Finite Group Databasebeta

← #28624051

Subgroups — #28624051

Order 15104.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838071—24no—
21#16838071—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698—21no—
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35#16837596—24no—
36#16837550—24no—
37#16837547—24no—
38#16837487—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837320—21no—
52#16837317—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837261—21no—
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671D414yescomplemented
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—28no—
96#14273723—22no—
97#14273723D414yescomplemented
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273701—28no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105#14273700—44no—
106#14273698—28no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109Q8×Dic59—22no—
110Q8×Dic59D414yescomplemented
111#14273689—22no—
112#14273689—22no—
113C4×C22⋊D59—28no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273658—22no—
133Dic59⋊C8—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273647—22no—
139#14273647—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C8×Dic59—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×Q8×C59#4112yes—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59C2×D412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59—42no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745689—44no—
229#11745689—44no—
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59—42no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—22no—
275#11745671—28no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—81no—
291C4×Dic59—24no—
292C4×Dic59C2×D412yes—
293C4×Dic59C2×D412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300D472—44no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59#12114yescomplemented
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—48no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—48no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—44no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59#12012yes—
387C2×Dic59#12012yes—
388C2×Dic59#13512yes—
389C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—48no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—84no—
400C4×D59—48no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—84no—
406C8×C59—41no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#24238—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59D4211yescharacteristic
427C22×C59#54611yescharacteristic
428C22×C59C2×#13511yescharacteristic
429C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C59#57611yescharacteristic
431C22×C59#57711yescharacteristic
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C4×C59—24no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12111yescharacteristic
458C4×C59#53511yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—41no—
463Dic59—42no—
464Dic59—81no—
465Dic59#44914yescomplemented
466C2×#550—591no—
467C2×#459—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#449—591no—
470C2×C4×SD16—591no—
471#2537—591no—
472#2034—591no—
473#2034—591no—
474#1999—591no—
475#1999—591no—
476#1957—591no—
477#1954—591no—
478#1803—591no—
479#1788—591no—
480#1788D5911yescharacteristic, complemented
481C2×C59—81no—
482C2×C59—82no—
483C2×C59#240811yescharacteristic
484C2×C59C2×#44911yescharacteristic
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#327411yescharacteristic
487C2×C59#328411yescharacteristic
488C2×C59#330511yescharacteristic
489C2×C59#333211yescharacteristic
490D59—81no—
491D59—82no—
492D59—82no—
493C22×#41—591no—
494C22×#41C2×D5911yescharacteristic
495C22×SD16—591no—
496C22×D8—591no—
497C22×D8—591no—
498#550—1184no—
499#550—1184no—
500C2×#127—591no—
501C2×#127—1181no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121—1181no—
509C2×C4×Q8—591no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—1181no—
513#459—1184no—
514#449—1184no—
515#449—1184no—
516C4×SD16—1184no—
517C2×#106—591no—
518C2×C4⋊C8—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#103C2×D5911yescharacteristic
521C2×#103C2×D5911yescharacteristic
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533C2×C4×C8—591no—
534#394—1181no—
535#394—1181no—
536#384—591no—
537#380—591no—
538#380—1181no—
539#380C2×D5911yescharacteristic
540#340—591no—
541#340—591no—
542C59#2423811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—2361no—
554C2×#41—2361no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—594no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#127—594no—
587#127—1182no—
588#127—1188no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1188no—
593#121—1188no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2364no—
598#121—2361no—
599#121—2361no—
600C4×Q8—594no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1182no—
606C4×D4—1188no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—591no—
617C2×C22⋊C4—591no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—1181no—
626#106—1182no—
627C4⋊C8—1182no—
628#103—22no—
629#103—22no—
630#103—1182no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—2361no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—1182no—
640C22⋊C8—1182no—
641C22⋊C8—2361no—
642C4×C8—1182no—
643#95—21no—
644#95—1181no—
645C24—21no—
646C24—591no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656#41—2364no—
657#41—2364no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8#1174568512yes—
662C2×Q8D4×D5912yes—
663C2×Q8D4×D5912yes—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4D4×D5912yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1184no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4—2362no—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1188no—
741D8—2364no—
742D8—2364no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—592no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—592no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1184no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—4721no—
766C4⋊C4—2362no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—2362no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—592no—
777C42—592no—
778C42—1184no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23C2×D4×D5911yescharacteristic
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8#1427370014yescomplemented
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—48no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—4724no—
833D4—2368no—
834D4—2364no—
835D4—2368no—
836D4—2361no—
837D4—2361no—
838D4—2361no—
839D4—2361no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—592no—
860C2×C4—592no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—4724no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
881C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
882C2×C4#1427377211yescharacteristic
883C2×C4#1427377211yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1182no—
887C8—2361no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2362no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22#120×D5911yescharacteristic
924C22#1683803411yescharacteristic
925C22#1683804211yescharacteristic
926C22#135×D5911yescharacteristic
927C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
928C22#1683820411yescharacteristic
929C22#1683821111yescharacteristic
930C4—24no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—594no—
935C4—1182no—
936C4—4721no—
937C4—2362no—
938C4—2361no—
939C4C2×#1427370011yescharacteristic
940C4#1683796711yescharacteristic
941C4#1683803411yescharacteristic
942C4#1683804211yescharacteristic
943C2—81no—
944C2—82no—
945C2—4722no—
946C2—4722no—
947C2—4721no—
948C2#2142745111yescharacteristic
949C2#449×D5911yescharacteristic
950C2#2143340411yescharacteristic
951C2#2143570911yescharacteristic
952C2#2143581911yescharacteristic
953C2#2143604211yescharacteristic
954C2#2143641911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24238
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838071C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837487C2semidirect
6. #21429011C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424888C2semidirect
13. #21424099C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
86. C2×#11745671D4semidirect
97. #14273723D4semidirect
110. Q8×Dic59D4semidirect
340. Q8×C59#121semidirect
465. Dic59#449semidirect
480. #1788D59semidirect
542. C59#24238semidirect
818. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168375962
C2×#168375502
C2×#168375472
C2×#168374872
#214290112
#214252852
#214252832
#214250942
#214250932
#214249002
#214248882
#214240992
#214240352
C59×#17882
#2423859