Finite Group Databasebeta

← #28624029

Subgroups — #28624029

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D59—24no—
22D4×C22⋊D59—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273696—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837596—24no—
36#16837537—24no—
37#16837536—24no—
38#16837482—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837320—21no—
52#16837317—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic, complemented
54#16837261—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—28no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—44no—
77C22×C22⋊D59—44no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C2×#11745669D414yescomplemented
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273723—22no—
100#14273723D414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702—41no—
103#14273701—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—41no—
107#14273700—44no—
108#14273699—28no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273696—28no—
112#14273695—28no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59D414yescomplemented
115#14273689—22no—
116#14273689—22no—
117C4×C22⋊D59—22no—
118C4×C22⋊D59—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273660—22no—
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—41no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145C8×Dic59—22no—
146C59⋊#95—21no—
147C25×C59—21no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—22no—
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59—41no—
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C22×D4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—24no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—42no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59—81no—
178C24×C59C2×D411yescharacteristic
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—24no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—81no—
187C23×D59—81no—
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59—44no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—22no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—432no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59D814yescomplemented
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—24no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—42no—
263C2×D236—42no—
264C2×D236—81no—
265C2×D236C2×D412yes—
266C2×D236C2×D412yescomplemented
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—42no—
274C2×C4×D59—42no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C8×C59—21no—
277C2×C8×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—42no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—24no—
289C22⋊Dic59—22no—
290#11745669—28no—
291#11745669—44no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—42no—
295(C2×D59)⋊C4—42no—
296(C2×D59)⋊C4—42no—
297(C2×D59)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59C2×D412yes—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—42no—
304Dic59⋊C4—81no—
305C4×Dic59C2×D412yes—
306C4×Dic59C2×D412yes—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
313D472—44no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—48no—
325C23×C59—48no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—84no—
337C23×C59—84no—
338C23×C59—84no—
339C23×C59—84no—
340C23×C59—84no—
341C23×C59C2×D812yes—
342C23×C59C22×D411yescharacteristic
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—48no—
352C22×D59—48no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59—84no—
370C22×D59C2×D812yes—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—48no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59#12114yescomplemented
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—28no—
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—48no—
404C22⋊D59—84no—
405C22⋊D59—84no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—48no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59#12012yes—
419C2×Dic59#12012yes—
420C2×Dic59C2×D812yes—
421C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
422D236—22no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429D236—41no—
430D236—84no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433C4×D59—41no—
434C4×D59—41no—
435C4×D59—84no—
436C8×C59—41no—
437C8×C59—41no—
438C59⋊C8—22no—
439C59⋊C8—41no—
440#24236—591nomaximal, Sylow
441C22×C59—24no—
442C22×C59—22no—
443C22×C59—22no—
444C22×C59—22no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—42no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—42no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—42no—
456C22×C59—42no—
457C22×C59—42no—
458C22×C59—816no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59D4211yescharacteristic
465C22×C59#54611yescharacteristic
466C22×C59C22×D811yescharacteristic
467C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—816no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59#53511yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—42no—
502Dic59—81no—
503Dic59#44714yescomplemented
504C2×D42—591no—
505C2×#459—591no—
506C2×#447—591no—
507C2×#447—591no—
508C2×C4×D8—591no—
509#2537—591no—
510#2033—591no—
511#2033—591no—
512#1999—591no—
513#1999—591no—
514#1957—591no—
515#1954—591no—
516#1802—591no—
517#1786—591no—
518#1786D5911yescharacteristic, complemented
519C2×C59—44no—
520C2×C59—42no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59#240811yescharacteristic
523C2×C59C2×#44711yescharacteristic
524C2×C59#301211yescharacteristic
525C2×C59#327211yescharacteristic
526C2×C59D4×D811yescharacteristic
527C2×C59#329411yescharacteristic
528C2×C59#332511yescharacteristic
529D59—42no—
530D59—82no—
531D59—82no—
532C23×D4—591no—
533C23×D4—1181no—
534C23×D4C2×D5911yescharacteristic
535C22×D8—591no—
536C22×D8—591no—
537C22×D8—591no—
538D42—1184no—
539D42—1184no—
540C2×#127—591no—
541C2×#121—591no—
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—1181no—
546C2×#121—1181no—
547C2×#120—1181no—
548C2×#120—1181no—
549C2×C4×D4—591no—
550C2×C4×D4—591no—
551C2×C4×D4—591no—
552#459—1184no—
553#447—1184no—
554#447—1184no—
555C4×D8—1184no—
556C2×#107—591no—
557C2×C4⋊C8—591no—
558C2×#102—591no—
559C2×#102—591no—
560C2×#102—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102C2×D5911yescharacteristic
565C2×#102C2×D5911yescharacteristic
566C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×C22⋊C8—591no—
569C2×C22⋊C8—591no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
572C2×C4×C8—591no—
573#394—1181no—
574#394—1181no—
575#384—591no—
576#380—591no—
577#380—1181no—
578#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#340—591no—
580#340—591no—
581C59#2423611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C25—21no—
583C25—1181no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—591no—
592C22×D4—591no—
593C22×D4—591no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1181no—
597C22×D4—1181no—
598C22×D4—1182no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1188no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—1182no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—2361no—
607C22×D4—2361no—
608C22×D4—2364no—
609C22×D4—2364no—
610C22×D4C22×D5911yescharacteristic
611C22×D4C22×D5911yescharacteristic
612C23×C4—591no—
613C23×C4—1181no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×D8—594no—
617C2×D8—1182no—
618C2×D8—1182no—
619C2×D8—1182no—
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—2361no—
624C2×D8—2361no—
625C22×C8—591no—
626C22×C8—591no—
627C22×C8C22×D5911yescharacteristic
628C22×C8C22×D5911yescharacteristic
629#127—594no—
630#127—1182no—
631#121—1182no—
632#121—1182no—
633#121—1182no—
634#121—1188no—
635#121—1182no—
636#121—1182no—
637#121—1182no—
638#121—2364no—
639#121—2361no—
640#121—2361no—
641#120—1188no—
642#120—1188no—
643C4×D4—594no—
644C4×D4—1182no—
645C4×D4—1182no—
646C4×D4—1182no—
647C4×D4—1182no—
648C4×D4—1182no—
649C2×C4⋊C4—591no—
650C2×C4⋊C4—591no—
651C2×C4⋊C4—591no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C4⋊C4—1181no—
654C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—591no—
658C2×C22⋊C4—591no—
659C2×C22⋊C4—1181no—
660C2×C22⋊C4—1181no—
661C2×C22⋊C4—1181no—
662C2×C22⋊C4—1181no—
663C2×C22⋊C4—1181no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C42—591no—
667#107—1182no—
668C4⋊C8—1182no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—41no—
673#102—1182no—
674#102—1182no—
675#102—1182no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—2361no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—1182no—
681C22⋊C8—1182no—
682C22⋊C8—2361no—
683C4×C8—1182no—
684#95—21no—
685#95—1181no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—591no—
696C24—1184no—
697C24—1181no—
698C24—1181no—
699C24—4721no—
700C24—4721no—
701C24—2362no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24D4×D5911yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—594no—
722C2×D4—592no—
723C2×D4—592no—
724C2×D4—1182no—
725C2×D4—1182no—
726C2×D4—1184no—
727C2×D4—1184no—
728C2×D4—1184no—
729C2×D4—1184no—
730C2×D4—1184no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—1181no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—4721no—
742C2×D4—4721no—
743C2×D4—4721no—
744C2×D4—4721no—
745C2×D4—2362no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—2362no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—23632no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2362no—
758C2×D4—2362no—
759C2×D4—2362no—
760C2×D4—2362no—
761C2×D4—2364no—
762C2×D4#1174568512yes—
763C2×D4D4×D5912yes—
764C2×D4D4×D5912yes—
765C2×D4D4×D5912yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—1184no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—2362no—
787C22×C4—2362no—
788C22×C4—2362no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4C23×D5911yescharacteristic
793D8—1188no—
794D8—2364no—
795D8—2364no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—592no—
803C2×C8—1181no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—1181no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—592no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—4721no—
818C4⋊C4—2362no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—1182no—
821C22⋊C4—1184no—
822C22⋊C4—1182no—
823C22⋊C4—1184no—
824C22⋊C4—1184no—
825C22⋊C4—2362no—
826C22⋊C4—2362no—
827C22⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—2362no—
829C42—592no—
830C42—592no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—48no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—592no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1181no—
865C23—1182no—
866C23—1182no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—4724no—
870C23—4724no—
871C23—4724no—
872C23—2368no—
873C23—2368no—
874C23—2361no—
875C23—2361no—
876C23—2361no—
877C23—2361no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23D8×D5912yes—
887C23C2×D4×D5911yescharacteristic
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—48no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—1188no—
897D4—1182no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—1182no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—4724no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2368no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4#1427370014yescomplemented
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—592no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—4724no—
937C2×C4—2368no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C2×C4#1427377211yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1182no—
956C8—2361no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—24no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—816no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—47216no—
983C22—4721no—
984C22—4721no—
985C22—4721no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—2362no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2362no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22#120×D5911yescharacteristic
1002C22#1683803411yescharacteristic
1003C22#1683804211yescharacteristic
1004C22C2×D8×D5911yescharacteristic
1005C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1006C22#1683820611yescharacteristic
1007C22#1683820811yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—81no—
1010C4—81no—
1011C4—594no—
1012C4—1182no—
1013C4—4721no—
1014C4—2362no—
1015C4—2361no—
1016C4C2×#1427370011yescharacteristic
1017C4#1683796711yescharacteristic
1018C4#1683803411yescharacteristic
1019C4#1683804211yescharacteristic
1020C2—42no—
1021C2—44no—
1022C2—82no—
1023C2—4722no—
1024C2—4722no—
1025C2—2362no—
1026C2#2142745111yescharacteristic
1027C2#447×D5911yescharacteristic
1028C2#2143340111yescharacteristic
1029C2#2143569411yescharacteristic
1030C2#2143576611yescharacteristic
1031C2#2143590511yescharacteristic
1032C2#2143633411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24236
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D59C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837537C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. C2×#16837482C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424888C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×D472C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
24. C2×#14273702C22semidirect
26. C2×#14273701C22semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic59C22semidirect
53. #16837271C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
96. C2×#11745669D4semidirect
100. #14273723D4semidirect
114. D4×Dic59D4semidirect
239. C2×C22⋊D59D8semidirect
266. C2×D236C2×D4semidirect
312. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
379. D4×C59#121semidirect
503. Dic59#447semidirect
518. #1786D59semidirect
566. C2×#102C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
571. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
578. #380C2×D59semidirect
581. C59#24236semidirect
912. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168375962
C2×#168375372
C2×#168375362
C2×#168374822
#214290112
#214252782
#214252762
#214250942
#214250932
#214249002
#214248882
#214240942
#214240252
C59×#17862
#2423659