Finite Group Databasebeta

← #28624025

Subgroups — #28624025

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
22#16838036—24no—
23#16838036—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837596—24no—
36#16837538—24no—
37#16837537—24no—
38#16837484—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52#16837320—21no—
53#16837317—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837261—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—28no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C2×D4×D59—44no—
92C2×D4×D59—44no—
93C22×C4×D59—21no—
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—41no—
101C2×D472D414yescomplemented
102C2×#11745669—22no—
103C2×#11745669—22no—
104C2×#11745669—41no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273723—22no—
108#14273723D414yescomplemented
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—41no—
113#14273701—22no—
114#14273701—41no—
115#14273700—28no—
116#14273700—44no—
117#14273697—28no—
118#14273695—28no—
119#14273689—22no—
120#14273689—22no—
121#14273689—22no—
122#14273689D414yescomplemented
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138Dic59⋊C8—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146#14273647—41no—
147C22⋊(C59⋊C8)—41no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149(C2×D59)⋊C8—41no—
150C8×Dic59—22no—
151C59⋊#95—21no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#107×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—24no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59D814yescomplemented
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—432no—
232D4×D59—44no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—44no—
250C2×D236—44no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236—44no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236—42no—
258C2×D236—81no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×D236C2×D412yes—
261C2×D236C2×D412yes—
262C2×D236C2×D412yescomplemented
263C2×D236#4112yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59C2×D412yes—
288C22⋊C4×C59—24no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—42no—
303Dic59⋊C4—81no—
304C4×Dic59C2×D412yes—
305C4×Dic59C2×D412yes—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312D472—28no—
313D472—44no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59C2×D812yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—48no—
341C22×D59—48no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—48no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—84no—
361C22×D59—84no—
362C22×D59—84no—
363C22×D59—84no—
364C22×D59—84no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59C2×D812yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—48no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—28no—
399C22⋊D59—48no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—84no—
402C22⋊D59—84no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59#12012yes—
412C2×Dic59#12012yes—
413C2×Dic59C2×D812yes—
414C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—22no—
422D236—48no—
423D236—48no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—84no—
429D236#12114yescomplemented
430C4×D59—41no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—48no—
435C4×D59—84no—
436C8×C59—22no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440#24236—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—22no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59D4211yescharacteristic
457C22×C59#54611yescharacteristic
458C22×C59C22×D811yescharacteristic
459C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57711yescharacteristic
462C2×D59—24no—
463C2×D59—22no—
464C2×D59—22no—
465C2×D59—22no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—816no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53511yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—41no—
502Dic59—81no—
503Dic59#44714yescomplemented
504C2×D42—591no—
505C2×#459—591no—
506C2×#447—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×C4×D8—591no—
509#2537—591no—
510#2033—591no—
511#2033D5911yescharacteristic, complemented
512#1999—591no—
513#1999—591no—
514#1957—591no—
515#1954—591no—
516#1802—591no—
517#1786—591no—
518#1786—591no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59#240811yescharacteristic
522C2×C59C2×#44711yescharacteristic
523C2×C59#301211yescharacteristic
524C2×C59#327211yescharacteristic
525C2×C59D4×D811yescharacteristic
526C2×C59#329411yescharacteristic
527C2×C59#332511yescharacteristic
528D59—42no—
529D59—44no—
530D59—82no—
531D59—82no—
532C23×D4—591no—
533C23×D4—591no—
534C23×D4—1181no—
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538D42—1184no—
539D42—1184no—
540C2×#127—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—1181no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic
547C2×#120—1181no—
548C2×#120—1181no—
549C2×C4×D4—591no—
550C2×C4×D4—591no—
551C2×C4×D4—591no—
552#459—1184no—
553#447—1184no—
554#447—1184no—
555C4×D8—1184no—
556C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C8—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×C22⋊C8—591no—
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×C4×C8—591no—
573#394—1181no—
574#394—1181no—
575#384—591no—
576#380—591no—
577#380—1181no—
578#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#340—591no—
580#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
581C59#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C25—1181no—
583C25—1181no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—1182no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1188no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4—2364no—
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×D8—594no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629#127—594no—
630#127—1182no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—1188no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2364no—
639#121—2361no—
640#121—2361no—
641#120—1188no—
642#120—1188no—
643C4×D4—594no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—1181no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—591no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—591no—
667#107—22no—
668C4⋊C8—1182no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—2361no—
678#102—2361no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—1182no—
681C22⋊C8—2361no—
682C22⋊C8—2361no—
683C4×C8—1182no—
684#95—21no—
685#95—1181no—
686C24—21no—
687C24—591no—
688C24—1184no—
689C24—1184no—
690C24—1181no—
691C24—1181no—
692C24—1181no—
693C24—4721no—
694C24—4721no—
695C24—4721no—
696C24—4721no—
697C24—2362no—
698C24—2362no—
699C24—2362no—
700C24—2362no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—594no—
715C2×D4—592no—
716C2×D4—592no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—592no—
719C2×D4—592no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1182no—
723C2×D4—1182no—
724C2×D4—1184no—
725C2×D4—1184no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—4721no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—2362no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2364no—
747C2×D4—2364no—
748C2×D4—2364no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2364no—
759C2×D4—2364no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4—23632no—
762C2×D4—2364no—
763C2×D4—2362no—
764C2×D4—2362no—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—1184no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8D4×D5912yescomplemented
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—4721no—
817C4⋊C4—2362no—
818C4⋊C4D4×D5912yes—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1182no—
822C22⋊C4—1184no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1182no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—592no—
830C42—592no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—592no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—1182no—
850C23—1181no—
851C23—1182no—
852C23—1182no—
853C23—1181no—
854C23—1182no—
855C23—1182no—
856C23—4724no—
857C23—4724no—
858C23—4724no—
859C23—4724no—
860C23—4724no—
861C23—4724no—
862C23—4724no—
863C23—4724no—
864C23—4724no—
865C23—4724no—
866C23—2368no—
867C23—2368no—
868C23—2368no—
869C23—2368no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23D8×D5912yes—
887C23C2×D4×D5911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—594no—
894D4—1188no—
895D4—1182no—
896D4—1182no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—4724no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—592no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—4724no—
939C2×C4—2368no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4#41×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377311yescharacteristic
952C2×C4#1427377311yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2361no—
956C8—2361no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—1182no—
972C22—1182no—
973C22—1182no—
974C22—1184no—
975C22—47216no—
976C22—47216no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—4721no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4721no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—2362no—
986C22—2362no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22—2362no—
990C22—2362no—
991C22—2362no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2361no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22#1683803611yescharacteristic
1003C22#1683804411yescharacteristic
1004C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1006C22#1683820411yescharacteristic
1007C22#1683821111yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—594no—
1013C4—1182no—
1014C4—4721no—
1015C4—2361no—
1016C4#121×D5911yescharacteristic
1017C4#1683797011yescharacteristic
1018C4#1683803611yescharacteristic
1019C4#1683804411yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—4722no—
1023C2—4722no—
1024C2—2362no—
1025C2—2364no—
1026C2#2142744711yescharacteristic
1027C2#447×D5911yescharacteristic
1028C2#2143340411yescharacteristic
1029C2#2143569311yescharacteristic
1030C2#2143577011yescharacteristic
1031C2#2143590711yescharacteristic
1032C2#2143633611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24236
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838036C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837538C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837484C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C22×D472C22semidirect
21. C22×#11745669C22semidirect
26. C2×#14273702C22semidirect
27. C2×#14273701C22semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837271C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
101. C2×D472D4semidirect
108. #14273723D4semidirect
122. #14273689D4semidirect
223. C2×C22⋊D59D8semidirect
262. C2×D236C2×D4semidirect
281. C2×C8×C59C2×D4semidirect
429. D236#121semidirect
503. Dic59#447semidirect
511. #2033D59semidirect
556. C2×#107C2×D59semidirect
566. C2×#102C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
578. #380C2×D59semidirect
580. #340C2×D59semidirect
581. C59#24236semidirect
807. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168375962
C2×#168375382
C2×#168375372
C2×#168374842
#214290112
#214252802
#214250952
#214250922
#214249002
#214248882
#214240952
#214240262
#214240252
C59×#20332
#2423659