Finite Group Databasebeta

← #28624073

Subgroups — #28624073

Order 15104.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D59—24no—
22D4×C22⋊D59—24no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273699—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837601—24no—
35#16837554—24no—
36#16837553—24no—
37#16837493—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837326—21no—
51#16837325—21no—
52#16837302—21no—
53#16837299—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—28no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—44no—
75C22×C22⋊D59—44no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—41no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745670D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273723—22no—
97#14273723D414yes—
98#14273707—22no—
99#14273707—41no—
100#14273706—22no—
101#14273706—41no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273699—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273696—28no—
108#14273695—28no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111D4×Dic59—22no—
112D4×Dic59D414yes—
113C4×C22⋊D59—22no—
114C4×C22⋊D59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273658—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273652—22no—
136#14273649—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141C22⋊(C59⋊C8)—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—41no—
144C8×Dic59—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C25×C59—21no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—41no—
153C22×D4×C59—41no—
154C22×D4×C59C2311yescharacteristic
155C22×D4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—41no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—24no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—42no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59—81no—
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—42no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—81no—
185C23×D59—81no—
186C23×D59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—44no—
200C2×D4×C59—44no—
201C2×D4×C59—44no—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—432no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59SD1614yescomplemented
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—24no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59—42no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244D4×D59—44no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118C2×D412yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—81no—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—42no—
281#11745670—28no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—81no—
297C4×Dic59—42no—
298C4×Dic59C2×D412yes—
299C4×Dic59C2×D412yes—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
306#11745660—44no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—48no—
318C23×C59—48no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59—84no—
334C23×C59C2×SD1612yes—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—48no—
344C22×D59—48no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356C22×D59C2×SD1612yes—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—22no—
362D4×C59—48no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59#12114yes—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—28no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—48no—
388C22⋊D59—48no—
389C22⋊D59—48no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—48no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12012yes—
407C2×Dic59#12012yes—
408C2×Dic59C2×SD1612yes—
409C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D236—22no—
411D236—22no—
412D236—41no—
413D236—41no—
414C4×D59—41no—
415C4×D59—41no—
416C4×D59—41no—
417C4×D59—41no—
418Dic118—22no—
419Dic118—22no—
420Dic118—41no—
421Dic118—41no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426#24240—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—24no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—42no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—816no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59D4211yescharacteristic
451C22×C59#54611yescharacteristic
452C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
453C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C22×C59#57711yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—816no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C4×C59—41no—
472C4×C59—81no—
473C4×C59—81no—
474C4×C59C2×#12111yescharacteristic
475C4×C59#53511yescharacteristic
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59#54611yescharacteristic
478Dic59—22no—
479Dic59—42no—
480Dic59—41no—
481Dic59—42no—
482Dic59—81no—
483Dic59#45014yescomplemented
484C2×D42—591no—
485C2×#460—591no—
486C2×#450—591no—
487C2×#450—591no—
488C2×C4×SD16—591no—
489#2538—591no—
490#2034—591no—
491#2034—591no—
492#2000—591no—
493#2000—591no—
494#1957—591no—
495#1954—591no—
496#1802—591no—
497#1786—591no—
498#1786D5911yescharacteristic, complemented
499C2×C59—44no—
500C2×C59—42no—
501C2×C59—82no—
502C2×C59#240811yescharacteristic
503C2×C59C2×#45011yescharacteristic
504C2×C59#301211yescharacteristic
505C2×C59#327411yescharacteristic
506C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C59#329511yescharacteristic
508C2×C59#332411yescharacteristic
509D59—42no—
510D59—82no—
511C23×D4—591no—
512C23×D4—1181no—
513C23×D4C2×D5911yescharacteristic
514C22×SD16—591no—
515C22×SD16—591no—
516C22×SD16—591no—
517D42—1184no—
518D42—1184no—
519C2×#127—591no—
520C2×C22⋊Q8—591no—
521C2×C22⋊Q8—591no—
522C2×#121—591no—
523C2×#121—591no—
524C2×#121—1181no—
525C2×#120—1181no—
526C2×#120—1181no—
527C2×C4×Q8—591no—
528C2×C4×D4—591no—
529C2×C4×D4—591no—
530#460—1184no—
531#450—1184no—
532#450—1184no—
533C4×SD16—1184no—
534C2×#106—591no—
535C2×C4⋊C8—591no—
536C2×#103—591no—
537C2×#102—591no—
538C2×#102—591no—
539C2×#102—591no—
540C2×#102—591no—
541C2×#102—591no—
542C2×#102C2×D5911yescharacteristic
543C2×#102C2×D5911yescharacteristic
544C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C8—591no—
547C2×C22⋊C8—591no—
548C2×C22⋊C8—591no—
549C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C2×C4×C8—591no—
551#396—1181no—
552#396—1181no—
553#390—1181no—
554#389—1181no—
555#384—591no—
556#380—591no—
557#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
558#340—591no—
559#340—591no—
560C59#2424011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—21no—
562C25—1181no—
563C22×Q8—591no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—591no—
572C22×D4—591no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4—1182no—
577C22×D4—1181no—
578C22×D4—1188no—
579C22×D4—1181no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—2361no—
584C22×D4—2361no—
585C22×D4—2364no—
586C22×D4—2364no—
587C22×D4C22×D5911yescharacteristic
588C22×D4C22×D5911yescharacteristic
589C23×C4—591no—
590C23×C4—1181no—
591C23×C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×SD16—594no—
593C2×SD16—1182no—
594C2×SD16—1182no—
595C2×SD16—1182no—
596C2×SD16—1182no—
597C2×SD16—1182no—
598C2×SD16—1182no—
599C2×SD16—2361no—
600C2×SD16—2361no—
601C22×C8—591no—
602C22×C8—591no—
603C22×C8C22×D5911yescharacteristic
604C22×C8C22×D5911yescharacteristic
605#127—594no—
606#127—1182no—
607C22⋊Q8—1182no—
608C22⋊Q8—1182no—
609C22⋊Q8—2361no—
610C22⋊Q8—2361no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1182no—
614#121—1188no—
615#121—1182no—
616#120—1188no—
617#120—1188no—
618C4×Q8—1182no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×D4—594no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1182no—
624C2×C4⋊C4—591no—
625C2×C4⋊C4—591no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1181no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—591no—
636C2×C22⋊C4—591no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C42—591no—
644C2×C42—1181no—
645#106—1182no—
646C4⋊C8—1182no—
647#103—1182no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—2361no—
657C22⋊C8—41no—
658C22⋊C8—1182no—
659C22⋊C8—1182no—
660C22⋊C8—2361no—
661C4×C8—1182no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—591no—
674C24—1184no—
675C24—1181no—
676C24—4721no—
677C24—4721no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24—2362no—
681C24—2362no—
682C24D4×D5911yescharacteristic
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—1181no—
685C2×Q8—1181no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—594no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1184no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2362no—
722C2×D4—2362no—
723C2×D4—2362no—
724C2×D4—2364no—
725C2×D4—2364no—
726C2×D4—2364no—
727C2×D4—23632no—
728C2×D4—2362no—
729C2×D4—2362no—
730C2×D4—2362no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4#1174568512yes—
734C2×D4D4×D5912yes—
735C2×D4D4×D5912yes—
736C2×D4D4×D5912yes—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—591no—
746C22×C4—591no—
747C22×C4—591no—
748C22×C4—1184no—
749C22×C4—1181no—
750C22×C4—1181no—
751C22×C4—1181no—
752C22×C4—1181no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—2362no—
759C22×C4—2362no—
760C22×C4D4×D5911yescharacteristic
761C22×C4C23×D5911yescharacteristic
762SD16—1188no—
763SD16—2364no—
764SD16—2364no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—592no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—1181no—
774C2×C8—1181no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—592no—
782C4⋊C4—1182no—
783C4⋊C4—1181no—
784C4⋊C4—1181no—
785C4⋊C4—1181no—
786C4⋊C4—4721no—
787C4⋊C4—2362no—
788C4⋊C4—2362no—
789C4⋊C4—2362no—
790C4⋊C4—2362no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1182no—
793C22⋊C4—1184no—
794C22⋊C4—1182no—
795C22⋊C4—1184no—
796C22⋊C4—1184no—
797C22⋊C4—4721no—
798C22⋊C4—2362no—
799C22⋊C4—2362no—
800C42—592no—
801C42—592no—
802C42—2362no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—48no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—592no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1182no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—2368no—
844C23—2368no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23SD16×D5912yes—
852C23C2×D4×D5911yescharacteristic
853Q8—1182no—
854Q8—1182no—
855Q8—2361no—
856Q8—2361no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—1188no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—4724no—
869D4—2368no—
870D4—2368no—
871D4—2368no—
872D4—2368no—
873D4—2361no—
874D4—2361no—
875D4#1427370014yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—592no—
890C2×C4—592no—
891C2×C4—592no—
892C2×C4—592no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1182no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—2368no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
915C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
916C2×C4#1427377211yescharacteristic
917C2×C4#1427377211yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—1182no—
921C8—2361no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—24no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—816no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—47216no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—2362no—
953C22—2362no—
954C22—2362no—
955C22—2361no—
956C22—2361no—
957C22—2361no—
958C22—2361no—
959C22#120×D5911yescharacteristic
960C22#1683803411yescharacteristic
961C22#1683804211yescharacteristic
962C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
963C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
964C22#1683820311yescharacteristic
965C22#1683821211yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—594no—
970C4—1182no—
971C4—4721no—
972C4—2362no—
973C4—2361no—
974C4—2362no—
975C4C2×#1427370011yescharacteristic
976C4#1683796711yescharacteristic
977C4#1683803411yescharacteristic
978C4#1683804211yescharacteristic
979C2—42no—
980C2—44no—
981C2—82no—
982C2—4722no—
983C2—2362no—
984C2#2142745111yescharacteristic
985C2#450×D5911yescharacteristic
986C2#2143339511yescharacteristic
987C2#2143571411yescharacteristic
988C2#2143579011yescharacteristic
989C2#2143591611yescharacteristic
990C2#2143632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D59C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24240
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837554C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. C2×#16837493C2semidirect
6. #21429020C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424888C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
20. C22×#11745670C22semidirect
24. C2×#14273707C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
31. C2×#14273692C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837271C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
93. C2×#11745670D4semidirect
234. C2×C22⋊D59SD16semidirect
265. C2×Dic118C2×D4semidirect
305. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
483. Dic59#450semidirect
498. #1786D59semidirect
544. C2×#102C2×D59semidirect
545. C2×#102C2×D59semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
557. #380C2×D59semidirect
560. C59#24240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D592
C2×#168376012
C2×#168375542
C2×#168375532
C2×#168374932
#214290202
#214252852
#214252832
#214251012
#214251002
#214249002
#214248882
#214240942
#214240252
C59×#17862
#2424059