Finite Group Databasebeta

← #28624137

Subgroups — #28624137

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273695—21no—
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31#16837617—24no—
32#16837545—24no—
33#16837535—24no—
34C4×#11745669—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#397—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C2×#11745670—22no—
87C2×#11745670—22no—
88C2×#11745670—41no—
89C2×#11745669—22no—
90C2×#11745669—22no—
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C2×#11745669D414yescomplemented
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273715—22no—
100#14273715D414yescomplemented
101#14273712—28no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273700—28no—
107#14273695—28no—
108C4×D236—22no—
109C4×D236D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C22⋊C4×D59—28no—
118#14273660—22no—
119C4⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—22no—
131C22⋊(C59⋊C8)—22no—
132C22⋊(C59⋊C8)—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—41no—
134C4×C59⋊C8—22no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59—21no—
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#121×C59—22no—
143#121×C59—22no—
144#121×C59—41no—
145#121×C59—41no—
146C4×D4×C59—22no—
147C4×D4×C59—22no—
148C4×D4×C59—22no—
149C4×D4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C59—21no—
155C2×C22⋊C4×C59—21no—
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#95×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59—81no—
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—42no—
209C22×C4×C59—81no—
210C22×C4×C59—81no—
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236#4112yes—
247C2×C4×D59—24no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C42×C59C2×D412yes—
274C42×C59C2×D412yes—
275C22⋊Dic59—24no—
276#11745670—44no—
277#11745669—28no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59#13512yes—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—44no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—84no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—84no—
376C2×C4×C59#12012yes—
377C2×C4×C59#12012yes—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—84no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—22no—
397D236—48no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236#12114yes—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—84no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409C59⋊C8—41no—
410C59⋊C8—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59D4211yescharacteristic
435C22×C59#54611yescharacteristic
436C22×C59C2×#13511yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C2×D59—24no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—816no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59C2×#12111yescharacteristic
463C4×C59#53511yescharacteristic
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8—591no—
473#2535D5911yescharacteristic, complemented
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958—591no—
479#1954—591no—
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59#240811yescharacteristic
487C2×C59#300211yescharacteristic
488C2×C59#300811yescharacteristic
489C2×C59#327311yescharacteristic
490C2×C59#328011yescharacteristic
491C2×C59#329711yescharacteristic
492C2×C59#332211yescharacteristic
493D59—44no—
494D59—82no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124—591no—
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—1181no—
507C2×#121C2×D5911yescharacteristic
508C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
512C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8—591no—
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×C22⋊C8—591no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C4×C8—591no—
535#397—21no—
536#392—21no—
537#386—21no—
538#386—21no—
539#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#380C2×D5911yescharacteristic
541#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—2361no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×D4C22×D5911yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586#124—594no—
587#124—1182no—
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—1188no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#120—1188no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—594no—
604C4×D4—1182no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—1188no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626C4⋊C8—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—2361no—
640C22⋊C8—2361no—
641C4×C8—1182no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—1184no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—4721no—
651C24—4721no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—592no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4—2364no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4D4×D5912yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—1184no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—1188no—
741D8—2364no—
742C2×C8—592no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C42D4×D5912yes—
777C42D4×D5912yes—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—1182no—
799C23—1182no—
800C23—1182no—
801C23—1182no—
802C23—4724no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—2368no—
808C23—2368no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427374712yes—
820C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—44no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—594no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—2368no—
840D4—2368no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—4724no—
874C2×C4—2368no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369512yes—
880C2×C4#1427369512yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—1182no—
888C8—2361no—
889C8—2361no—
890C8—2361no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—1184no—
913C22—47216no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22C2×#1427369511yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
929C22#1683804011yescharacteristic
930C22C2×#1427374711yescharacteristic
931C22#1683820011yescharacteristic
932C22#1683820511yescharacteristic
933C22#1683820511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2362no—
942C4—2362no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796811yescharacteristic
945C4#1683803611yescharacteristic
946C4#1683804911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—82no—
950C2—4722no—
951C2—2364no—
952C2#2142744811yescharacteristic
953C2#2143331211yescharacteristic
954C2#2143336211yescharacteristic
955C2#2143570311yescharacteristic
956C2#2143577711yescharacteristic
957C2#2143594011yescharacteristic
958C2#2143629111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2535C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2535D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838048C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837545C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C2×C4×#11745669C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424905C2semidirect
11. #21424891C2semidirect
12. #21424103C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2535C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×#121×C59C22semidirect
57. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C59×#382C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
94. C2×#11745669D4semidirect
100. #14273715D4semidirect
109. C4×D236D4semidirect
473. #2535D59semidirect
508. C2×#121C2×D59semidirect
512. C2×C4×D4C2×D59semidirect
539. #382C2×D59semidirect
541. #380C2×D59semidirect
544. C59#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376172
C2×#168375452
C2×#168375352
C2×C4×#117456692
#214252992
#214252782
#214250992
#214250922
#214249052
#214248912
#214241032
#214240342
#214240262
C59×#25352
#2424559