Finite Group Databasebeta

← #28624122

Subgroups — #28624122

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838061—24no—
22#16838061—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31#16837617—24no—
32#16837545—24no—
33#16837540—24no—
34C4×#11745670—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#397—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—41no—
90C2×#11745670D414yescomplemented
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273715—22no—
99#14273715D414yescomplemented
100#14273713—28no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273705—28no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273699—28no—
107C4×Dic118—22no—
108C4×Dic118D414yescomplemented
109(C22⋊D59)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273658—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273648—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134C4×C59⋊C8—22no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145#121×C59—41no—
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—41no—
178C2×D4×C59—42no—
179C2×D4×C59—42no—
180C2×D4×C59—42no—
181C2×D4×C59—42no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—81no—
202C22×C4×C59—81no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—24no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59—42no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—24no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252C4⋊C4×C59—22no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—22no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C22⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C22⋊C4×C59—81no—
266C42×C59C2×D412yes—
267C42×C59C2×D412yes—
268C22⋊Dic59—24no—
269#11745670—28no—
270#11745670—44no—
271#11745669—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279C4×Dic59—24no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#13512yes—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—44no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—84no—
327D4×C59—84no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—84no—
356C2×C4×C59#12012yes—
357C2×C4×C59#12012yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—48no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380C4×D59—48no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—48no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118#12114yes—
390C59⋊C8—22no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393C59⋊C8—41no—
394#24244—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C2×#12011yescharacteristic
417C22×C59D4211yescharacteristic
418C22×C59#54611yescharacteristic
419C22×C59C2×#13511yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59C2×#12111yescharacteristic
438C4×C59#53511yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—24no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444C2×#548—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×C4×SD16—591no—
449#2535D5911yescharacteristic, complemented
450#2035—591no—
451#2034—591no—
452#2000—591no—
453#1999—591no—
454#1958—591no—
455#1954—591no—
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1787—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59#240811yescharacteristic
463C2×C59#300211yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#327511yescharacteristic
466C2×C59#328211yescharacteristic
467C2×C59#330111yescharacteristic
468C2×C59#332611yescharacteristic
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475#548—1184no—
476#548—1184no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—1181no—
483C2×#121C2×D5911yescharacteristic
484C2×#121C2×D5911yescharacteristic
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×D4—1181no—
487C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
488C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
489#463—1184no—
490#449—1184no—
491#448—1184no—
492C4×SD16—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C4×C8—591no—
510#397—21no—
511#392—21no—
512#386—21no—
513#386—21no—
514#382C2×D5911yescharacteristic
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340—591no—
519C59#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8—2361no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
541C22×D4C22×D5911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—2361no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560#124—594no—
561#124—1188no—
562#124—1182no—
563C22⋊Q8—1188no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1188no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1188no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
598C2×C42—1181no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600#106—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—2361no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—1182no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—2361no—
615C22⋊C8—2361no—
616C4×C8—1182no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—1181no—
623C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4D4×D5912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—1188no—
708SD16—2364no—
709D8—2364no—
710C2×C8—592no—
711C2×C8—1181no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C42—1184no—
745C42D4×D5912yes—
746C42D4×D5912yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1182no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427374712yes—
775C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
776Q8—594no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—2368no—
795D4—2368no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4#1427369512yes—
838C2×C4#1427369512yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—1182no—
846C8—2361no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22C2×#1427369511yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
879C22#1683804011yescharacteristic
880C22C2×#1427374711yescharacteristic
881C22#1683820011yescharacteristic
882C22#1683821311yescharacteristic
883C22#1683821311yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—1184no—
892C4—2362no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796811yescharacteristic
896C4#1683803611yescharacteristic
897C4#1683804911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—82no—
901C2—4722no—
902C2#2142744811yescharacteristic
903C2#2143331211yescharacteristic
904C2#2143338011yescharacteristic
905C2#2143572311yescharacteristic
906C2#2143579911yescharacteristic
907C2#2143599211yescharacteristic
908C2#2143634311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2535C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2535D59
hypocenterC59#24244
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838061C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×C4×#11745670C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424905C2semidirect
11. #21424891C2semidirect
12. #21424108C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
15. C59×#2535C2semidirect
90. C2×#11745670D4semidirect
99. #14273715D4semidirect
108. C4×Dic118D4semidirect
449. #2535D59semidirect
519. C59#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380612
C2×#168376172
C2×#168375452
C2×#168375402
C2×C4×#117456702
#214252922
#214252852
#214250992
#214250922
#214249052
#214248912
#214241082
#214240342
#214240302
C59×#25352
#2424459