Finite Group Databasebeta

← #28624093

Subgroups — #28624093

Order 15104.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18#16838071—24no—
19#16838071—24no—
20C2×#14273723—21no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31#16837600—24no—
32#16837563—24no—
33Q16×Dic59—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837325—21no—
49#16837324—21no—
50#16837302—21no—
51#16837297—21no—
52#16837271C2211yescharacteristic
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273723—28no—
86#14273723—22no—
87#14273723D414yes—
88#14273703—22no—
89#14273703—41no—
90#14273701—28no—
91#14273701—22no—
92#14273701—22no—
93#14273698—28no—
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96Q8×Dic59—22no—
97Q8×Dic59—22no—
98Q8×Dic59—22no—
99Q8×Dic59D414yes—
100C4×C22⋊D59—28no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C4×C22⋊D59—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273661—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273647—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—41no—
135C8×Dic59—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59D414yescomplemented
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—41no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×Q8×C59#4112yes—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—24no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230#11745689—44no—
231#11745689—44no—
232#11745689—44no—
233#11745689—44no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252Q16×C59—28no—
253SD16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—81no—
267#11745671—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—42no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—81no—
284C4×Dic59—24no—
285C4×Dic59—42no—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59#12114yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—48no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—84no—
362C22⋊D59—84no—
363C22⋊D59—84no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#13512yes—
381C2×Dic59#13712yes—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387C4×D59—48no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24242—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C22×C59C2×#13511yescharacteristic
415C22×C59C2×#13711yescharacteristic
416C22×C59#57611yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—24no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12111yescharacteristic
437C4×C59#53511yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445Dic59#45214yescomplemented
446C2×#550—591no—
447C2×#460—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C4×Q16—591no—
451#2538—591no—
452#2033—591no—
453#2033—591no—
454#2000—591no—
455#2000—591no—
456#1957—591no—
457#1954—591no—
458#1803—591no—
459#1788—591no—
460#1788—591no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240811yescharacteristic
464C2×C59C2×#45211yescharacteristic
465C2×C59#301211yescharacteristic
466C2×C59#327811yescharacteristic
467C2×C59#328711yescharacteristic
468C2×C59#330411yescharacteristic
469C2×C59#333311yescharacteristic
470D59—81no—
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×Q8—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491#460—1184no—
492#452—24no—
493#452—1184no—
494C4×Q16—1184no—
495C2×#107—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
511C2×C4×C8—591no—
512#396—1181no—
513#396—1181no—
514#390—1181no—
515#389—1181no—
516#384—591no—
517#380—591no—
518#380—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#127—594no—
563#127—1182no—
564#127—1188no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1188no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575C4×Q8—594no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604#107—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#103—22no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#102—22no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—2361no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—2361no—
619C22⋊C8—2361no—
620C4×C8—1182no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8D4×D5912yes—
644C2×Q8#1174568712yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—28no—
710SD16—44no—
711SD16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—4721no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—4721no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—2362no—
747C42—592no—
748C42—592no—
749C42—1184no—
750C42—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1427369914yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—4724no—
798D4—2368no—
799D4—2364no—
800D4—2368no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C22#1683803911yescharacteristic
884C22#135×D5911yescharacteristic
885C22#137×D5911yescharacteristic
886C22#1683820411yescharacteristic
887C22#1683821111yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—594no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—2362no—
897C4—2361no—
898C4C2×#1427369911yescharacteristic
899C4#1683796711yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
901C4#1683803911yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—4722no—
905C2—4721no—
906C2#2142744911yescharacteristic
907C2#452×D5911yescharacteristic
908C2#2143340411yescharacteristic
909C2#2143575611yescharacteristic
910C2#2143585011yescharacteristic
911C2#2143602811yescharacteristic
912C2#2143642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24242
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837563C2semidirect
4. C2×Q16×Dic59C2semidirect
5. #21429015C2semidirect
6. #21425279C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424099C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
152. C2×Q16×C59D4semidirect
445. Dic59#452semidirect
449. C2×#452D59semidirect
521. C59#24242semidirect
551. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376002
C2×#168375632
C2×Q16×Dic592
#214290152
#214252792
#214252772
#214250972
#214250962
#214249002
#214248882
#214240992
#214240362
#214240352
C2×C59×#4522
#2424259