Subgroups — #28624085

Order 15104.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21429014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838056	—	2	4	no	—
15	#16838056	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273711	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	#16837612	—	2	4	no	—
24	#16837561	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837324	—	2	2	no	—
33	#16837304	—	2	1	no	—
34	#16837300	—	2	1	no	—
35	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
51	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
59	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273727	—	2	2	no	—
62	#14273727	D₄	1	4	yes	—
63	#14273711	—	2	16	no	—
64	#14273707	—	2	4	no	—
65	#14273707	—	2	4	no	—
66	#14273703	—	2	4	no	—
67	#14273703	—	4	2	no	—
68	#14273701	—	2	8	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
85	#14273652	—	2	4	no	—
86	#14273652	—	4	2	no	—
87	#14273650	—	2	4	no	—
88	#14273648	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×SD₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
111	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#11745687	—	4	8	no	—
147	#11745687	—	4	8	no	—
148	#11745687	—	4	8	no	—
149	#11745687	—	4	8	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11745672	—	4	8	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
217	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	D₂₃₆	—	4	4	no	—
255	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
263	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#24241	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
292	C₄×C₅₉	#452	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
297	Dic₅₉	—	4	4	no	—
298	Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	Dic₅₉	—	8	2	no	—
300	C₂×#547	—	59	1	no	—
301	C₂×#462	—	59	1	no	—
302	C₂×#452	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄×SD₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#2538	—	59	1	no	—
305	#2035	—	59	2	no	—
306	#2001	—	59	2	no	—
307	#1956	—	59	1	no	—
308	#1954	—	59	1	no	—
309	#1802	—	59	1	no	—
310	#1788	—	59	2	no	—
311	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3276	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅₉	#3284	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#3302	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#3331	1	1	yes	characteristic
319	D₅₉	—	8	2	no	—
320	C₂²×#41	—	59	2	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
322	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#547	—	118	4	no	—
324	#547	—	118	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
326	C₂×#123	—	118	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
329	C₂×#121	—	118	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	#462	—	118	4	no	—
335	#452	—	118	8	no	—
336	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
339	C₂×#103	—	59	2	no	—
340	C₂×#103	—	59	2	no	—
341	C₂×#103	—	59	2	no	—
342	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#102	—	59	2	no	—
344	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#396	—	118	2	no	—
349	#390	—	118	1	no	—
350	#389	—	118	1	no	—
351	#384	—	59	1	no	—
352	#380	—	59	2	no	—
353	#340	—	59	2	no	—
354	C₅₉	#24241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×#41	—	118	4	no	—
356	C₂×#41	—	118	4	no	—
357	C₂×#41	—	118	4	no	—
358	C₂×#41	—	118	4	no	—
359	C₂×#41	—	236	2	no	—
360	C₂×#41	—	236	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
375	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
380	#123	—	118	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	236	2	no	—
385	#121	—	118	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₄×D₄	—	118	2	no	—
391	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	#106	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
413	#103	—	2	2	no	—
414	#103	—	118	4	no	—
415	#103	—	118	4	no	—
416	#103	—	236	2	no	—
417	#102	—	2	2	no	—
418	#102	—	118	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
421	C₄×C₈	—	2	2	no	—
422	#95	—	118	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	59	2	no	—
425	#41	—	236	8	no	—
426	#41	—	236	8	no	—
427	#41	—	236	8	no	—
428	#41	—	236	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	118	8	no	—
445	C₂×D₄	—	118	2	no	—
446	C₂×D₄	—	118	2	no	—
447	C₂×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂×D₄	—	236	4	no	—
449	C₂×D₄	—	236	4	no	—
450	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
451	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆	—	236	8	no	—
475	SD₁₆	—	2	8	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	118	2	no	—
482	C₂×C₈	—	118	2	no	—
483	C₂×C₈	—	118	2	no	—
484	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
504	C₄²	—	4	2	no	—
505	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	118	2	no	—
515	C₂³	—	118	2	no	—
516	C₂³	—	118	2	no	—
517	C₂³	—	118	2	no	—
518	C₂³	—	118	2	no	—
519	C₂³	—	118	2	no	—
520	C₂³	—	118	2	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	4	1	no	—
526	Q₈	—	118	4	no	—
527	Q₈	—	118	4	no	—
528	Q₈	—	236	2	no	—
529	Q₈	—	236	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	236	16	no	—
534	D₄	—	236	4	no	—
535	D₄	#14273701	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	236	2	no	—
553	C₂×C₄	—	236	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	2	no	—
555	C₂×C₄	—	236	16	no	—
556	C₂×C₄	—	236	2	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	2	no	—
573	C₈	—	4	1	no	—
574	C₈	—	236	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	236	2	no	—
583	C₂²	—	236	2	no	—
584	C₂²	—	236	2	no	—
585	C₂²	—	236	2	no	—
586	C₂²	—	236	2	no	—
587	C₂²	—	236	2	no	—
588	C₂²	—	236	2	no	—
589	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#16838048	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	8	1	no	—
600	C₄	—	472	2	no	—
601	C₄	—	236	2	no	—
602	C₄	—	236	4	no	—
603	C₄	#16837561	1	4	yes	complemented
604	C₄	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
606	C₄	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#16838048	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	4	4	no	—
609	C₂	—	472	2	no	—
610	C₂	#21427452	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#16837561	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#21433407	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#21435743	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#21435827	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#21436015	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#21436414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16838056	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24241
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837612	C₂	semidirect
3. C₂×#16837561	C₂	semidirect
4. #21429014	C₂	semidirect
5. #21425294	C₂	semidirect
6. #21425105	C₂	semidirect
7. #21424898	C₂	semidirect
8. #21424890	C₂	semidirect
9. #21424096	C₂	semidirect
10. #21424033	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
97. C₂×SD₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
292. C₄×C₅₉	#452	semidirect
303. C₂×C₄×SD₁₆	D₅₉	semidirect
354. C₅₉	#24241	semidirect
374. C₂×SD₁₆	D₂₃₆	semidirect
603. C₄	#16837561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838056	2
C₂×#16837612	2
C₂×#16837561	2
#21429014	2
#21425294	2
#21425105	2
#21424898	2
#21424890	2
#21424096	2
#21424033	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₅₉	2
#24241	59