Finite Group Databasebeta

← #28624139

Subgroups — #28624139

Order 15104.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21428997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21#16838048—24no—
22#16838048—24no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837618—24no—
35#16837549—24no—
36#16837538—24no—
37C4×D472—24no—
38C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273649C2211yescharacteristic
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49#16837328—21no—
50#16837310—21no—
51#16837278—21no—
52#16837278—21no—
53#16837268C2211yescharacteristic, complemented
54#16837262C2211yescharacteristic
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57#16837165C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×D472D414yescomplemented
99#14273715—22no—
100#14273715D414yescomplemented
101#14273712—28no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273701—22no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273701—41no—
109#14273701—41no—
110#14273700—28no—
111#14273695—28no—
112C4×D236—22no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236D414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D59—28no—
132#14273661—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273652—41no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273649—22no—
142#14273649—41no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C4×D4×C59—22no—
155C4×D4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C59—22no—
161C22⋊C8×C59—22no—
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—41no—
165C4×C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—41no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236C2×D412yes—
241C2×D236C2×D412yes—
242C2×D236C2×D412yes—
243C2×D236#4112yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59—81no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118C2×D412yes—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C42×C59C2×D412yes—
275C42×C59C2×D412yes—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—24no—
295D472—28no—
296D472—44no—
297#11745660—44no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59#13512yes—
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341D4×C59—44no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59#12012yes—
361C2×C4×C59#12012yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—48no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236#12114yes—
400C4×D59—48no—
401C4×D59—84no—
402C4×D59—84no—
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407C8×C59—22no—
408C8×C59—41no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411#24245—591nomaximal, Sylow
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59D4211yescharacteristic
428C22×C59#54611yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C2×D59—24no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—816no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C4×C59—22no—
456C4×C59—22no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—41no—
459C4×C59C2×#12111yescharacteristic
460C4×C59#53511yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463Dic59—42no—
464Dic59—42no—
465Dic59—81no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468C2×#546—591no—
469C2×#463—591no—
470C2×#449—591no—
471C2×#447—591no—
472C2×C4×D8—591no—
473#2535—591no—
474#2036—591no—
475#2033—591no—
476#2000—591no—
477#1999—591no—
478#1958—591no—
479#1954D5911yescharacteristic, complemented
480#1804—591no—
481#1788—591no—
482#1786—591no—
483C2×C59—42no—
484C2×C59—81no—
485C2×C59#240811yescharacteristic
486C2×C59#300211yescharacteristic
487C2×C59#300811yescharacteristic
488C2×C59#327311yescharacteristic
489C2×C59#328011yescharacteristic
490C2×C59#329711yescharacteristic
491C2×C59#332211yescharacteristic
492D59—44no—
493D59—82no—
494D59—82no—
495C22×#41—591no—
496C23×D4—591no—
497C22×SD16—591no—
498C22×D8—591no—
499C22×D8—591no—
500#546—1184no—
501#546—1184no—
502C2×#124—591no—
503C2×#123—1181no—
504C2×C22⋊Q8—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#120—1181no—
510C2×C4×D4—591no—
511C2×C4×D4—591no—
512C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—1181no—
514#463—1184no—
515#449—1184no—
516#447—1184no—
517C4×D8—1184no—
518C2×#107—591no—
519C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
520C2×#103—591no—
521C2×#103—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#397—1181no—
536#392—1181no—
537#386—1181no—
538#386—1181no—
539#382—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544C59#2424511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—1181no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C22×Q8—591no—
553C22×D4—591no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4—591no—
556C22×D4—1182no—
557C22×D4—1182no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—2361no—
566C22×D4—2361no—
567C22×D4D23611yescharacteristic
568C23×C4—1181no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—1182no—
575C2×SD16—2361no—
576C2×D8—594no—
577C2×D8—1182no—
578C2×D8—1182no—
579C2×D8—1182no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—2361no—
582C22×C8C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586#124—594no—
587#124—1182no—
588#123—1188no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591#121—1188no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—2361no—
597#121—2361no—
598#120—1188no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—594no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C2×C4⋊C4—591no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—1188no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
623C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—1182no—
626C4⋊C8—22no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—1182no—
636#102—2361no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641C4×C8—22no—
642#95—1181no—
643#95—1181no—
644#95—1181no—
645#95—1181no—
646C24—1184no—
647C24—1181no—
648C24—1181no—
649C24—1181no—
650C24—4721no—
651C24—4721no—
652C24—2362no—
653C24—2362no—
654C24—2362no—
655C24—2362no—
656C24C2×D23611yescharacteristic
657C24C2×D23611yescharacteristic
658#41—2364no—
659#41—2364no—
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—592no—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2364no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2362no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—1184no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—2362no—
732C22×C4—2362no—
733C22×C4—2362no—
734C22×C4C2×D23611yescharacteristic
735C22×C4C2×D23611yescharacteristic
736C22×C4C2×D23611yescharacteristic
737C22×C4C2×D23611yescharacteristic
738C22×C4C23×D5911yescharacteristic
739SD16—2364no—
740D8—1188no—
741D8—2364no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8D4×D5912yes—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—2362no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C42D4×D5912yes—
777C42D4×D5912yes—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—1182no—
794C23—1182no—
795C23—1182no—
796C23—4724no—
797C23—4724no—
798C23—4724no—
799C23—4724no—
800C23—4724no—
801C23—2368no—
802C23—2368no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23#1427374912yes—
820C23C22×D23611yescharacteristic
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—2361no—
824Q8—2361no—
825D4—44no—
826D4—594no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—4724no—
835D4—4724no—
836D4—4724no—
837D4—2368no—
838D4—2368no—
839D4—2361no—
840D4—2361no—
841D4—2361no—
842D4—2361no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—4724no—
864C2×C4—4724no—
865C2×C4—2368no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4#1427369712yes—
880C2×C4#1427369712yes—
881C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
884C2×C4#41×D5911yescharacteristic
885C2×C4#1427377211yescharacteristic
886C2×C4#1427377311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—1184no—
906C22—47216no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2362no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2362no—
924C22—2362no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22C2×#1427369711yescharacteristic
928C22D4×D23611yescharacteristic
929C22#1683804711yescharacteristic
930C22C2×#1427374911yescharacteristic
931C22#1683820211yescharacteristic
932C22#1683820711yescharacteristic
933C22#1683820711yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—4721no—
939C4—4721no—
940C4—4721no—
941C4—2362no—
942C4—2362no—
943C4#121×D5911yescharacteristic
944C4#1683796811yescharacteristic
945C4#1683803711yescharacteristic
946C4#1683804511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—4722no—
950C2—4722no—
951C2—2364no—
952C2#2142745011yescharacteristic
953C2#2143331811yescharacteristic
954C2#2143336611yescharacteristic
955C2#2143570811yescharacteristic
956C2#2143578311yescharacteristic
957C2#2143594811yescharacteristic
958C2#2143629911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1954C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1954D59
hypocenterC59#24245
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838048C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837549C2semidirect
4. C2×#16837538C2semidirect
5. C2×C4×D472C2semidirect
6. #21428997C2semidirect
7. #21425300C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21425094C2semidirect
11. #21424907C2semidirect
12. #21424107C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1954C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
28. C2×#14273701C22semidirect
32. C2×C4×D236C22semidirect
38. C2×#14273661C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
53. #16837268C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
57. #16837165C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×C4×C8×C59C22semidirect
98. C2×D472D4semidirect
100. #14273715D4semidirect
115. C4×D236D4semidirect
479. #1954D59semidirect
519. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
534. C2×C4×C8C2×D59semidirect
544. C59#24245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
C2×#168376182
C2×#168375492
C2×#168375382
C2×C4×D4722
#214289972
#214253002
#214252792
#214251012
#214250942
#214249072
#214241072
#214240372
#214240282
C59×#19542
#2424559