Finite Group Databasebeta

← #28624047

Subgroups — #28624047

Order 15104.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838070—24no—
22#16838070—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35#16837596—24no—
36#16837549—24no—
37#16837548—24no—
38#16837489—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837320—21no—
53#16837317—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic
55#16837261—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660D414yescomplemented
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—22no—
100C2×#11745669—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273723—28no—
104#14273723—22no—
105#14273723D414yescomplemented
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—41no—
110#14273701—22no—
111#14273701—41no—
112#14273700—28no—
113#14273700—44no—
114#14273699—28no—
115#14273692—22no—
116#14273692D414yescomplemented
117#14273689—22no—
118#14273689—22no—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—41no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—41no—
148C8×Dic59—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#106×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C59—24no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×Dic118#4112yes—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊Dic59—22no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—42no—
289Dic59⋊C4—81no—
290C4×Dic59—24no—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—44no—
300#11745660—28no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—84no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—48no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383C2×Dic59#12012yes—
384C2×Dic59#13512yes—
385C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—84no—
395D236—84no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—84no—
402Dic118—22no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118#12114yescomplemented
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#24238—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×#13511yescharacteristic
429C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—41no—
454C4×C59—42no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12111yescharacteristic
458C4×C59#53511yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—24no—
462Dic59—22no—
463Dic59—41no—
464Dic59—81no—
465Dic59#44914yescomplemented
466C2×#550—591no—
467C2×#459—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#449—591no—
470C2×C4×SD16—591no—
471#2537—591no—
472#2034—591no—
473#2034D5911yescharacteristic, complemented
474#1999—591no—
475#1999—591no—
476#1957—591no—
477#1954—591no—
478#1803—591no—
479#1788—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59#240811yescharacteristic
484C2×C59C2×#44911yescharacteristic
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#327411yescharacteristic
487C2×C59#328411yescharacteristic
488C2×C59#330511yescharacteristic
489C2×C59#333211yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—82no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C22×#41—591no—
495C22×SD16—591no—
496C22×D8—591no—
497C22×D8—591no—
498#550—1184no—
499#550—1184no—
500C2×#127—591no—
501C2×#127—1181no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—1181no—
513#459—1184no—
514#449—1184no—
515#449—1184no—
516C4×SD16—1184no—
517C2×#106C2×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533C2×C4×C8—591no—
534#394—1181no—
535#394—1181no—
536#384—591no—
537#380—591no—
538#380—1181no—
539#380C2×D5911yescharacteristic
540#340—591no—
541#340C2×D5911yescharacteristic
542C59#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—594no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#127—594no—
587#127—1182no—
588#127—1188no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—1188no—
592#121—1182no—
593#121—1188no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2364no—
598#121—2361no—
599#121—2361no—
600C4×Q8—594no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1188no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—591no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#106—22no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—1182no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637#102—2361no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—1182no—
640C22⋊C8—2361no—
641C22⋊C8—2361no—
642C4×C8—1182no—
643#95—21no—
644#95—1181no—
645C24—21no—
646C24—591no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—592no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—592no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741D8—2364no—
742D8—2364no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8D4×D5912yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1184no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—4721no—
765C4⋊C4—2362no—
766C4⋊C4D4×D5912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1182no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—592no—
777C42—592no—
778C42—1184no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23C2×D4×D5911yescharacteristic
815Q8—594no—
816Q8—1182no—
817Q8—1182no—
818Q8—1182no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—2364no—
833D4—2368no—
834D4—2368no—
835D4—2368no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—4724no—
869C2×C4—2368no—
870C2×C4—2368no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4#41×D5911yescharacteristic
882C2×C4#1427377311yescharacteristic
883C2×C4#1427377311yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683803611yescharacteristic
925C22#1683804411yescharacteristic
926C22#135×D5911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
928C22#1683820611yescharacteristic
929C22#1683820811yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—594no—
935C4—1182no—
936C4—1184no—
937C4—4721no—
938C4—2361no—
939C4#121×D5911yescharacteristic
940C4#1683797011yescharacteristic
941C4#1683803611yescharacteristic
942C4#1683804411yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—4721no—
948C2#2142744711yescharacteristic
949C2#449×D5911yescharacteristic
950C2#2143340111yescharacteristic
951C2#2143571311yescharacteristic
952C2#2143582311yescharacteristic
953C2#2143604411yescharacteristic
954C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24238
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838070C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837489C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425095C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
105. #14273723D4semidirect
116. #14273692D4semidirect
405. Dic118#121semidirect
465. Dic59#449semidirect
473. #2034D59semidirect
542. C59#24238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380702
C2×#168375962
C2×#168375492
C2×#168375482
C2×#168374892
#214290112
#214252872
#214250952
#214250922
#214249002
#214248882
#214241002
#214240342
#214240332
C59×#20342
#2423859