Finite Group Databasebeta

← #28624129

Subgroups — #28624129

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838045—24no—
20#16838045—24no—
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837546—24no—
32#16837534—24no—
33C4×#11745669—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837327—21no—
49#16837311—21no—
50#16837281—21no—
51#16837281—21no—
52#16837268C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—41no—
84C2×D4×D59—41no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669D414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273709—28no—
95#14273703—22no—
96#14273703—22no—
97#14273700—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—41no—
103#14273698—41no—
104#14273697—28no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D59—28no—
124#14273660—22no—
125#14273651—22no—
126#14273651—41no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132#14273647—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—41no—
136(C2×D59)⋊C8—41no—
137C4×C59⋊C8—22no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59—21no—
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59D414yescomplemented
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59—81no—
200C22×C4×C59—81no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745689—44no—
222#11745689—44no—
223#11745689—44no—
224#11745689—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—41no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236#4112yes—
241C2×C4×D59—24no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259SD16×C59—44no—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C42×C59C2×D412yes—
273C42×C59C2×D412yes—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277#11745669—28no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—48no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#13512yes—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—84no—
364C2×C4×C59#12012yes—
365C2×C4×C59#12012yes—
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—44no—
395D236—48no—
396D236#12114yes—
397C4×D59—48no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—84no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C2×D59—24no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—816no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×#12111yescharacteristic
460C4×C59#53511yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8—591no—
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958—591no—
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59#240811yescharacteristic
486C2×C59#300211yescharacteristic
487C2×C59#300811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#328011yescharacteristic
490C2×C59#329711yescharacteristic
491C2×C59#332211yescharacteristic
492D59—42no—
493D59—44no—
494D59—81no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C22×D8—591no—
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124C2×D5911yescharacteristic
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—24no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C4×C8—591no—
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—22no—
587#124C22⋊D5914yescomplemented
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#121—2361no—
598#120—1188no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—594no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—591no—
616C2×C22⋊C4—1188no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626C4⋊C8—22no—
627#103—22no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—2361no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—1182no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—591no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1184no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—44no—
740D8—44no—
741D8—1188no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—592no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42D4×D5912yes—
777C42C2×C22⋊D5912yes—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—592no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1182no—
800C23—1181no—
801C23—1182no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—2368no—
815C23—2368no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23C2×D4×D5911yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—594no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—2364no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—4724no—
862C2×C4—2368no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369512yes—
880C2×C4#1427369512yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—1182no—
890C8—2361no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—1184no—
909C22—47216no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22C2×#1427369511yescharacteristic
928C22#1683803611yescharacteristic
929C22#1683804911yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819911yescharacteristic
932C22#1683820611yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—2362no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796811yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4#1683804011yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—4721no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142744811yescharacteristic
953C2#2143331011yescharacteristic
954C2#2143336311yescharacteristic
955C2#2143570211yescharacteristic
956C2#2143577611yescharacteristic
957C2#2143595311yescharacteristic
958C2#2143630411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837546C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×C4×#11745669C2semidirect
5. #21428993C2semidirect
6. #21425297C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424889C2semidirect
12. #21424107C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
26. C2×#14273698C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
52. #16837268C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. C22×SD16×C59C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
91. C2×#11745669D4semidirect
108. C4×D236D4semidirect
155. #124×C59D4semidirect
469. C2×#463D59semidirect
497. C22×SD16C2×D59semidirect
512. C2×C4×D4C2×D59semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
544. C59#24245semidirect
587. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168375462
C2×#168375342
C2×C4×#117456692
#214289932
#214252972
#214252762
#214250962
#214250912
#214249082
#214248892
#214241072
#214240352
#214240252
C2×C59×#4632
#2424559