Finite Group Databasebeta

← #28624071

Subgroups — #28624071

Order 15104.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D59—24no—
20D4×C22⋊D59—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273696—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837600—24no—
32#16837551—24no—
33SD16×Dic59—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837325—21no—
49#16837324—21no—
50#16837302—21no—
51#16837297—21no—
52#16837271C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic, complemented
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—28no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—44no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—41no—
81C2×D4×D59—41no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—22no—
86C2×#11745671—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273723—22no—
90#14273723D414yes—
91#14273703—22no—
92#14273703—41no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273699—28no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273696—28no—
99#14273695—28no—
100Q8×Dic59—22no—
101Q8×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59D414yes—
104C4×C22⋊D59—22no—
105C4×C22⋊D59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273659—22no—
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133#14273647—41no—
134C22⋊(C59⋊C8)—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137C8×Dic59—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59—21no—
141C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—41no—
148C22×D4×C59—41no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—41no—
157C2×SD16×C59D414yescomplemented
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59—22no—
161C22⋊Q8×C59—41no—
162C2×C4⋊C4×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C22⋊C8×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yescomplemented
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C2×D4×C59C2×D412yes—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C2×D4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—432no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—24no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D412yes—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266SD16×C59—28no—
267SD16×C59—44no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—42no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—81no—
282#11745671—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—42no—
297Dic59⋊C4—81no—
298C4×Dic59—42no—
299C4×Dic59C2×D412yes—
300C4×Dic59C2×D412yes—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—48no—
318C23×C59—48no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59C2×SD1612yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357Q8×C59—22no—
358Q8×C59—22no—
359Q8×C59—41no—
360Q8×C59—41no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—22no—
363D4×C59—22no—
364D4×C59—22no—
365D4×C59—22no—
366D4×C59—48no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59#12114yes—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—21no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D59—28no—
390C22⋊D59—48no—
391C22⋊D59—48no—
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—84no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—48no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—41no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59#12012yes—
411C2×Dic59#12012yes—
412C2×Dic59C2×SD1612yes—
413C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—41no—
417D236—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421C4×D59—41no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#24240—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—24no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—816no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59D4211yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
453C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C22×C59#57711yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12111yescharacteristic
475C4×C59#53511yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59#54611yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—41no—
480Dic59—42no—
481Dic59—81no—
482Dic59—81no—
483Dic59#45014yescomplemented
484C2×D42—591no—
485C2×#460—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
488C2×C4×SD16—591no—
489#2538—591no—
490#2034—591no—
491#2034—591no—
492#2000—591no—
493#2000—591no—
494#1957—591no—
495#1954—591no—
496#1802—591no—
497#1786—591no—
498#1786—591no—
499C2×C59—44no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59—82no—
502C2×C59#240811yescharacteristic
503C2×C59C2×#45011yescharacteristic
504C2×C59#301211yescharacteristic
505C2×C59#327411yescharacteristic
506C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C59#329511yescharacteristic
508C2×C59#332411yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—82no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C23×D4C2×D5911yescharacteristic
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
516C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—591no—
530#460—1184no—
531#450—24no—
532#450—1184no—
533C4×SD16—1184no—
534C2×#106—591no—
535C2×C4⋊C8—591no—
536C2×#103—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×C4×C8—591no—
551#396—1181no—
552#396—1181no—
553#390—1181no—
554#389—1181no—
555#384—591no—
556#380—591no—
557#380—591no—
558#340—591no—
559#340—591no—
560C59#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—21no—
562C25—1181no—
563C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1188no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C22×D4C22×D5911yescharacteristic
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—594no—
606#127—1182no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—1182no—
610C22⋊Q8—2361no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1188no—
615#121—1182no—
616#120—1188no—
617#120—1188no—
618C4×Q8—1182no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#106—1182no—
646C4⋊C8—1182no—
647#103—1182no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—2361no—
656#102—2361no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—2361no—
660C22⋊C8—2361no—
661C4×C8—1182no—
662#95—1181no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—591no—
674C24—1184no—
675C24—1181no—
676C24—4721no—
677C24—4721no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8C2×C22⋊D5912yescomplemented
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—594no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—23632no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4D4×D5912yes—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C2×D4#1174568712yes—
736C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762SD16—28no—
763SD16—44no—
764SD16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—592no—
781C4⋊C4—1182no—
782C4⋊C4—1181no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—1181no—
787C4⋊C4—4721no—
788C4⋊C4—2362no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4—2362no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—4721no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—592no—
801C42—592no—
802C42—2362no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—592no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1182no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23SD16×D5912yes—
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—1188no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—4724no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875D4#1427369914yes—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—592no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—2368no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C2×C4#1427377211yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—41no—
920C8—2361no—
921C8—2361no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—24no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—816no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—47216no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22#120×D5911yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
961C22#1683803911yescharacteristic
962C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
963C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
964C22#1683820611yescharacteristic
965C22#1683820811yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—42no—
968C4—81no—
969C4—594no—
970C4—1182no—
971C4—4721no—
972C4—4721no—
973C4—2362no—
974C4—2361no—
975C4C2×#1427369911yescharacteristic
976C4#1683796711yescharacteristic
977C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
978C4#1683803911yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—44no—
981C2—82no—
982C2—4722no—
983C2—2362no—
984C2#2142744911yescharacteristic
985C2#450×D5911yescharacteristic
986C2#2143340111yescharacteristic
987C2#2143571011yescharacteristic
988C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
989C2#2143591311yescharacteristic
990C2#2143632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837551C2semidirect
4. C2×SD16×Dic59C2semidirect
5. #21429015C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424094C2semidirect
13. #21424027C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
22. C2×#14273703C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273659C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic59C22semidirect
52. #16837271C22semidirect
53. #16837262C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
157. C2×SD16×C59D4semidirect
192. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
240. C2×C22⋊D59SD16semidirect
273. C2×C8×C59C2×D4semidirect
483. Dic59#450semidirect
487. C2×#450D59semidirect
516. C22×SD16C2×D59semidirect
521. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
545. C2×#102C2×D59semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
560. C59#24240semidirect
600. C2×SD16C22⋊D59semidirect
688. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
776. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376002
C2×#168375512
C2×SD16×Dic592
#214290152
#214252862
#214252842
#214250972
#214250962
#214249002
#214248882
#214240942
#214240272
#214240252
C2×C59×#4502
#2424059