Finite Group Databasebeta

← #28624111

Subgroups — #28624111

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838058—24no—
21#16838058—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59—21no—
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
32#16837615—24no—
33#16837544—24no—
34#16837540—24no—
35#16837493—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837330—21no—
51#16837310—21no—
52#16837282—21no—
53#16837279—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745670D414yescomplemented
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273714—22no—
96#14273714D414yescomplemented
97#14273713—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—28no—
101#14273699—28no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273692—22no—
105#14273692D414yescomplemented
106D4×Dic59—28no—
107D4×Dic59—22no—
108D4×Dic59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273658—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—41no—
133#14273650—22no—
134#14273650—22no—
135#14273648—22no—
136#14273648—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C8×Dic59—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—24no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—42no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—81no—
219C22×Dic59—81no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226#11745687—44no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—24no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252D8×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—81no—
271#11745670—28no—
272#11745670—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—22no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#13512yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—48no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—84no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—44no—
351C22⋊D59—48no—
352C22⋊D59—84no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—48no—
365C2×Dic59—48no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—84no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#12012yes—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—48no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118#12114yes—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24244—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C2×#12111yescharacteristic
434C4×C59#53511yescharacteristic
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59#54611yescharacteristic
437Dic59—24no—
438Dic59—22no—
439Dic59—22no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×C4×SD16—591no—
449#2535—591no—
450#2035—591no—
451#2034—591no—
452#2000—591no—
453#1999D5911yescharacteristic, complemented
454#1958—591no—
455#1954—591no—
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1787—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—82no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240811yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#327511yescharacteristic
466C2×C59#328211yescharacteristic
467C2×C59#330111yescharacteristic
468C2×C59#332611yescharacteristic
469D59—81no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8C2×D5911yescharacteristic
475#548—1184no—
476#548—1184no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#121C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489#463—1184no—
490#449—1184no—
491#448—1184no—
492C4×SD16—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×C8—591no—
510#397—1181no—
511#392—1181no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#382—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340C2×D5911yescharacteristic
519C59#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8—2361no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—41no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#124—594no—
561#124—1182no—
562#124—1188no—
563C22⋊Q8—1188no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—1188no—
571#121—1182no—
572#121—2361no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600#106—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—2361no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—1182no—
615C22⋊C8—2361no—
616C4×C8—1182no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—591no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4D4×D5912yes—
674C2×D4D4×D5912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—4721no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—1188no—
708SD16—2364no—
709D8—44no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4D4×D5912yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—592no—
745C42—592no—
746C42—1184no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23#1427374612yes—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—594no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—4724no—
796D4—2364no—
797D4—2368no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—592no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—4724no—
825C2×C4—2368no—
826C2×C4—2368no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22#1683804111yescharacteristic
880C22C2×#1427374611yescharacteristic
881C22#1683819811yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683821211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—1182no—
888C4—1182no—
889C4—1184no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2361no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796511yescharacteristic
896C4#1683803411yescharacteristic
897C4#1683804111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—4721no—
902C2#2142744511yescharacteristic
903C2#2143330911yescharacteristic
904C2#2143337911yescharacteristic
905C2#2143572511yescharacteristic
906C2#2143580711yescharacteristic
907C2#2143600411yescharacteristic
908C2#2143635511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24244
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838058C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837493C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424110C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
92. C2×#11745670D4semidirect
96. #14273714D4semidirect
105. #14273692D4semidirect
453. #1999D59semidirect
519. C59#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380582
C2×#168376152
C2×#168375442
C2×#168375402
C2×#168374932
#214289952
#214252952
#214252822
#214251002
#214249062
#214248882
#214241102
#214240332
#214240322
C59×#19992
#2424459