Finite Group Databasebeta

← #28624102

Subgroups — #28624102

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429020C211yesmaximal, characteristic
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×Dic236C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21#16838065—24no—
22#16838065—24no—
23C2×#14273726—21no—
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273705—21no—
29C2×#14273704—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×#14273692C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837611—24no—
35#16837560—24no—
36#16837559—24no—
37#16837496—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837326—21no—
52#16837325—21no—
53#16837302—21no—
54#16837299—21no—
55#16837271C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—22no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118—41no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C22×Dic118C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59—41no—
81C2×Q8×D59—41no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×Dic236D414yescomplemented
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672—22no—
94C2×#11745672—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273726—28no—
98#14273725—22no—
99#14273725D414yes—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273707—22no—
103#14273707—41no—
104#14273706—22no—
105#14273706—41no—
106#14273705—28no—
107#14273704—28no—
108#14273692—22no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111#14273692D414yes—
112C4×C22⋊D59—22no—
113C4×C22⋊D59—22no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
135Dic59⋊C8—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—41no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273650—22no—
143#14273650—41no—
144C22⋊(C59⋊C8)—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C8×Dic59—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59Q1614yescomplemented
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59—44no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—44no—
228C2×Dic118—44no—
229C2×Dic118—44no—
230C2×Dic118—42no—
231C2×Dic118—42no—
232C2×Dic118—42no—
233C2×Dic118—42no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118C2×D412yes—
236C2×Dic118C2×D412yes—
237C2×Dic118C2×D412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239C2×Dic118#4112yes—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C4⋊C4×C59—24no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59C2×D412yes—
253C22⋊C4×C59—24no—
254C22⋊C4×C59—81no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—42no—
257#11745672—44no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic59—24no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—42no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—42no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—81no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C4×Dic59C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284Dic236—28no—
285Dic236—44no—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C2×Q1612yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C22×D59—21no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59C2×Q1612yes—
301Q8×C59—22no—
302Q8×C59—22no—
303Q8×C59—41no—
304Q8×C59—41no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—28no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—48no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59#12012yes—
350C2×Dic59#12012yes—
351C2×Dic59C2×Q1612yes—
352C2×Dic59#13712yes—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—22no—
359Dic118—22no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—22no—
363Dic118—22no—
364Dic118—22no—
365Dic118—48no—
366Dic118—48no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—41no—
371Dic118#12114yes—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#24243—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—22no—
378C22×C59—22no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59#54611yescharacteristic
387C22×C59C22×Q1611yescharacteristic
388C22×C59C2×#13711yescharacteristic
389C22×C59#57711yescharacteristic
390C22×C59#57811yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—22no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C2×#12111yescharacteristic
404C4×C59#53511yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—24no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59#45114yescomplemented
414C2×D4×Q8—591no—
415C2×#462—591no—
416C2×#451—591no—
417C2×#451—591no—
418C2×C4×Q16—591no—
419#2538—591no—
420#2036—591no—
421#2036D5911yescharacteristic, complemented
422#2001—591no—
423#2001—591no—
424#1956—591no—
425#1954—591no—
426#1803—591no—
427#1787—591no—
428#1787—591no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59#240811yescharacteristic
431C2×C59C2×#45111yescharacteristic
432C2×C59#301311yescharacteristic
433C2×C59#327811yescharacteristic
434C2×C59D4×Q1611yescharacteristic
435C2×C59#329911yescharacteristic
436C2×C59#332811yescharacteristic
437D59—42no—
438C23×Q8—591no—
439C23×Q8—591no—
440C22×Q16—591no—
441C22×Q16—591no—
442C22×Q16—591no—
443D4×Q8—1184no—
444D4×Q8—1184no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446C2×C4⋊Q8—1181no—
447C2×C22⋊Q8—591no—
448C2×C22⋊Q8—591no—
449C2×C22⋊Q8—591no—
450C2×C22⋊Q8—1181no—
451C2×C22⋊Q8—1181no—
452C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
453C2×C4×Q8—591no—
454C2×C4×Q8—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—1181no—
457#462—1184no—
458#451—1184no—
459#451—1184no—
460C4×Q16—1184no—
461C2×#107C2×D5911yescharacteristic
462C2×C4⋊C8—591no—
463C2×#103—591no—
464C2×#103—591no—
465C2×#103—591no—
466C2×#103—591no—
467C2×#103—591no—
468C2×#103—591no—
469C2×#103—591no—
470C2×#103—591no—
471C2×#103C2×D5911yescharacteristic
472C2×#103C2×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—591no—
474C2×C22⋊C8—591no—
475C2×C22⋊C8—591no—
476C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
477C2×C4×C8—591no—
478#396—1181no—
479#396—1181no—
480#390—1181no—
481#389—1181no—
482#384—591no—
483#380—591no—
484#380C2×D5911yescharacteristic
485#340—591no—
486#340C2×D5911yescharacteristic
487C59#2424311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—591no—
490C22×Q8—591no—
491C22×Q8—1181no—
492C22×Q8—1182no—
493C22×Q8—1182no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8—1182no—
498C22×Q8—1181no—
499C22×Q8—1182no—
500C22×Q8—1182no—
501C22×Q8—2361no—
502C22×Q8—2361no—
503C22×Q8—2361no—
504C22×Q8—2361no—
505C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
506C22×D4—591no—
507C23×C4—591no—
508C23×C4—1181no—
509C23×C4—1181no—
510C23×C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×Q16—594no—
512C2×Q16—1182no—
513C2×Q16—1182no—
514C2×Q16—1182no—
515C2×Q16—1182no—
516C2×Q16—1182no—
517C2×Q16—1182no—
518C2×Q16—2361no—
519C2×Q16—2361no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4⋊Q8—594no—
525C4⋊Q8—1182no—
526C4⋊Q8—1188no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1188no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1188no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—2361no—
536C22⋊Q8—2361no—
537C4×Q8—594no—
538C4×Q8—1182no—
539C4×Q8—1182no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×D4—1182no—
542C4×D4—1182no—
543C4×D4—1188no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4—1181no—
549C2×C4⋊C4—1181no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4—1181no—
555C2×C4⋊C4—1181no—
556C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—591no—
562C2×C22⋊C4—591no—
563C2×C22⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C22⋊C4—1181no—
566C2×C22⋊C4—1181no—
567C2×C42—591no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—1181no—
570#107—22no—
571C4⋊C8—1182no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#103—1182no—
577#103—1182no—
578#103—1182no—
579#103—1182no—
580#103—2361no—
581#103—2361no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—1182no—
584C22⋊C8—2361no—
585C22⋊C8—2361no—
586C4×C8—1182no—
587#95—21no—
588#95—1181no—
589C24—591no—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—592no—
597C2×Q8—592no—
598C2×Q8—592no—
599C2×Q8—592no—
600C2×Q8—592no—
601C2×Q8—1184no—
602C2×Q8—1184no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1181no—
612C2×Q8—1181no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—2362no—
617C2×Q8—2362no—
618C2×Q8—2362no—
619C2×Q8—2362no—
620C2×Q8—2364no—
621C2×Q8—2364no—
622C2×Q8—2364no—
623C2×Q8—2364no—
624C2×Q8—2364no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8D4×D5912yes—
629C2×D4—594no—
630C2×D4—1182no—
631C2×D4—1182no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—591no—
644C22×C4—591no—
645C22×C4—1184no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1184no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—2362no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2362no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663Q16—1188no—
664Q16—2364no—
665Q16—2364no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1181no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C2×C8—1181no—
676C2×C8—1181no—
677C2×C8D4×D5912yes—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1184no—
686C4⋊C4—1184no—
687C4⋊C4—1184no—
688C4⋊C4—1184no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—4721no—
692C4⋊C4—2362no—
693C4⋊C4—2362no—
694C4⋊C4—2362no—
695C4⋊C4—2362no—
696C4⋊C4D4×D5912yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—4721no—
703C22⋊C4—2362no—
704C22⋊C4—2362no—
705C42—592no—
706C42—592no—
707C42—1184no—
708C42—2362no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—592no—
716C23—1181no—
717C23—1181no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23Q16×D5912yes—
723C23C2×D4×D5911yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—594no—
729Q8—1182no—
730Q8—1182no—
731Q8—1182no—
732Q8—1182no—
733Q8—1182no—
734Q8—1182no—
735Q8—1182no—
736Q8—2368no—
737Q8—2368no—
738Q8—2361no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742D4—1188no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—592no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2368no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
792C2×C4#41×D5911yescharacteristic
793C2×C4#1427377311yescharacteristic
794C2×C4#1427377311yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—1182no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22—2361no—
813C22#120×D5911yescharacteristic
814C22#1683803611yescharacteristic
815C22#1683804411yescharacteristic
816C22C2×Q16×D5911yescharacteristic
817C22#137×D5911yescharacteristic
818C22#1683821211yescharacteristic
819C22#1683821611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—594no—
826C4—1182no—
827C4—1184no—
828C4—4721no—
829C4—2361no—
830C4—2362no—
831C4—2362no—
832C4#121×D5911yescharacteristic
833C4#1683797011yescharacteristic
834C4#1683803611yescharacteristic
835C4#1683804411yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—2362no—
838C2#2142744711yescharacteristic
839C2#451×D5911yescharacteristic
840C2#2143340911yescharacteristic
841C2#2143575911yescharacteristic
842C2#2143584511yescharacteristic
843C2#2143597011yescharacteristic
844C2#2143637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24243
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837611C2semidirect
3. C2×#16837560C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×#16837496C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425107C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21424030C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
91. C2×Dic236D4semidirect
188. C2×C22⋊D59Q16semidirect
413. Dic59#451semidirect
421. #2036D59semidirect
487. C59#24243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C2×#168376112
C2×#168375602
C2×#168375592
C2×#168374962
#214290202
#214253012
#214251072
#214251042
#214248962
#214248882
#214241002
#214240302
#214240292
C59×#20362
#2424359