Finite Group Databasebeta

← #28624049

Subgroups — #28624049

Order 15104.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838071—24no—
19#16838071—24no—
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837595—24no—
33#16837546—24no—
34SD16×Dic59—24no—
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837317—21no—
50#16837316—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837260—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—28no—
88#14273723—22no—
89#14273723D414yescomplemented
90#14273701—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273699—44no—
94#14273698—28no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—41no—
99Q8×Dic59—22no—
100Q8×Dic59D414yescomplemented
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103C4×C22⋊D59—28no—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273659—22no—
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136C8×Dic59—22no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59D414yescomplemented
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59#4112yes—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C2×D4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—24no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—42no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—42no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—44no—
241#11745689—44no—
242#11745689—44no—
243#11745689—44no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×C4×D59—24no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262SD16×C59—28no—
263D8×C59—44no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—24no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—81no—
292C4×Dic59—24no—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C4×Dic59C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323C22×D59—21no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59#12114yescomplemented
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—48no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—84no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—48no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—84no—
392C2×Dic59#12012yes—
393C2×Dic59#12012yes—
394C2×Dic59#13512yes—
395C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—48no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410#24238—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59D4211yescharacteristic
434C22×C59#54611yescharacteristic
435C22×C59C2×#13511yescharacteristic
436C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C59#57611yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C2×D59—41no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—24no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59C2×#12111yescharacteristic
457C4×C59#53511yescharacteristic
458C4×C59D4211yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—22no—
461Dic59—41no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465Dic59#44914yescomplemented
466C2×#550—591no—
467C2×#459—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
470C2×C4×SD16—591no—
471#2537—591no—
472#2034—591no—
473#2034—591no—
474#1999—591no—
475#1999—591no—
476#1957—591no—
477#1954—591no—
478#1803—591no—
479#1788—591no—
480#1788—591no—
481C2×C59—81no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#240811yescharacteristic
485C2×C59C2×#44911yescharacteristic
486C2×C59#301211yescharacteristic
487C2×C59#327411yescharacteristic
488C2×C59#328411yescharacteristic
489C2×C59#330511yescharacteristic
490C2×C59#333211yescharacteristic
491D59—81no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C22×#41C2×D5911yescharacteristic
495C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
496C22×D8—591no—
497C22×D8C2×D5911yescharacteristic
498#550—1184no—
499#550—1184no—
500C2×#127—591no—
501C2×#127—1181no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—1181no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—1181no—
513#459—1184no—
514#449—24no—
515#449—1184no—
516C4×SD16—1184no—
517C2×#106—591no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103C2×D5911yescharacteristic
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533C2×C4×C8—591no—
534#394—1181no—
535#394—1181no—
536#384—591no—
537#380—591no—
538#380—591no—
539#380—1181no—
540#340—591no—
541#340—591no—
542C59#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#127—594no—
587#127—1182no—
588#127—1188no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1188no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—2361no—
599#121—2364no—
600C4×Q8—594no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1188no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#106—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—22no—
629#103—1182no—
630#103—1182no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637#102—2361no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—1182no—
640C22⋊C8—2361no—
641C22⋊C8—2361no—
642C4×C8—1182no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—591no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8D4×D5912yes—
662C2×Q8#1174568712yes—
663C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—28no—
741D8—44no—
742D8—2364no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C4⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—592no—
777C42—592no—
778C42—1184no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23C2×D4×D5911yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8#1427369914yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—4724no—
832D4—4724no—
833D4—4724no—
834D4—4724no—
835D4—2368no—
836D4—2364no—
837D4—2368no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—592no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—4724no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377211yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2361no—
887C8—2361no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2361no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
925C22#1683803911yescharacteristic
926C22#135×D5911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
928C22#1683820611yescharacteristic
929C22#1683820911yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—594no—
934C4—1182no—
935C4—4721no—
936C4—4721no—
937C4—2362no—
938C4—2361no—
939C4C2×#1427369911yescharacteristic
940C4#1683796711yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
942C4#1683803911yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—82no—
946C2—4722no—
947C2—4721no—
948C2#2142744911yescharacteristic
949C2#449×D5911yescharacteristic
950C2#2143339811yescharacteristic
951C2#2143571011yescharacteristic
952C2#2143582011yescharacteristic
953C2#2143603911yescharacteristic
954C2#2143641611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24238
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838071C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×SD16×Dic59C2semidirect
5. #21429010C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
89. #14273723D4semidirect
100. Q8×Dic59D4semidirect
154. C2×SD16×C59D4semidirect
340. Q8×C59#121semidirect
465. Dic59#449semidirect
469. C2×#449D59semidirect
542. C59#24238semidirect
575. C2×SD16C22⋊D59semidirect
818. Q8#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168375952
C2×#168375462
C2×SD16×Dic592
#214290102
#214252862
#214252842
#214250922
#214250912
#214249002
#214248882
#214240992
#214240362
#214240352
C2×C59×#4492
#2423859