Finite Group Databasebeta

← #28624130

Subgroups — #28624130

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
18#16838046—24no—
19#16838046—24no—
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273696—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59—21no—
31#16837615—24no—
32#16837544—24no—
33D8×Dic59—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837330—21no—
49#16837310—21no—
50#16837282—21no—
51#16837279—21no—
52#16837267C2211yescharacteristic, complemented
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#447—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—41no—
70C2×#11745687—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273714—22no—
86#14273714D414yescomplemented
87#14273708—28no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273699—28no—
91#14273698—22no—
92#14273698—22no—
93#14273698—22no—
94#14273698—41no—
95#14273696—28no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59D414yescomplemented
100C4×C22⋊D59—22no—
101C4×C22⋊D59—22no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59—28no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273661—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273650—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—41no—
131(C2×D59)⋊C8—22no—
132(C2×D59)⋊C8—41no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C25×C59—21no—
139C22×D4×C59—22no—
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—22no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—41no—
156C2×D8×C59D414yescomplemented
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—41no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—42no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59—81no—
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—44no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—81no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C2×D4×C59C2×D412yes—
204C2×D4×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—24no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59—42no—
235C22×Dic59—42no—
236C22×Dic59—81no—
237C22×Dic59—81no—
238C22×Dic59—81no—
239C22×Dic59—81no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745687—44no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—44no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259D8×C59—28no—
260D8×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—22no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—81no—
279#11745670—44no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—22no—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—48no—
310C23×C59—48no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59#13512yes—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—84no—
354D4×C59#12114yes—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—48no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—84no—
396C2×Dic59—84no—
397C2×Dic59#12012yes—
398C2×Dic59#12012yes—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—24no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—42no—
430C22×C59—42no—
431C22×C59—42no—
432C22×C59—816no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59D4211yescharacteristic
443C22×C59#54611yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57611yescharacteristic
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C4×C59—41no—
456C4×C59—81no—
457C4×C59C2×#12111yescharacteristic
458C4×C59#53511yescharacteristic
459C4×C59D4211yescharacteristic
460C4×C59#54611yescharacteristic
461Dic59—22no—
462Dic59—22no—
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447D5911yescharacteristic, complemented
472C2×C4×D8—591no—
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958—591no—
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—44no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#240811yescharacteristic
488C2×C59#300211yescharacteristic
489C2×C59#300811yescharacteristic
490C2×C59#327311yescharacteristic
491C2×C59#328011yescharacteristic
492C2×C59#329711yescharacteristic
493C2×C59#332211yescharacteristic
494D59—81no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4C2×D5911yescharacteristic
497C22×SD16—591no—
498C22×D8C2×D5911yescharacteristic
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124—591no—
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—24no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
534C2×C4×C8—591no—
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—591no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—594no—
587#124—1182no—
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—22no—
592#121—41no—
593#121—1182no—
594#121—1188no—
595#121—1182no—
596#121—1182no—
597#121—2361no—
598#120—1188no—
599C4×D4—594no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—591no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1188no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625#107—1182no—
626C4⋊C8—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—2361no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—1182no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—591no—
657C24D4×D5911yescharacteristic
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5912yes—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C2×D4#1174568712yes—
706C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4—2362no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—28no—
741D8—44no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42—592no—
777C42—592no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23#1427374612yes—
820C23C2×D4×D5911yescharacteristic
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—48no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—2364no—
841D4—2368no—
842D4#1427369914yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—592no—
854C2×C4—592no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—4724no—
865C2×C4—4724no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2368no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22#120×D5911yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
929C22#1683803911yescharacteristic
930C22C2×#1427374611yescharacteristic
931C22#1683819811yescharacteristic
932C22#1683820311yescharacteristic
933C22#1683820611yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—1182no—
937C4—1182no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—2362no—
941C4—2361no—
942C4—2362no—
943C4C2×#1427369911yescharacteristic
944C4#1683796711yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4#1683803911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—82no—
951C2—4721no—
952C2#2142744911yescharacteristic
953C2#2143330911yescharacteristic
954C2#2143335911yescharacteristic
955C2#2143570111yescharacteristic
956C2#2143578111yescharacteristic
957C2#2143595011yescharacteristic
958C2#2143630111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838046C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×D8×Dic59C2semidirect
5. #21428995C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424104C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#447C2semidirect
17. C22×#11745670C22semidirect
25. C2×#14273698C22semidirect
28. C2×D4×Dic59C22semidirect
34. C2×#14273661C22semidirect
35. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic59C22semidirect
52. #16837267C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
86. #14273714D4semidirect
99. D4×Dic59D4semidirect
156. C2×D8×C59D4semidirect
471. C2×#447D59semidirect
544. C59#24245semidirect
581. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380462
C2×#168376152
C2×#168375442
C2×D8×Dic592
#214289952
#214253002
#214252772
#214250992
#214250912
#214249062
#214248882
#214241042
#214240332
#214240272
C2×C59×#4472
#2424559