Finite Group Databasebeta

← #28624027

Subgroups — #28624027

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273696—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837595—24no—
33#16837534—24no—
34D8×Dic59—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837317—21no—
50#16837316—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837260—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273723—22no—
92#14273723D414yescomplemented
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273699—28no—
96#14273699—44no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—41no—
101#14273696—28no—
102#14273695—28no—
103D4×Dic59—22no—
104D4×Dic59—22no—
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59D414yescomplemented
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125#14273661—22no—
126Dic59⋊C8—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—41no—
135C22⋊(C59⋊C8)—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—41no—
138C8×Dic59—22no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C25×C59—21no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59—41no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—22no—
158C2×D8×C59—41no—
159C2×D8×C59D414yescomplemented
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#121×C59—22no—
163#121×C59—41no—
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—42no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59—81no—
179C24×C59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
216C2×D4×C59#4112yes—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—24no—
231C2×C22⋊D59—24no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—432no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C2×C22⋊D59D814yescomplemented
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—24no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59—42no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2×D412yes—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276D8×C59—28no—
277D8×C59—44no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—42no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59—42no—
293#11745669—44no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D412yes—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4—42no—
305Dic59⋊C4—81no—
306C4×Dic59C2×D412yes—
307C4×Dic59C2×D412yes—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—48no—
326C23×C59—48no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59—84no—
346C23×C59—84no—
347C23×C59—84no—
348C23×C59C2×D812yes—
349C23×C59C22×D411yescharacteristic
350C22×D59—21no—
351C22×D59—21no—
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—48no—
358C22×D59—48no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59C2×D812yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—22no—
377D4×C59—22no—
378D4×C59—48no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—84no—
384D4×C59#12114yescomplemented
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—28no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—48no—
405C22⋊D59—48no—
406C22⋊D59—84no—
407C22⋊D59—84no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—48no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—84no—
424C2×Dic59#12012yes—
425C2×Dic59#12012yes—
426C2×Dic59C2×D812yes—
427C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—41no—
436C8×C59—22no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—41no—
439C59⋊C8—41no—
440#24236—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—24no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—42no—
461C22×C59—816no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59C2×#12011yescharacteristic
471C22×C59D4211yescharacteristic
472C22×C59#54611yescharacteristic
473C22×C59C22×D811yescharacteristic
474C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×C59#57611yescharacteristic
476C22×C59#57711yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—816no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12111yescharacteristic
495C4×C59#53511yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59#54611yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—81no—
502Dic59—81no—
503Dic59#44714yescomplemented
504C2×D42—591no—
505C2×#459—591no—
506C2×#447—591no—
507C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
508C2×C4×D8—591no—
509#2537—591no—
510#2033—591no—
511#2033—591no—
512#1999—591no—
513#1999—591no—
514#1957—591no—
515#1954—591no—
516#1802—591no—
517#1786—591no—
518#1786—591no—
519C2×C59—44no—
520C2×C59—42no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#240811yescharacteristic
524C2×C59C2×#44711yescharacteristic
525C2×C59#301211yescharacteristic
526C2×C59#327211yescharacteristic
527C2×C59D4×D811yescharacteristic
528C2×C59#329411yescharacteristic
529C2×C59#332511yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—82no—
532C23×D4—591no—
533C23×D4—1181no—
534C23×D4C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8—591no—
536C22×D8C2×D5911yescharacteristic
537C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
538D42—1184no—
539D42—1184no—
540C2×#127—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—1181no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
547C2×#120—1181no—
548C2×#120—1181no—
549C2×C4×D4—591no—
550C2×C4×D4—591no—
551C2×C4×D4—591no—
552#459—1184no—
553#447—24no—
554#447—1184no—
555C4×D8—1184no—
556C2×#107—591no—
557C2×C4⋊C8—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102C2×D5911yescharacteristic
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×C22⋊C8—591no—
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×C4×C8—591no—
573#394—1181no—
574#394—1181no—
575#384—591no—
576#380—591no—
577#380—591no—
578#380—1181no—
579#340—591no—
580#340—591no—
581C59#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C25—21no—
583C25—1181no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1182no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1188no—
600C22×D4—1181no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—2361no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2364no—
608C22×D4—2364no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629#127—594no—
630#127—1182no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—1182no—
634#121—1182no—
635#121—1182no—
636#121—1188no—
637#121—1182no—
638#121—1182no—
639#121—2361no—
640#121—2364no—
641#120—1188no—
642#120—1188no—
643C4×D4—594no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—591no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4—1181no—
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—591no—
667#107—1182no—
668C4⋊C8—1182no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—1182no—
672#102—1182no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—2361no—
678#102—2361no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—1182no—
681C22⋊C8—2361no—
682C22⋊C8—2361no—
683C4×C8—1182no—
684#95—1181no—
685#95—1181no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—591no—
697C24—1184no—
698C24—1181no—
699C24—4721no—
700C24—4721no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—594no—
730C2×D4—592no—
731C2×D4—1182no—
732C2×D4—1182no—
733C2×D4—1184no—
734C2×D4—1184no—
735C2×D4—1184no—
736C2×D4—1184no—
737C2×D4—1184no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—4721no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—23632no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2364no—
761C2×D4D4×D5912yes—
762C2×D4D4×D5912yes—
763C2×D4#1174568712yes—
764C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
765C2×D4C2×C22⋊D5912yescomplemented
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—1184no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793D8—28no—
794D8—44no—
795D8—2364no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—1181no—
802C2×C8—1181no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—592no—
811C4⋊C4—1182no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—4721no—
818C4⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—592no—
830C42—592no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—592no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—1182no—
873C23—4724no—
874C23—4724no—
875C23—4724no—
876C23—4724no—
877C23—4724no—
878C23—2368no—
879C23—2368no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23D8×D5912yes—
887C23C2×D4×D5911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—84no—
901D4—1188no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—4724no—
905D4—4724no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2368no—
909D4—2368no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4#1427369914yescomplemented
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—592no—
924C2×C4—592no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1181no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4724no—
934C2×C4—2368no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4—2361no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377211yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2361no—
956C8—2361no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—24no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—816no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—47216no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C22#1683803911yescharacteristic
1004C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1006C22#1683820311yescharacteristic
1007C22#1683821211yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—594no—
1011C4—1182no—
1012C4—4721no—
1013C4—4721no—
1014C4—2362no—
1015C4—2361no—
1016C4C2×#1427369911yescharacteristic
1017C4#1683796711yescharacteristic
1018C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1019C4#1683803911yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—4722no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142744911yescharacteristic
1027C2#447×D5911yescharacteristic
1028C2#2143339511yescharacteristic
1029C2#2143569011yescharacteristic
1030C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
1031C2#2143590211yescharacteristic
1032C2#2143633111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24236
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×D8×Dic59C2semidirect
5. #21429010C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
26. C2×#14273698C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
35. C2×#14273661C22semidirect
36. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×C8×Dic59C22semidirect
51. #16837271C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
92. #14273723D4semidirect
106. D4×Dic59D4semidirect
159. C2×D8×C59D4semidirect
215. C2×D4×C59C2×D4semidirect
247. C2×C22⋊D59D8semidirect
283. C2×C8×C59C2×D4semidirect
384. D4×C59#121semidirect
503. Dic59#447semidirect
507. C2×#447D59semidirect
537. C22×D8C2×D59semidirect
546. C2×#121C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
581. C59#24236semidirect
624. C2×D8C22⋊D59semidirect
765. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
807. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect
912. D4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375952
C2×#168375342
C2×D8×Dic592
#214290102
#214252792
#214252772
#214250922
#214250912
#214249002
#214248882
#214240942
#214240272
#214240252
C2×C59×#4472
#2423659