Finite Group Databasebeta

← #28624125

Subgroups — #28624125

Order 15104.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic
20#16838063—24no—
21#16838063—24no—
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273703—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273701—21no—
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
34#16837620—24no—
35#16837550—24no—
36#16837541—24no—
37#16837487—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837331—21no—
51#16837311—21no—
52#16837280—21no—
53#16837278—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×D236—21no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745671D414yescomplemented
87C2×D472—22no—
88C2×D472—22no—
89C2×D472—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92#14273716—28no—
93#14273716—22no—
94#14273716D414yescomplemented
95#14273703—28no—
96#14273703—22no—
97#14273703—22no—
98#14273702—22no—
99#14273702—41no—
100#14273701—28no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701—41no—
105Q8×Dic59—22no—
106Q8×Dic59D414yescomplemented
107#14273689—22no—
108#14273689—22no—
109C4×C22⋊D59—28no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C4×C22⋊D59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59—21no—
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129#14273658—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273651—22no—
132#14273651—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273647—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C8×Dic59—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×Q8×C59—22no—
145C22×Q8×C59—22no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—22no—
148C22×Q8×C59—22no—
149C22×Q8×C59—41no—
150C22×Q8×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—24no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—42no—
180C2×Q8×C59—42no—
181C2×Q8×C59—44no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—42no—
201C22×C4×C59—42no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—81no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊Dic59—22no—
264#11745671—28no—
265#11745671—44no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59C2×D412yes—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291D472—44no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59#13512yes—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321Q8×C59—22no—
322Q8×C59—22no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—48no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59#12114yes—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—48no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12012yes—
373C2×Dic59#12012yes—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—48no—
379D236—41no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—84no—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—84no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24244—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59#54611yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59#57511yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—81no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C4×C59—24no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—81no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×#12111yescharacteristic
436C4×C59#53511yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—81no—
444C2×#548—591no—
445C2×#463—591no—
446C2×#449—591no—
447C2×#448—591no—
448C2×C4×SD16—591no—
449#2535—591no—
450#2035—591no—
451#2034—591no—
452#2000—591no—
453#1999—591no—
454#1958—591no—
455#1954—591no—
456#1805—591no—
457#1788—591no—
458#1787D5911yescharacteristic, complemented
459C2×C59—42no—
460C2×C59#240811yescharacteristic
461C2×C59#300211yescharacteristic
462C2×C59#301011yescharacteristic
463C2×C59#327511yescharacteristic
464C2×C59#328211yescharacteristic
465C2×C59#330111yescharacteristic
466C2×C59#332611yescharacteristic
467D59—81no—
468D59—82no—
469D59—82no—
470C22×#41—591no—
471C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
472C22×SD16—591no—
473C22×SD16—591no—
474C22×D8—591no—
475#548—1184no—
476#548—1184no—
477C2×#124—591no—
478C2×#124—1181no—
479C2×C22⋊Q8—591no—
480C2×C22⋊Q8—1181no—
481C2×#121—591no—
482C2×#121—591no—
483C2×#121—591no—
484C2×#121—1181no—
485C2×C4×Q8—591no—
486C2×C4×D4—591no—
487C2×C4×D4—591no—
488C2×C4×D4—1181no—
489#463—1184no—
490#449—1184no—
491#448—1184no—
492C4×SD16—1184no—
493C2×#106—591no—
494C2×C4⋊C8—591no—
495C2×#103—591no—
496C2×#103—591no—
497C2×#103C2×D5911yescharacteristic
498C2×#103C2×D5911yescharacteristic
499C2×#103C2×D5911yescharacteristic
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×C22⋊C8—591no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×C4×C8—591no—
510#397—1181no—
511#392—1181no—
512#386—1181no—
513#386—1181no—
514#382—591no—
515#380—591no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340—591no—
519C59#2424411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×SD16—594no—
548C2×SD16—1182no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—2361no—
553C2×D8—1182no—
554C2×D8—1182no—
555C2×D8—2361no—
556C22×C8—591no—
557C22×C8—591no—
558C22×C8C22×D5911yescharacteristic
559C22×C8C22×D5911yescharacteristic
560#124—594no—
561#124—1182no—
562#124—1188no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1188no—
565C22⋊Q8—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1188no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—2361no—
572#121—2361no—
573C4×Q8—594no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1188no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—591no—
589C2×C22⋊C4—591no—
590C2×C22⋊C4—1181no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1181no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C42—591no—
599C2×C42—1181no—
600#106—1182no—
601C4⋊C8—1182no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—22no—
605#103—41no—
606#103—1182no—
607#103—1182no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#102—1182no—
611#102—2361no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—1182no—
614C22⋊C8—1182no—
615C22⋊C8—2361no—
616C4×C8—1182no—
617#95—21no—
618#95—1181no—
619#95—1181no—
620#95—1181no—
621C24—591no—
622C24—1181no—
623C24—1181no—
624C24D4×D5911yescharacteristic
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8#1174568512yes—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×Q8D4×D5912yes—
647C2×Q8D4×D5912yes—
648C2×D4—592no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—4721no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—4721no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—2362no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4D4×D5911yescharacteristic
706C22×C4C23×D5911yescharacteristic
707SD16—1188no—
708SD16—2364no—
709D8—2364no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C42—592no—
745C42—592no—
746C42—1184no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1182no—
761C23—1181no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23#1427375012yes—
775C23C2×D4×D5911yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—48no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8#1427370014yes—
785D4—1182no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—4724no—
790D4—4724no—
791D4—2368no—
792D4—2364no—
793D4—2368no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4724no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
843C2×C4#1427377211yescharacteristic
844C2×C4#1427377211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—4721no—
859C22—4721no—
860C22—4721no—
861C22—4721no—
862C22—4721no—
863C22—4721no—
864C22—2361no—
865C22—2362no—
866C22—2361no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2362no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22#120×D5911yescharacteristic
878C22#1683803411yescharacteristic
879C22#1683804211yescharacteristic
880C22C2×#1427375011yescharacteristic
881C22#1683820111yescharacteristic
882C22#1683820811yescharacteristic
883C22#1683821111yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—1182no—
890C4—1182no—
891C4—4721no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4C2×#1427370011yescharacteristic
895C4#1683796711yescharacteristic
896C4#1683803411yescharacteristic
897C4#1683804211yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—4722no—
900C2—4722no—
901C2—4721no—
902C2#2142745111yescharacteristic
903C2#2143331911yescharacteristic
904C2#2143337711yescharacteristic
905C2#2143573011yescharacteristic
906C2#2143579611yescharacteristic
907C2#2143599411yescharacteristic
908C2#2143634511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1787C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1787D59
hypocenterC59#24244
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838063C2semidirect
2. C2×#16837620C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837541C2semidirect
5. C2×#16837487C2semidirect
6. #21428999C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425285C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424904C2semidirect
12. #21424888C2semidirect
13. #21424109C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1787C2semidirect
86. C2×#11745671D4semidirect
94. #14273716D4semidirect
106. Q8×Dic59D4semidirect
458. #1787D59semidirect
519. C59#24244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380632
C2×#168376202
C2×#168375502
C2×#168375412
C2×#168374872
#214289992
#214252902
#214252852
#214250982
#214250942
#214249042
#214248882
#214241092
#214240352
C59×#17872
#2424459