670#102—41no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—2361no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—1182no—
681C22⋊C8—1182no—
682C22⋊C8—2361no—
683C4×C8—1182no—
684#95—1181no—
685#95—1181no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—591no—
689C24—1184no—
690C24—1184no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—4721no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—594no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—592no—
725C2×D4—592no—
726C2×D4—592no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1182no—
730C2×D4—1182no—
731C2×D4—1184no—
732C2×D4—1184no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—23632no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4—2362no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4D4×D5912yes—
765C2×D4D4×D5912yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—1188no—
795D8—2364no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—592no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—4721no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4D4×D5912yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—592no—
830C42—592no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—592no—
852C23—1181no—
853C23—1181no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—1182no—
859C23—1182no—
860C23—1181no—
861C23—1182no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—2368no—
873C23—2368no—
874C23—2368no—
875C23—2368no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23D8×D5912yes—
887C23C2×D4×D5911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—84no—
898D4—594no—
899D4—1188no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—4724no—
906D4—4724no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2368no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—4724no—
936C2×C4—2368no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4#41×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377211yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1184no—
982C22—47216no—
983C22—47216no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2361no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22#1683803411yescharacteristic
1003C22#1683804111yescharacteristic
1004C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1006C22#1683820611yescharacteristic
1007C22#1683820911yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—594no—
1012C4—1182no—
1013C4—4721no—
1014C4—4721no—
1015C4—2361no—
1016C4#121×D5911yescharacteristic
1017C4#1683796511yescharacteristic
1018C4#1683803411yescharacteristic
1019C4#1683804111yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—82no—
1023C2—4722no—
1024C2—2362no—
1025C2—2364no—
1026C2#2142744511yescharacteristic
1027C2#447×D5911yescharacteristic
1028C2#2143339811yescharacteristic
1029C2#2143568911yescharacteristic
1030C2#2143576611yescharacteristic
1031C2#2143590411yescharacteristic
1032C2#2143633311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24236
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837535C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837482C2semidirect
6. #21429010C2semidirect
7. #21425281C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
27. C2×#14273698C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
37. C2×#14273660C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic59C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
54. #16837262C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
99. C2×#11745669D4semidirect
103. #14273723D4semidirect
115. #14273689D4semidirect
206. C2×D4×C59C2×D4semidirect
231. C2×C22⋊D59D8semidirect
313. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
430. D236#121semidirect
503. Dic59#447semidirect
513. #1999D59semidirect
537. C22×D8C2×D59semidirect
546. C2×#121C2×D59semidirect
566. C2×#102C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
580. #340C2×D59semidirect
581. C59#24236semidirect
765. C2×D4D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168375952
C2×#168375352
C2×#168375342
C2×#168374822
#214290102
#214252812
#214252752
#214250932
#214249002
#214248882
#214240952
#214240282
#214240252
C59×#19992
#2423659