Finite Group Databasebeta

← #28624100

Subgroups — #28624100

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429015C211yesmaximal, characteristic
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20#16838065—24no—
21#16838065—24no—
22C2×#14273726—21no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32#16837610—24no—
33#16837557—24no—
34#16837556—24no—
35#16837494—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837325—21no—
51#16837324—21no—
52#16837302—21no—
53#16837297—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—41no—
90C2×#11745672D414yescomplemented
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273726—28no—
94#14273725—22no—
95#14273725D414yes—
96#14273707—22no—
97#14273707—22no—
98#14273705—28no—
99#14273704—28no—
100#14273703—22no—
101#14273703—41no—
102Q8×Dic59—22no—
103Q8×Dic59—22no—
104#14273692—22no—
105#14273692D414yes—
106C4×C22⋊D59—22no—
107C4×C22⋊D59—22no—
108(C22⋊D59)⋊C4—28no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273660—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—41no—
135#14273651—22no—
136#14273651—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—41no—
142C8×Dic59—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59Q1614yescomplemented
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205Q8×D59—44no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—44no—
208Q8×D59—44no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—24no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—44no—
229C2×Dic118—44no—
230C2×Dic118—44no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—42no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118#4112yes—
240Q16×C59—44no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—24no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—81no—
257#11745672—28no—
258#11745672—44no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic59—24no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—42no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—42no—
274Dic59⋊C4—42no—
275Dic59⋊C4—81no—
276C4×Dic59—24no—
277C4×Dic59—42no—
278C4×Dic59C2×D412yes—
279C4×Dic59C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C2×Q1612yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59C2×Q1612yes—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—22no—
304Q8×C59—22no—
305Q8×C59—41no—
306Q8×C59—41no—
307Q8×C59—41no—
308Q8×C59—41no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D59—28no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—48no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59#12012yes—
354C2×Dic59#12012yes—
355C2×Dic59C2×Q1612yes—
356C2×Dic59#13712yes—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—22no—
367Dic118—48no—
368Dic118—48no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118#12114yes—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—22no—
375C59⋊C8—41no—
376#24243—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
388C22×C59C2×#13711yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C22×C59#57811yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C2×#12111yescharacteristic
404C4×C59#53511yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—24no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413Dic59#45114yescomplemented
414C2×D4×Q8—591no—
415C2×#462—591no—
416C2×#451—591no—
417C2×#451—591no—
418C2×C4×Q16—591no—
419#2538—591no—
420#2036—591no—
421#2036—591no—
422#2001—591no—
423#2001D5911yescharacteristic, complemented
424#1956—591no—
425#1954—591no—
426#1803—591no—
427#1787—591no—
428#1787—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59#240811yescharacteristic
431C2×C59C2×#45111yescharacteristic
432C2×C59#301311yescharacteristic
433C2×C59#327811yescharacteristic
434C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
435C2×C59#329911yescharacteristic
436C2×C59#332811yescharacteristic
437D59—42no—
438C23×Q8—591no—
439C23×Q8—591no—
440C22×Q16—591no—
441C22×Q16—591no—
442C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
443D4×Q8—1184no—
444D4×Q8—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×C4⋊Q8—1181no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—591no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×C22⋊Q8—1181no—
451C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×Q8—591no—
454C2×C4×Q8—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#462—1184no—
458#451—1184no—
459#451—1184no—
460C4×Q16—1184no—
461C2×#107—591no—
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×C8—591no—
478#396—1181no—
479#396—1181no—
480#390—1181no—
481#389—1181no—
482#384—591no—
483#380—591no—
484#380—591no—
485#340—591no—
486#340C2×D5911yescharacteristic
487C59#2424311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—1181no—
491C22×Q8—1182no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1181no—
498C22×Q8—1182no—
499C22×Q8—1182no—
500C22×Q8—2361no—
501C22×Q8—2361no—
502C22×Q8—2361no—
503C22×Q8—2361no—
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
506C22×D4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—41no—
514C2×Q16—594no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×Q16—1182no—
517C2×Q16—1182no—
518C2×Q16—1182no—
519C2×Q16—2361no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—594no—
525C4⋊Q8—1182no—
526C4⋊Q8—1188no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1188no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—2361no—
537C4×Q8—594no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×Q8—1182no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1188no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—591no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4—1181no—
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570#107—1182no—
571C4⋊C8—1182no—
572#103—22no—
573#103—41no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—1182no—
581#103—2361no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—1182no—
585C22⋊C8—2361no—
586C4×C8—1182no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589C24—591no—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—592no—
602C2×Q8—592no—
603C2×Q8—592no—
604C2×Q8—592no—
605C2×Q8—1184no—
606C2×Q8—1184no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—2362no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2364no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8D4×D5912yes—
628C2×Q8D4×D5912yes—
629C2×D4—594no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663Q16—44no—
664Q16—1188no—
665Q16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—592no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8—1181no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1184no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—4721no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4D4×D5912yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—4721no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—1184no—
708C42—2362no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23Q16×D5912yes—
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—594no—
733Q8—1182no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—2368no—
739Q8—2368no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742D4—1188no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—2368no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4#41×D5911yescharacteristic
793C2×C4#1427377211yescharacteristic
794C2×C4#1427377211yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1182no—
798C8—2361no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683803411yescharacteristic
815C22#1683804111yescharacteristic
816C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
817C22#137×D5911yescharacteristic
818C22#1683820911yescharacteristic
819C22#1683821811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—594no—
826C4—1182no—
827C4—1184no—
828C4—4721no—
829C4—4721no—
830C4—2361no—
831C4—2362no—
832C4#121×D5911yescharacteristic
833C4#1683796511yescharacteristic
834C4#1683803411yescharacteristic
835C4#1683804111yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—2362no—
838C2#2142744511yescharacteristic
839C2#451×D5911yescharacteristic
840C2#2143341511yescharacteristic
841C2#2143575511yescharacteristic
842C2#2143584111yescharacteristic
843C2#2143596711yescharacteristic
844C2#2143637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24243
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837610C2semidirect
3. C2×#16837557C2semidirect
4. C2×#16837556C2semidirect
5. C2×#16837494C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425296C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424032C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
90. C2×#11745672D4semidirect
194. C2×C22⋊D59Q16semidirect
413. Dic59#451semidirect
423. #2001D59semidirect
487. C59#24243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168376102
C2×#168375572
C2×#168375562
C2×#168374942
#214290152
#214253022
#214252962
#214251052
#214248962
#214248882
#214241002
#214240322
#214240292
C59×#20012
#2424359