Finite Group Databasebeta

← #28624045

Subgroups — #28624045

Order 15104.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838070—24no—
21#16838070—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33#16837595—24no—
34#16837545—24no—
35#16837544—24no—
36#16837493—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837316—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837260—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670D414yescomplemented
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273723—28no—
99#14273723—22no—
100#14273723D414yescomplemented
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273700—28no—
104#14273699—28no—
105#14273699—44no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273692—22no—
109#14273692D414yescomplemented
110D4×Dic59—22no—
111D4×Dic59—22no—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273658—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273650—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C8×Dic59—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—24no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C22×Dic59—42no—
225C22×Dic59—42no—
226C22×Dic59—42no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×Dic118#4112yes—
262D8×C59—44no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279#11745670—28no—
280#11745669—44no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—81no—
292C4×Dic59—24no—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C4×Dic59C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—84no—
346D4×C59—84no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—48no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—48no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—84no—
388C2×Dic59#12012yes—
389C2×Dic59#12012yes—
390C2×Dic59#13512yes—
391C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118#12114yescomplemented
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#24238—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59C2×#13511yescharacteristic
436C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C59#57611yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59C2×#12111yescharacteristic
457C4×C59#53511yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—24no—
461Dic59—22no—
462Dic59—41no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465Dic59#44914yescomplemented
466C2×#550—591no—
467C2×#459—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#449—591no—
470C2×C4×SD16—591no—
471#2537—591no—
472#2034—591no—
473#2034—591no—
474#1999—591no—
475#1999D5911yescharacteristic, complemented
476#1957—591no—
477#1954—591no—
478#1803—591no—
479#1788—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#240811yescharacteristic
485C2×C59C2×#44911yescharacteristic
486C2×C59#301211yescharacteristic
487C2×C59#327411yescharacteristic
488C2×C59#328411yescharacteristic
489C2×C59#330511yescharacteristic
490C2×C59#333211yescharacteristic
491D59—81no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C22×#41—591no—
495C22×SD16—591no—
496C22×D8—591no—
497C22×D8C2×D5911yescharacteristic
498#550—1184no—
499#550—1184no—
500C2×#127—591no—
501C2×#127—1181no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—1181no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—1181no—
513#459—1184no—
514#449—1184no—
515#449—1184no—
516C4×SD16—1184no—
517C2×#106—591no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533C2×C4×C8—591no—
534#394—1181no—
535#394—1181no—
536#384—591no—
537#380—591no—
538#380—591no—
539#380—1181no—
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic
542C59#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—594no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#127—594no—
587#127—1182no—
588#127—1188no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—1188no—
594#121—1182no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—2361no—
599#121—2364no—
600C4×Q8—594no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1188no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#106—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—1182no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—2361no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—1182no—
640C22⋊C8—1182no—
641C22⋊C8—2361no—
642C4×C8—1182no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—591no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741D8—44no—
742D8—2364no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—592no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—4721no—
765C4⋊C4—2362no—
766C4⋊C4D4×D5912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—592no—
777C42—592no—
778C42—1184no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23C2×D4×D5911yescharacteristic
815Q8—594no—
816Q8—1182no—
817Q8—1182no—
818Q8—1182no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—84no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—4724no—
832D4—4724no—
833D4—4724no—
834D4—2364no—
835D4—2368no—
836D4—2368no—
837D4—2368no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—4724no—
866C2×C4—2368no—
867C2×C4—2368no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4#41×D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377211yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683803411yescharacteristic
925C22#1683804111yescharacteristic
926C22#135×D5911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
928C22#1683820311yescharacteristic
929C22#1683821211yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—594no—
934C4—1182no—
935C4—1184no—
936C4—4721no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4#121×D5911yescharacteristic
940C4#1683796511yescharacteristic
941C4#1683803411yescharacteristic
942C4#1683804111yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—4722no—
947C2—4721no—
948C2#2142744511yescharacteristic
949C2#449×D5911yescharacteristic
950C2#2143339511yescharacteristic
951C2#2143571411yescharacteristic
952C2#2143582411yescharacteristic
953C2#2143604111yescharacteristic
954C2#2143641811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24238
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838070C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C2×#16837493C2semidirect
6. #21429010C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
100. #14273723D4semidirect
109. #14273692D4semidirect
405. Dic118#121semidirect
465. Dic59#449semidirect
475. #1999D59semidirect
542. C59#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168375952
C2×#168375452
C2×#168375442
C2×#168374932
#214290102
#214252882
#214252822
#214250932
#214249002
#214248882
#214241002
#214240372
#214240332
C59×#19992
#2423859