Finite Group Databasebeta

← #28624069

Subgroups — #28624069

Order 15104.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838036C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—21no—
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
22#16838036—24no—
23#16838036—24no—
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837601—24no—
35#16837555—24no—
36#16837554—24no—
37#16837489—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837326—21no—
52#16837325—21no—
53#16837302—21no—
54#16837299—21no—
55#16837271C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—41no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—28no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59—44no—
90C2×D4×D59—44no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745660D414yescomplemented
99C2×#11745670—22no—
100C2×#11745670—22no—
101C2×#11745670—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273723—22no—
105#14273723D414yes—
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273706—22no—
109#14273706—41no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273700—28no—
113#14273697—28no—
114#14273695—28no—
115#14273692—22no—
116#14273692—22no—
117#14273689—22no—
118#14273689D414yes—
119C4×C22⋊D59—22no—
120C4×C22⋊D59—22no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137Dic59⋊C8—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—41no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—41no—
149C8×Dic59—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59—22no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59—42no—
179C23×D59—42no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—432no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—44no—
241C2×D236—44no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236#4112yes—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—24no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D412yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59C2×D412yes—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—42no—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295Dic59⋊C4—81no—
296C4×Dic59—42no—
297C4×Dic59C2×D412yes—
298C4×Dic59C2×D412yes—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305#11745660—28no—
306#11745660—44no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C2×SD1612yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—48no—
333C22×D59—48no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—48no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—48no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—28no—
385C22⋊D59—48no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—84no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12012yes—
400C2×Dic59#12012yes—
401C2×Dic59C2×SD1612yes—
402C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
403D236—22no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—22no—
407D236—22no—
408D236—48no—
409D236—48no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236#12114yes—
413C4×D59—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—48no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#24240—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
445C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—24no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—42no—
459C2×D59—42no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59—81no—
475C4×C59C2×#12111yescharacteristic
476C4×C59#53511yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479Dic59—22no—
480Dic59—42no—
481Dic59—41no—
482Dic59—81no—
483Dic59#45014yescomplemented
484C2×D42—591no—
485C2×#460—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#450—591no—
488C2×C4×SD16—591no—
489#2538—591no—
490#2034—591no—
491#2034D5911yescharacteristic, complemented
492#2000—591no—
493#2000—591no—
494#1957—591no—
495#1954—591no—
496#1802—591no—
497#1786—591no—
498#1786—591no—
499C2×C59—42no—
500C2×C59—82no—
501C2×C59#240811yescharacteristic
502C2×C59C2×#45011yescharacteristic
503C2×C59#301211yescharacteristic
504C2×C59#327411yescharacteristic
505C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
506C2×C59#329511yescharacteristic
507C2×C59#332411yescharacteristic
508D59—42no—
509D59—44no—
510D59—82no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—591no—
513C23×D4—1181no—
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×SD16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—1181no—
524C2×#121C2×D5911yescharacteristic
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—591no—
530#460—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C4×SD16—1184no—
534C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C4⋊C8—591no—
536C2×#103—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×C4×C8—591no—
551#396—1181no—
552#396—1181no—
553#390—1181no—
554#389—1181no—
555#384—591no—
556#380—591no—
557#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#340—591no—
559#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C59#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—1181no—
562C25—1181no—
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—591no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1181no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1182no—
578C22×D4—1182no—
579C22×D4—1188no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—2361no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2361no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4—2364no—
588C22×D4C22×D5911yescharacteristic
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×SD16—594no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×SD16—2361no—
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—594no—
606#127—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—2361no—
610C22⋊Q8—2361no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—1188no—
614#121—1182no—
615#121—1182no—
616#120—1188no—
617#120—1188no—
618C4×Q8—1182no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—591no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#106—22no—
646C4⋊C8—1182no—
647#103—1182no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—2361no—
656#102—2361no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—2361no—
660C22⋊C8—2361no—
661C4×C8—1182no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—591no—
666C24—1184no—
667C24—1184no—
668C24—1181no—
669C24—1181no—
670C24—4721no—
671C24—4721no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—2362no—
675C24—2362no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—594no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—592no—
700C2×D4—592no—
701C2×D4—592no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—4721no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—2362no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2364no—
722C2×D4—2364no—
723C2×D4—2364no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2362no—
726C2×D4—2362no—
727C2×D4—2362no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2364no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—23632no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4D4×D5912yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—591no—
749C22×C4—1184no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762SD16—1188no—
763SD16—2364no—
764SD16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8D4×D5912yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—4721no—
786C4⋊C4—2362no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4—2362no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4D4×D5912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1182no—
794C22⋊C4—1184no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1182no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—592no—
801C42—592no—
802C42—2362no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—592no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1182no—
822C23—1181no—
823C23—1182no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—1182no—
827C23—4724no—
828C23—4724no—
829C23—4724no—
830C23—4724no—
831C23—4724no—
832C23—4724no—
833C23—4724no—
834C23—4724no—
835C23—4724no—
836C23—4724no—
837C23—2368no—
838C23—2368no—
839C23—2368no—
840C23—2368no—
841C23—2361no—
842C23—2361no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23SD16×D5912yes—
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—1182no—
854Q8—1182no—
855Q8—2361no—
856Q8—2361no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—48no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—594no—
863D4—1188no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—1182no—
869D4—4724no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2368no—
874D4—2361no—
875D4—2361no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—592no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—592no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—2368no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4#41×D5911yescharacteristic
916C2×C4#1427377311yescharacteristic
917C2×C4#1427377311yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—41no—
920C8—2361no—
921C8—2361no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—1182no—
937C22—1182no—
938C22—1182no—
939C22—1184no—
940C22—47216no—
941C22—47216no—
942C22—4721no—
943C22—4721no—
944C22—4721no—
945C22—4721no—
946C22—2362no—
947C22—2362no—
948C22—2362no—
949C22—2362no—
950C22—2361no—
951C22—2362no—
952C22—2361no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2362no—
957C22—2362no—
958C22—2361no—
959C22#120×D5911yescharacteristic
960C22#1683803611yescharacteristic
961C22#1683804411yescharacteristic
962C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
963C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
964C22#1683820611yescharacteristic
965C22#1683820911yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—594no—
971C4—1182no—
972C4—4721no—
973C4—2361no—
974C4—2362no—
975C4#121×D5911yescharacteristic
976C4#1683797011yescharacteristic
977C4#1683803611yescharacteristic
978C4#1683804411yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—82no—
981C2—4722no—
982C2—2362no—
983C2—2364no—
984C2#2142744711yescharacteristic
985C2#450×D5911yescharacteristic
986C2#2143339811yescharacteristic
987C2#2143571311yescharacteristic
988C2#2143578911yescharacteristic
989C2#2143591811yescharacteristic
990C2#2143632511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838036C2
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837555C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837489C2semidirect
6. #21429020C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425102C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
20. C22×#11745660C22semidirect
21. C22×#11745670C22semidirect
25. C2×#14273707C22semidirect
26. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
38. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
47. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×C8×Dic59C22semidirect
55. #16837271C22semidirect
56. #16837259C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
98. C2×#11745660D4semidirect
218. C2×C22⋊D59SD16semidirect
265. C2×Dic118C2×D4semidirect
271. C2×C8×C59C2×D4semidirect
483. Dic59#450semidirect
491. #2034D59semidirect
534. C2×#106C2×D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
545. C2×#102C2×D59semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
557. #380C2×D59semidirect
559. #340C2×D59semidirect
560. C59#24240semidirect
776. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380362
C2×#168376012
C2×#168375552
C2×#168375542
C2×#168374892
#214290202
#214252872
#214251022
#214250992
#214249002
#214248882
#214240952
#214240262
#214240252
C59×#20342
#2424059