Finite Group Databasebeta

← #28624067

Subgroups — #28624067

Order 15104.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
21#16838036—24no—
22#16838036—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837600—24no—
33#16837552—24no—
34#16837551—24no—
35#16837487—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837325—21no—
51#16837324—21no—
52#16837302—21no—
53#16837297—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C2×D4×D59—28no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—44no—
89C2×D4×D59—44no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×#11745671D414yescomplemented
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273723—22no—
101#14273723D414yes—
102#14273703—22no—
103#14273703—41no—
104#14273702—22no—
105#14273702—22no—
106#14273700—28no—
107#14273697—28no—
108#14273695—28no—
109Q8×Dic59—22no—
110Q8×Dic59—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689D414yes—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273658—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C8×Dic59—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59—41no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—41no—
167C22⋊C8×C59—41no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—432no—
234D4×D59—44no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×D236C2×D412yes—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×D236#4112yes—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266SD16×C59—44no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59—42no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—81no—
282#11745671—28no—
283#11745671—44no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—81no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—42no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—42no—
297Dic59⋊C4—81no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59C2×D412yes—
300C4×Dic59C2×D412yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C2×SD1612yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—48no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D59—28no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59#12012yes—
404C2×Dic59#12012yes—
405C2×Dic59C2×SD1612yes—
406C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—22no—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—48no—
413D236—48no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416D236#12114yes—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—48no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426#24240—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
445C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—24no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59C2×#12111yescharacteristic
476C4×C59#53511yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479Dic59—22no—
480Dic59—41no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483Dic59#45014yescomplemented
484C2×D42—591no—
485C2×#460—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#450—591no—
488C2×C4×SD16—591no—
489#2538—591no—
490#2034—591no—
491#2034—591no—
492#2000—591no—
493#2000D5911yescharacteristic, complemented
494#1957—591no—
495#1954—591no—
496#1802—591no—
497#1786—591no—
498#1786—591no—
499C2×C59—42no—
500C2×C59—82no—
501C2×C59#240811yescharacteristic
502C2×C59C2×#45011yescharacteristic
503C2×C59#301211yescharacteristic
504C2×C59#327411yescharacteristic
505C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
506C2×C59#329511yescharacteristic
507C2×C59#332411yescharacteristic
508D59—42no—
509D59—44no—
510D59—82no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—591no—
513C23×D4—1181no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#121—591no—
523C2×#121—1181no—
524C2×#121C2×D5911yescharacteristic
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—591no—
530#460—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C4×SD16—1184no—
534C2×#106—591no—
535C2×C4⋊C8—591no—
536C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×C4×C8—591no—
551#396—1181no—
552#396—1181no—
553#390—1181no—
554#389—1181no—
555#384—591no—
556#380—591no—
557#380—591no—
558#340—591no—
559#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C25—1181no—
563C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1188no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4—2364no—
588C22×D4C22×D5911yescharacteristic
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—594no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—1182no—
600C2×SD16—2361no—
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—594no—
606#127—1182no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—2361no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—1188no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#120—1188no—
617#120—1188no—
618C4×Q8—1182no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#106—1182no—
646C4⋊C8—1182no—
647#103—22no—
648#102—41no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—2361no—
657C22⋊C8—41no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—2361no—
661C4×C8—1182no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1184no—
667C24—1184no—
668C24—1181no—
669C24—1181no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8D4×D5912yescomplemented
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—594no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—23632no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4D4×D5912yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762SD16—44no—
763SD16—1188no—
764SD16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—4721no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4—2362no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4D4×D5912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—592no—
801C42—592no—
802C42—2362no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—592no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1182no—
822C23—1181no—
823C23—1182no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—2368no—
838C23—2368no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23SD16×D5912yes—
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—594no—
863D4—1188no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4724no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—592no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—2368no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4#41×D5911yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C2×C4#1427377211yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1182no—
921C8—2361no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—1184no—
940C22—47216no—
941C22—47216no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2361no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22#120×D5911yescharacteristic
960C22#1683803411yescharacteristic
961C22#1683804111yescharacteristic
962C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
963C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
964C22#1683820411yescharacteristic
965C22#1683821111yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—42no—
969C4—81no—
970C4—594no—
971C4—1182no—
972C4—4721no—
973C4—4721no—
974C4—2361no—
975C4#121×D5911yescharacteristic
976C4#1683796511yescharacteristic
977C4#1683803411yescharacteristic
978C4#1683804111yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—82no—
981C2—4722no—
982C2—2362no—
983C2—2364no—
984C2#2142744511yescharacteristic
985C2#450×D5911yescharacteristic
986C2#2143340411yescharacteristic
987C2#2143570911yescharacteristic
988C2#2143578511yescharacteristic
989C2#2143591511yescharacteristic
990C2#2143632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837552C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837487C2semidirect
6. #21429015C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
20. C22×#11745671C22semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
29. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837271C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
97. C2×#11745671D4semidirect
192. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
224. C2×C22⋊D59SD16semidirect
306. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
483. Dic59#450semidirect
493. #2000D59semidirect
516. C22×SD16C2×D59semidirect
521. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
536. C2×#103C2×D59semidirect
545. C2×#102C2×D59semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
559. #340C2×D59semidirect
560. C59#24240semidirect
688. C2×Q8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376002
C2×#168375522
C2×#168375512
C2×#168374872
#214290152
#214252882
#214252822
#214250982
#214249002
#214248882
#214240952
#214240282
#214240252
C59×#20002
#2424059