Finite Group Databasebeta

← #28624095

Subgroups — #28624095

Order 15104.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838071—24no—
21#16838071—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837601—24no—
35#16837567—24no—
36#16837564—24no—
37#16837494—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837326—21no—
51#16837325—21no—
52#16837302—21no—
53#16837299—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672D414yescomplemented
84C2×#11745660—22no—
85C2×#11745660—22no—
86C2×#11745660—41no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273723—28no—
93#14273723—22no—
94#14273723D414yes—
95#14273707—22no—
96#14273707—41no—
97#14273706—22no—
98#14273706—41no—
99#14273701—28no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273698—28no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106Q8×Dic59D414yes—
107#14273692—22no—
108#14273692—22no—
109C4×C22⋊D59—28no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic59—21no—
129C2×C4×Dic59—21no—
130C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
131#14273660—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273652—22no—
134#14273651—22no—
135#14273649—41no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142C8×Dic59—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59#4112yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—42no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745689—44no—
225#11745689—44no—
226#11745689—44no—
227#11745689—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—42no—
266#11745672—28no—
267#11745670—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—42no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282Dic59⋊C4—81no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59—42no—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C4×Dic59C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59#12114yes—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—48no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C22⋊D59—84no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59#12012yes—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#13512yes—
377C2×Dic59#13712yes—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—48no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—48no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388Dic118—22no—
389Dic118—22no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24242—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C22×C59#54611yescharacteristic
414C22×C59C2×#13511yescharacteristic
415C22×C59C2×#13711yescharacteristic
416C22×C59#57611yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C2×D59—41no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—24no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×#12111yescharacteristic
437C4×C59#53511yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—41no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59#45214yescomplemented
446C2×#550—591no—
447C2×#460—591no—
448C2×#452—591no—
449C2×#452—591no—
450C2×C4×Q16—591no—
451#2538—591no—
452#2033—591no—
453#2033—591no—
454#2000—591no—
455#2000—591no—
456#1957—591no—
457#1954—591no—
458#1803—591no—
459#1788—591no—
460#1788D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#240811yescharacteristic
464C2×C59C2×#45211yescharacteristic
465C2×C59#301211yescharacteristic
466C2×C59#327811yescharacteristic
467C2×C59#328711yescharacteristic
468C2×C59#330411yescharacteristic
469C2×C59#333311yescharacteristic
470D59—81no—
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×SD16—591no—
477#550—1184no—
478#550—1184no—
479C2×#127—591no—
480C2×#127—1181no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—591no—
485C2×#121—1181no—
486C2×#121—1181no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×Q8—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491#460—1184no—
492#452—1184no—
493#452—1184no—
494C4×Q16—1184no—
495C2×#107—591no—
496C2×C4⋊C8—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102C2×D5911yescharacteristic
506C2×#102C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
511C2×C4×C8—591no—
512#396—1181no—
513#396—1181no—
514#390—1181no—
515#389—1181no—
516#384—591no—
517#380—591no—
518#380C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2424211yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—594no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—2361no—
557C2×SD16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#127—594no—
563#127—1182no—
564#127—1188no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—2361no—
568C22⋊Q8—2361no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1188no—
573#121—1188no—
574#121—1182no—
575C4×Q8—594no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1188no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—591no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C42—591no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1181no—
604#107—1182no—
605C4⋊C8—1182no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C4×C8—1182no—
621#95—21no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8#1174568512yes—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—4721no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4D4×D5912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—1188no—
710SD16—2364no—
711SD16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—4721no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—4721no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C42—592no—
748C42—592no—
749C42—1184no—
750C42—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8#1427370014yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—4724no—
798D4—2368no—
799D4—2364no—
800D4—2368no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#1683803411yescharacteristic
883C22#1683804211yescharacteristic
884C22#135×D5911yescharacteristic
885C22#137×D5911yescharacteristic
886C22#1683820611yescharacteristic
887C22#1683820911yescharacteristic
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—594no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—2362no—
896C4—2361no—
897C4—2362no—
898C4C2×#1427370011yescharacteristic
899C4#1683796711yescharacteristic
900C4#1683803411yescharacteristic
901C4#1683804211yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—4722no—
905C2—4721no—
906C2#2142745111yescharacteristic
907C2#452×D5911yescharacteristic
908C2#2143339811yescharacteristic
909C2#2143575511yescharacteristic
910C2#2143584911yescharacteristic
911C2#2143603111yescharacteristic
912C2#2143643011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838071C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24242
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. C2×#16837494C2semidirect
6. #21429020C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424888C2semidirect
13. #21424099C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
83. C2×#11745672D4semidirect
445. Dic59#452semidirect
460. #1788D59semidirect
521. C59#24242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380712
C2×#168376012
C2×#168375672
C2×#168375642
C2×#168374942
#214290202
#214252782
#214252762
#214251012
#214251002
#214249002
#214248882
#214240992
#214240352
C59×#17882
#2424259