Finite Group Databasebeta

← #28624133

Subgroups — #28624133

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21428993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838047—24no—
21#16838047—24no—
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273711—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837617—24no—
33#16837544—24no—
34#16837534—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837327—21no—
49#16837311—21no—
50#16837281—21no—
51#16837281—21no—
52#16837268C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C4×D8×C59—24no—
61C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—41no—
85C2×D4×D59—41no—
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273715—22no—
98#14273715D414yescomplemented
99#14273711—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273701—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273698—41no—
109#14273697—28no—
110C4×D236—22no—
111C4×D236—22no—
112C2×C4⋊Dic59—21no—
113C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273650—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—41no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273647—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—41no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C23×C4×C59—21no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59D414yescomplemented
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×D4×C59—22no—
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C4×D4×C59D414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#107×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C4×C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—24no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—81no—
195C22×C4×C59—81no—
196C22×C4×C59—81no—
197C22×C4×C59—81no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228D4×D59—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—24no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236—81no—
239C2×D236—81no—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259D8×C59—28no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C42×C59C2×D412yes—
273C42×C59C2×D412yes—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745670—44no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285(C2×D59)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—22no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—48no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59#13512yes—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59#12114yes—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—84no—
360C2×C4×C59—84no—
361C2×C4×C59#12012yes—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D59—48no—
370C22⋊D59—48no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—48no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—44no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—84no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—24no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—42no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59C2×#12111yescharacteristic
460C4×C59#53511yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—42no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958—591no—
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—44no—
484C2×C59—82no—
485C2×C59#240811yescharacteristic
486C2×C59#300211yescharacteristic
487C2×C59#300811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#328011yescharacteristic
490C2×C59#329711yescharacteristic
491C2×C59#332211yescharacteristic
492D59—42no—
493D59—81no—
494D59—82no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8C2×D5911yescharacteristic
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124—591no—
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—24no—
518C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—1181no—
556C22×D4—1181no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—2361no—
581C2×D8D23614yescomplemented
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—594no—
587#124—1182no—
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—1182no—
592#121—1188no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#121—2361no—
598#120—1188no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1181no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—591no—
614C2×C22⋊C4—591no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1188no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—22no—
626C4⋊C8—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—2361no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—22no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—591no—
649C24—591no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24—2362no—
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2364no—
695C2×D4—2364no—
696C2×D4—2364no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4C2×D23612yes—
705C2×D4C2×D23612yes—
706C2×D4#1174568512yes—
707C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—28no—
741D8—2364no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8C2×D23612yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42D4×D5912yes—
777C42C2×C22⋊D5912yes—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—592no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1182no—
806C23—1181no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—2368no—
813C23—2368no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23C2×D4×D5911yescharacteristic
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—4724no—
835D4—4724no—
836D4—4724no—
837D4—2364no—
838D4—2368no—
839D4—2368no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4#1427370114yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—1181no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1181no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369512yes—
880C2×C4#1427369512yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
883C2×C4C22×D23611yescharacteristic
884C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
885C2×C4#1427377311yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—1182no—
906C22—1182no—
907C22—1182no—
908C22—47216no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2362no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22C2×#1427369511yescharacteristic
928C22D4×D23611yescharacteristic
929C22#1683804811yescharacteristic
930C22#135×D5911yescharacteristic
931C22#1683819911yescharacteristic
932C22#1683820311yescharacteristic
933C22#1683820311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—2361no—
941C4—2361no—
942C4—2362no—
943C4C2×#1427370111yescharacteristic
944C4#1683796611yescharacteristic
945C4D4×D23611yescharacteristic
946C4#1683804811yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—82no—
949C2—4722no—
950C2—4721no—
951C2—2362no—
952C2#2142745211yescharacteristic
953C2#2143331011yescharacteristic
954C2#2143336011yescharacteristic
955C2#2143570611yescharacteristic
956C2#2143578211yescharacteristic
957C2#2143595111yescharacteristic
958C2#2143630211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838047C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C2×#16837534C2semidirect
5. #21428993C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21424907C2semidirect
11. #21424890C2semidirect
12. #21424106C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837268C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
59. C2×C4×D4×C59C22semidirect
61. C2×#107×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×C4×C8×C59C22semidirect
98. #14273715D4semidirect
150. C2×D8×C59D4semidirect
156. C4×D4×C59D4semidirect
472. C2×C4×D8D59semidirect
512. C2×C4×D4C2×D59semidirect
518. C2×#107C2×D59semidirect
529. C2×#102C2×D59semidirect
534. C2×C4×C8C2×D59semidirect
544. C59#24245semidirect
581. C2×D8D236semidirect
604. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380472
C2×#168376172
C2×#168375442
C2×#168375342
#214289932
#214253012
#214252802
#214251002
#214250932
#214249072
#214248902
#214241062
#214240332
#214240252
C2×C4×D8×C592
#2424559