Finite Group Databasebeta

← #28624127

Subgroups — #28624127

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
22#16837614—24no—
23#16837547—24no—
24#16837536—24no—
25C4×#11745669—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#16837328—21no—
44#16837310—21no—
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#546—24no—
55C59×#546—24no—
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C59—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669D414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273701—22no—
83#14273701—22no—
84#14273701—41no—
85#14273701—41no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96#14273660—22no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98#14273651—22no—
99#14273651—22no—
100#14273651—41no—
101#14273648—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—41no—
107#14273647—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—41no—
111C22⋊(C59⋊C8)—41no—
112C4×C59⋊C8—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59D414yescomplemented
143#123×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#120×C59—28no—
150C4×D4×C59—22no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—28no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—44no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59—81no—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59C2×D412yes—
215C2×D4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59—24no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—24no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—81no—
235C22×C4×C59—81no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D412yes—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C42×C59C2×D412yes—
271C42×C59C2×D412yes—
272C22⋊Dic59—81no—
273C22⋊Dic59—81no—
274#11745671—44no—
275#11745669—28no—
276#11745669—44no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—48no—
316C23×C59—48no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59#13512yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—22no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—44no—
351D4×C59—48no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356D4×C59#12114yes—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—48no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—84no—
383C2×C4×C59#12012yes—
384C2×C4×C59#12012yes—
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D59—84no—
392C22⋊D59—84no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406C4×D59—84no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—24no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—816no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57611yescharacteristic
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59C2×#12111yescharacteristic
462C4×C59#53511yescharacteristic
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8—591no—
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958—591no—
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—44no—
485C2×C59—81no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300211yescharacteristic
489C2×C59#300811yescharacteristic
490C2×C59#327311yescharacteristic
491C2×C59#328011yescharacteristic
492C2×C59#329711yescharacteristic
493C2×C59#332211yescharacteristic
494D59—82no—
495C22×#41C2×D5911yescharacteristic
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500#546—24no—
501#546—24no—
502C2×#124C2×D5911yescharacteristic
503C2×#123—21no—
504C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
505C2×#121—21no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×#120—21no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—21no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C4×C8—591no—
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586#124—22no—
587#124C22⋊D5914yescomplemented
588#123—28no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591#121—28no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#121—2361no—
598#120—28no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—28no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626C4⋊C8—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—2361no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—1182no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—42no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—1181no—
656C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C2×D4#1174568712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—1188no—
741D8—2364no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42C2×C22⋊D5912yes—
777C42C2×C22⋊D5912yes—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—48no—
796C23—48no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—1182no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427374712yes—
820C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4#1427369814yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—4724no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369612yes—
880C2×C4#1427369612yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22C2×#1427369611yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
929C22#1683804611yescharacteristic
930C22C2×#1427374711yescharacteristic
931C22#1683820011yescharacteristic
932C22#1683820511yescharacteristic
933C22#1683820511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—4721no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4C2×#1427369811yescharacteristic
944C4#1683796911yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4#1683804611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—81no—
950C2—82no—
951C2—4722no—
952C2#2142744611yescharacteristic
953C2#2143331411yescharacteristic
954C2#2143336411yescharacteristic
955C2#2143570311yescharacteristic
956C2#2143577711yescharacteristic
957C2#2143594611yescharacteristic
958C2#2143629711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837547C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21428997C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424891C2semidirect
12. #21424106C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#546C2semidirect
16. C22×#11745671C22semidirect
20. C2×#14273701C22semidirect
21. C2×C4×D236C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
47. #16837268C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
77. C2×#11745669D4semidirect
142. #124×C59D4semidirect
153. C4×D4×C59D4semidirect
468. C2×#546D59semidirect
544. C59#24245semidirect
587. #124C22⋊D59semidirect
604. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375472
C2×#168375362
C2×C4×#117456692
#214289972
#214252962
#214252752
#214250972
#214250922
#214249082
#214248912
#214241062
#214240362
#214240272
C2×C59×#5462
#2424559