Finite Group Databasebeta

← #28624131

Subgroups — #28624131

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838045—24no—
22#16838045—24no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837614—24no—
35#16837550—24no—
36#16837537—24no—
37C4×D472—24no—
38C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837329—21no—
51#16837312—21no—
52#16837280—21no—
53#16837280—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—41no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472D414yescomplemented
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273709—28no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273702—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—41no—
108#14273702—41no—
109#14273700—28no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273697—28no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C4×D236—22no—
118C4×D236D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C22⋊C4×D59—28no—
134#14273661—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—22no—
136#14273651—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#103×C59—41no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C4×C8×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—44no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×D236C2×D412yes—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236#4112yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—24no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59—81no—
256C2×C4×D59—81no—
257C2×C4×D59—81no—
258C2×C4×D59—81no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C42×C59C2×D412yes—
272C42×C59C2×D412yes—
273C22⋊Dic59—24no—
274#11745671—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—24no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297D472—28no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#13512yes—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—22no—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—44no—
390D236—48no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—84no—
394D236—84no—
395D236#12114yes—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—84no—
406C4×D59—84no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59D4211yescharacteristic
421C22×C59#54611yescharacteristic
422C22×C59C2×#13511yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C22×C59#57611yescharacteristic
426C2×D59—24no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59C2×#12111yescharacteristic
461C4×C59#53511yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—42no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8—591no—
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958D5911yescharacteristic, complemented
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—82no—
484C2×C59#240811yescharacteristic
485C2×C59#300211yescharacteristic
486C2×C59#300811yescharacteristic
487C2×C59#327311yescharacteristic
488C2×C59#328011yescharacteristic
489C2×C59#329711yescharacteristic
490C2×C59#332211yescharacteristic
491D59—42no—
492D59—44no—
493D59—81no—
494D59—82no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124C2×D5911yescharacteristic
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4—591no—
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1181no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4—1181no—
572C23×C4—1181no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—22no—
587#124D23614yescomplemented
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#121—2361no—
598#120—1188no—
599C4×D4—594no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1188no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626C4⋊C8—1182no—
627#103—22no—
628#103—41no—
629#103—1182no—
630#102—22no—
631#102—41no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—2361no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—22no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—591no—
648C24—591no—
649C24—1184no—
650C24—1181no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D23612yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4C2×D23612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—1184no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1184no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—1188no—
741D8—2364no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8D4×D5912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—592no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42C2×D23612yes—
777C42D4×D5912yes—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—592no—
786C23—1181no—
787C23—1182no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1182no—
793C23—1181no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1182no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—2368no—
809C23—2368no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23C2×D4×D5911yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—594no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—4724no—
836D4—4724no—
837D4—4724no—
838D4—2364no—
839D4—2368no—
840D4—2368no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—4724no—
864C2×C4—4724no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369712yes—
880C2×C4#1427369712yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×D23611yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1184no—
902C22—47216no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—4721no—
906C22—4721no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22—2362no—
911C22—2362no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2361no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2361no—
927C22C2×#1427369711yescharacteristic
928C22#1683803711yescharacteristic
929C22#1683804511yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819911yescharacteristic
932C22#1683820411yescharacteristic
933C22#1683820411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—4721no—
940C4—2362no—
941C4—2361no—
942C4—2361no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796811yescharacteristic
945C4D4×D23611yescharacteristic
946C4#1683804711yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—4722no—
949C2—4721no—
950C2—2362no—
951C2—2364no—
952C2#2142745011yescharacteristic
953C2#2143331611yescharacteristic
954C2#2143336711yescharacteristic
955C2#2143570511yescharacteristic
956C2#2143578011yescharacteristic
957C2#2143594511yescharacteristic
958C2#2143629611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838045C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
3. C2×#16837550C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×C4×D472C2semidirect
6. #21428998C2semidirect
7. #21425298C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424890C2semidirect
12. #21424103C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
26. C2×#14273702C22semidirect
32. C2×C4×D236C22semidirect
38. C2×#14273661C22semidirect
39. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C4×C8×C59C22semidirect
64. C59×#382C22semidirect
96. C2×D472D4semidirect
118. C4×D236D4semidirect
153. #124×C59D4semidirect
478. #1958D59semidirect
521. C2×#103C2×D59semidirect
522. C2×#103C2×D59semidirect
534. C2×C4×C8C2×D59semidirect
539. #382C2×D59semidirect
544. C59#24245semidirect
587. #124D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376142
C2×#168375502
C2×#168375372
C2×C4×D4722
#214289982
#214252982
#214252772
#214250982
#214250932
#214248902
#214241032
#214240352
#214240252
C59×#19582
#2424559