Finite Group Databasebeta

← #28624126

Subgroups — #28624126

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273698—21no—
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273695—21no—
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837615—24no—
33#16837545—24no—
34#16837534—24no—
35#16837482—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837330—21no—
51#16837310—21no—
52#16837282—21no—
53#16837279—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745670—22no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—41no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669D414yescomplemented
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96#14273714—22no—
97#14273714D414yescomplemented
98#14273709—28no—
99#14273707—22no—
100#14273707—22no—
101#14273698—28no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273695—28no—
105D4×Dic59—22no—
106D4×Dic59—22no—
107#14273689—22no—
108#14273689D414yescomplemented
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D59—28no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273660—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C8×Dic59—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—41no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59—81no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—42no—
222C22×Dic59—81no—
223C22×Dic59—81no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236#4112yes—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259D8×C59—44no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—22no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—81no—
278#11745670—44no—
279#11745669—28no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289Dic59⋊C4—22no—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#13512yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—84no—
350D4×C59—84no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—84no—
391C2×Dic59#12012yes—
392C2×Dic59#12012yes—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236#12114yes—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—84no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59C2×#13511yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C2×D59—24no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—816no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—42no—
457C4×C59—81no—
458C4×C59C2×#12111yescharacteristic
459C4×C59#53511yescharacteristic
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59#54611yescharacteristic
462Dic59—22no—
463Dic59—22no—
464Dic59—42no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8—591no—
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999D5911yescharacteristic, complemented
478#1958—591no—
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#240811yescharacteristic
487C2×C59#300211yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#327311yescharacteristic
490C2×C59#328011yescharacteristic
491C2×C59#329711yescharacteristic
492C2×C59#332211yescharacteristic
493D59—42no—
494D59—44no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124—591no—
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C4×C8—591no—
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—594no—
587#124—1182no—
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598#120—1188no—
599C4×D4—594no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1188no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625#107—1182no—
626C4⋊C8—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—1182no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—44no—
741D8—1188no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—592no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4D4×D5912yes—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—592no—
777C42—592no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—592no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—1181no—
806C23—1182no—
807C23—1181no—
808C23—1182no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—2368no—
815C23—2368no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23C2×D4×D5911yescharacteristic
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—594no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—1182no—
839D4—4724no—
840D4—2364no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—592no—
857C2×C4—592no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—4724no—
867C2×C4—4724no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1184no—
916C22—47216no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22#1683803411yescharacteristic
929C22#1683804111yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819811yescharacteristic
932C22#1683820311yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—1182no—
938C4—1182no—
939C4—4721no—
940C4—4721no—
941C4—2361no—
942C4—2362no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796511yescharacteristic
945C4#1683803411yescharacteristic
946C4#1683804111yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—82no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142744511yescharacteristic
953C2#2143331111yescharacteristic
954C2#2143335911yescharacteristic
955C2#2143570711yescharacteristic
956C2#2143577911yescharacteristic
957C2#2143594111yescharacteristic
958C2#2143629211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838049C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. C2×#16837482C2semidirect
6. #21428995C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425275C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
28. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
93. C2×#11745669D4semidirect
97. #14273714D4semidirect
108. #14273689D4semidirect
477. #1999D59semidirect
508. C2×#121C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
543. #340C2×D59semidirect
544. C59#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376152
C2×#168375452
C2×#168375342
C2×#168374822
#214289952
#214253022
#214252752
#214251002
#214249062
#214248882
#214241052
#214240372
#214240252
C59×#19992
#2424559