Finite Group Databasebeta

← #28624124

Subgroups — #28624124

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838061—24no—
22#16838061—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273699—21no—
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34#16837618—24no—
35#16837549—24no—
36#16837543—24no—
37C4×#11745660—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic
49#16837328—21no—
50#16837310—21no—
51#16837278—21no—
52#16837278—21no—
53#16837268C2211yescharacteristic
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837165C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745660D414yescomplemented
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98#14273715—22no—
99#14273715D414yescomplemented
100#14273713—28no—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273705—28no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—41no—
109#14273701—41no—
110#14273699—28no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×Dic118D414yescomplemented
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115(C22⋊D59)⋊C4—28no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132#14273659—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165C4×C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—22no—
172C2×D4×C59—41no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—42no—
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—24no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118#4112yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2×D412yes—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—81no—
271C22⋊Dic59—81no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288C4×Dic59—24no—
289D472—44no—
290#11745660—28no—
291#11745660—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59#13512yes—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321D4×C59—44no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59#12012yes—
341C2×C4×C59#12012yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—48no—
349C22⋊D59—48no—
350C22⋊D59—84no—
351C22⋊D59—84no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—48no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—41no—
379C4×D59—48no—
380C4×D59—84no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—48no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118#12114yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394#24244—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59C2×#13511yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—22no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59C2×#12111yescharacteristic
435C4×C59#53511yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438Dic59—24no—
439Dic59—42no—
440Dic59—42no—
441Dic59—81no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×C4×SD16—591no—
449#2535—591no—
450#2035—591no—
451#2034—591no—
452#2000—591no—
453#1999—591no—
454#1958—591no—
455#1954D5911yescharacteristic, complemented
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1787—591no—
459C2×C59—42no—
460C2×C59—81no—
461C2×C59#240811yescharacteristic
462C2×C59#300211yescharacteristic
463C2×C59#301011yescharacteristic
464C2×C59#327511yescharacteristic
465C2×C59#328211yescharacteristic
466C2×C59#330111yescharacteristic
467C2×C59#332611yescharacteristic
468D59—82no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8—591no—
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475#548—1184no—
476#548—1184no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—1181no—
488C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
489#463—1184no—
490#449—1184no—
491#448—1184no—
492C4×SD16—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
510#397—1181no—
511#392—1181no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#382—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519C59#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—591no—
527C22×Q8—591no—
528C22×Q8—1182no—
529C22×Q8—1182no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—2361no—
534C22×Q8—2361no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4D23611yescharacteristic
542C23×C4—1181no—
543C23×C4—1181no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—2361no—
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C22×C8C22×D5911yescharacteristic
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#124—594no—
561#124—1188no—
562#124—1182no—
563C22⋊Q8—1188no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1188no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—2361no—
572#121—2361no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—1188no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
597C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
598C2×C42—1181no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600#106—1182no—
601C4⋊C8—22no—
602#103—1182no—
603#103—1182no—
604#103—1182no—
605#103—1182no—
606#103—1182no—
607#103—2361no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—41no—
616C4×C8—22no—
617#95—1181no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—1181no—
622C24—1181no—
623C24C2×D23611yescharacteristic
624C24C2×D23611yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—592no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2362no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—1184no—
654C2×D4—1184no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—4721no—
696C22×C4—4721no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4—2362no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—1188no—
708SD16—2364no—
709D8—2364no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8D4×D5912yes—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—1184no—
725C4⋊C4—1184no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1181no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—4721no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—1184no—
745C42D4×D5912yes—
746C42D4×D5912yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427374912yes—
775C23C22×D23611yescharacteristic
776Q8—594no—
777Q8—1182no—
778Q8—1182no—
779Q8—1182no—
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2368no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785D4—44no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—2368no—
793D4—2368no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2368no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4#1427369712yes—
838C2×C4#1427369712yes—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4#41×D5911yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377311yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2362no—
876C22—2362no—
877C22C2×#1427369711yescharacteristic
878C22D4×D23611yescharacteristic
879C22#1683804711yescharacteristic
880C22C2×#1427374911yescharacteristic
881C22#1683820211yescharacteristic
882C22#1683821411yescharacteristic
883C22#1683821411yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—1184no—
889C4—4721no—
890C4—4721no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2362no—
894C4#121×D5911yescharacteristic
895C4#1683796811yescharacteristic
896C4#1683803711yescharacteristic
897C4#1683804511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—4722no—
901C2—4722no—
902C2#2142745011yescharacteristic
903C2#2143331811yescharacteristic
904C2#2143338411yescharacteristic
905C2#2143573211yescharacteristic
906C2#2143580811yescharacteristic
907C2#2143600011yescharacteristic
908C2#2143635111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1954C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1954D59
hypocenterC59#24244
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838061C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837543C2semidirect
5. C2×C4×#11745660C2semidirect
6. #21428997C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424907C2semidirect
12. #21424112C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1954C2semidirect
94. C2×#11745660D4semidirect
99. #14273715D4semidirect
112. C4×Dic118D4semidirect
455. #1954D59semidirect
519. C59#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380612
C2×#168376182
C2×#168375492
C2×#168375432
C2×C4×#117456602
#214289972
#214252932
#214252862
#214251012
#214250942
#214249072
#214241122
#214240372
#214240322
C59×#19542
#2424459