Finite Group Databasebeta

← #28624056

Subgroups — #28624056

Order 15104.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429010C211yesmaximal, characteristic
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838065—24no—
21#16838065—24no—
22C2×#14273726—21no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33#16837605—24no—
34#16837540—24no—
35#16837539—24no—
36#16837493—24no—
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837317—21no—
52#16837316—21no—
53#16837271C2211yescharacteristic
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837260—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670D414yescomplemented
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273726—28no—
96#14273725—22no—
97#14273725D414yescomplemented
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273705—28no—
101#14273704—28no—
102#14273699—44no—
103#14273698—22no—
104#14273698—41no—
105#14273692—22no—
106#14273692D414yescomplemented
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—28no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
130#14273658—22no—
131Dic59⋊C8—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—41no—
136#14273651—22no—
137#14273651—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—41no—
143C8×Dic59—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—41no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215Q8×D59—44no—
216Q8×D59—44no—
217Q8×D59—44no—
218Q8×D59—44no—
219C2×C4×D59—24no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—24no—
236C2×Dic118—24no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118—44no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118—42no—
243C2×Dic118—42no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118C2×D412yes—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118#4112yes—
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—24no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745670—28no—
269#11745670—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—81no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C2×SD1612yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59C2×SD1612yes—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—84no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D59—28no—
347C22⋊D59—84no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—84no—
367C2×Dic59#12012yes—
368C2×Dic59#12012yes—
369C2×Dic59C2×SD1612yes—
370C2×Dic59#13712yes—
371C4×D59—48no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—48no—
382Dic118—48no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118#12114yescomplemented
386C8×C59—41no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24239—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—22no—
392C22×C59—22no—
393C22×C59—22no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C59C2×#13711yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57811yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12111yescharacteristic
424C4×C59#53511yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—24no—
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433Dic59#44814yescomplemented
434C2×D4×Q8—591no—
435C2×#461—591no—
436C2×#448—591no—
437C2×#448—591no—
438C2×C4×SD16—591no—
439#2537—591no—
440#2035—591no—
441#2035—591no—
442#2000—591no—
443#2000D5911yescharacteristic, complemented
444#1956—591no—
445#1954—591no—
446#1803—591no—
447#1787—591no—
448#1787—591no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59#240811yescharacteristic
452C2×C59C2×#44811yescharacteristic
453C2×C59#301311yescharacteristic
454C2×C59#327611yescharacteristic
455C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
456C2×C59#329811yescharacteristic
457C2×C59#332911yescharacteristic
458D59—42no—
459C23×Q8—591no—
460C23×Q8—591no—
461C22×SD16—591no—
462C22×SD16—591no—
463C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
464D4×Q8—1184no—
465D4×Q8—1184no—
466C2×C4⋊Q8—591no—
467C2×C4⋊Q8—1181no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8—1181no—
471C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
472C2×#121—591no—
473C2×#121—1181no—
474C2×#121C2×D5911yescharacteristic
475C2×C4×Q8—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×C4×D4—1181no—
479#461—1184no—
480#448—1184no—
481#448—1184no—
482C4×SD16—1184no—
483C2×#106—591no—
484C2×C4⋊C8—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#103—591no—
489C2×#103—591no—
490C2×#103—591no—
491C2×#103—591no—
492C2×#103—591no—
493C2×#103C2×D5911yescharacteristic
494C2×#102C2×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—591no—
496C2×C22⋊C8—591no—
497C2×C22⋊C8—591no—
498C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
499C2×C4×C8—591no—
500#394—1181no—
501#394—1181no—
502#384—591no—
503#380—591no—
504#380—591no—
505#380—1181no—
506#340—591no—
507#340C2×D5911yescharacteristic
508C59#2423911yescharacteristic, complemented, Sylow
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8—1181no—
519C22×Q8—1182no—
520C22×Q8—1182no—
521C22×Q8—2361no—
522C22×Q8—2361no—
523C22×Q8—2361no—
524C22×Q8—2361no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—591no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—41no—
538C2×SD16—594no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—2361no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊Q8—594no—
549C4⋊Q8—1182no—
550C4⋊Q8—1188no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—1188no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1188no—
556C22⋊Q8—1182no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—1182no—
560#121—2361no—
561#121—2364no—
562C4×Q8—594no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1188no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—591no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1181no—
576C2×C4⋊C4—1181no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—591no—
584C2×C22⋊C4—591no—
585C2×C22⋊C4—1181no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C42—591no—
591C2×C42—1181no—
592#106—1182no—
593C4⋊C8—1182no—
594#103—41no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#103—1182no—
600#103—1182no—
601#103—1182no—
602#103—2361no—
603#102—22no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—1182no—
606C22⋊C8—1182no—
607C22⋊C8—2361no—
608C4×C8—1182no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611C24—21no—
612C24—591no—
613C24D4×D5911yescharacteristic
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—592no—
623C2×Q8—1184no—
624C2×Q8—1184no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×Q8—2362no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2364no—
638C2×Q8—2364no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—594no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—4721no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2362no—
660C2×D4D4×D5912yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4—2362no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4—2362no—
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4C23×D5911yescharacteristic
694SD16—44no—
695SD16—1188no—
696SD16—2364no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—592no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1184no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—4721no—
723C4⋊C4—2362no—
724C4⋊C4D4×D5912yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—2362no—
731C22⋊C4—2362no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C42—592no—
735C42—592no—
736C42—1184no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—592no—
751C23—1181no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23SD16×D5912yes—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—594no—
764Q8—1182no—
765Q8—1182no—
766Q8—1182no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—2368no—
770Q8—2368no—
771Q8—2361no—
772Q8—2361no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—84no—
778D4—1188no—
779D4—4724no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—592no—
799C2×C4—592no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4724no—
810C2×C4—2368no—
811C2×C4—2368no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—1182no—
833C8—2361no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22—2361no—
854C22—2361no—
855C22#120×D5911yescharacteristic
856C22#1683803411yescharacteristic
857C22#1683804111yescharacteristic
858C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
859C22#137×D5911yescharacteristic
860C22#1683821211yescharacteristic
861C22#1683821611yescharacteristic
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—594no—
867C4—1182no—
868C4—1184no—
869C4—4721no—
870C4—4721no—
871C4—2361no—
872C4—2362no—
873C4#121×D5911yescharacteristic
874C4#1683796511yescharacteristic
875C4#1683803411yescharacteristic
876C4#1683804111yescharacteristic
877C2—42no—
878C2—82no—
879C2—2362no—
880C2#2142744511yescharacteristic
881C2#448×D5911yescharacteristic
882C2#2143340911yescharacteristic
883C2#2143574011yescharacteristic
884C2#2143579011yescharacteristic
885C2#2143595611yescharacteristic
886C2#2143638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429010C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24239
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838065C2semidirect
2. C2×#16837605C2semidirect
3. C2×#16837540C2semidirect
4. C2×#16837539C2semidirect
5. C2×#16837493C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425289C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424032C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
97. #14273725D4semidirect
106. #14273692D4semidirect
201. C2×C22⋊D59SD16semidirect
385. Dic118#121semidirect
433. Dic59#448semidirect
443. #2000D59semidirect
508. C59#24239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168376052
C2×#168375402
C2×#168375392
C2×#168374932
#214290102
#214252952
#214252892
#214251002
#214248962
#214248882
#214241002
#214240322
#214240292
C59×#20002
#2423959