Finite Group Databasebeta

← #28624116

Subgroups — #28624116

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838060—24no—
22#16838060—24no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837614—24no—
35#16837548—24no—
36#16837542—24no—
37C4×#11745660—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837329—21no—
51#16837312—21no—
52#16837280—21no—
53#16837280—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#382C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—41no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660D414yescomplemented
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273713—28no—
102#14273704—28no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—41no—
108#14273702—41no—
109#14273700—28no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118D414yescomplemented
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118(C22⋊D59)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273659—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#103×C59—41no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C4×C8×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206#11745687—44no—
207#11745687—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C42×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2×D412yes—
266C22⋊Dic59—24no—
267#11745671—44no—
268#11745669—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284C4×Dic59—24no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291#11745660—28no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59#13512yes—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—22no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59#12012yes—
343C2×C4×C59#12012yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—48no—
351C22⋊D59—48no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—48no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—44no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—84no—
374D236—84no—
375C4×D59—48no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—84no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—48no—
389Dic118#12114yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24244—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53511yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—24no—
440Dic59—41no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×C4×SD16—591no—
449#2535—591no—
450#2035—591no—
451#2034—591no—
452#2000—591no—
453#1999—591no—
454#1958D5911yescharacteristic, complemented
455#1954—591no—
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1787—591no—
459C2×C59—82no—
460C2×C59#240811yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#301011yescharacteristic
463C2×C59#327511yescharacteristic
464C2×C59#328211yescharacteristic
465C2×C59#330111yescharacteristic
466C2×C59#332611yescharacteristic
467D59—42no—
468D59—81no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475#548—1184no—
476#548—1184no—
477C2×#124—1181no—
478C2×#124C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489#463—1184no—
490#449—1184no—
491#448—1184no—
492C4×SD16—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
510#397—1181no—
511#392—1181no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#382C2×D5911yescharacteristic
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519C59#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—1181no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—2361no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—591no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—2361no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#124—22no—
561#124—1188no—
562#124D23614yescomplemented
563C22⋊Q8—1188no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566#121—1188no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—2361no—
572#121—2361no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×D4—1188no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—591no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—1181no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600#106—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—22no—
603#103—41no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#102—22no—
609#102—41no—
610#102—1182no—
611#102—1182no—
612C22⋊C8—1182no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—2361no—
615C22⋊C8—2361no—
616C4×C8—22no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—21no—
622C24—591no—
623C24—591no—
624C24—1181no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8C2×D23612yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—4721no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4C2×D23612yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—1188no—
708SD16—2364no—
709D8—2364no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—1184no—
745C42C2×D23612yes—
746C42D4×D5912yes—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—592no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1181no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1182no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—594no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—2368no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2368no—
795D4—2368no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2368no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4#1427369712yes—
838C2×C4#1427369712yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C22×D23611yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—1182no—
857C22—1182no—
858C22—1182no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—2361no—
864C22—2361no—
865C22—2362no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C2×#1427369711yescharacteristic
878C22#1683803711yescharacteristic
879C22#1683804511yescharacteristic
880C22#135×D5911yescharacteristic
881C22#1683819911yescharacteristic
882C22#1683820911yescharacteristic
883C22#1683820911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—1184no—
890C4—4721no—
891C4—2362no—
892C4—2361no—
893C4—2361no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796811yescharacteristic
896C4D4×D23611yescharacteristic
897C4#1683804711yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—4722no—
900C2—4721no—
901C2—2362no—
902C2#2142745011yescharacteristic
903C2#2143331611yescharacteristic
904C2#2143338511yescharacteristic
905C2#2143572611yescharacteristic
906C2#2143580211yescharacteristic
907C2#2143599711yescharacteristic
908C2#2143634811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#24244
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838060C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837548C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×C4×#11745660C2semidirect
6. #21428998C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424890C2semidirect
12. #21424108C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
92. C2×#11745660D4semidirect
113. C4×Dic118D4semidirect
153. #124×C59D4semidirect
454. #1958D59semidirect
519. C59#24244semidirect
562. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
C2×#168376142
C2×#168375482
C2×#168375422
C2×C4×#117456602
#214289982
#214252912
#214252842
#214250982
#214250932
#214248902
#214241082
#214240332
#214240292
C59×#19582
#2424459