Finite Group Databasebeta

← #28624142

Subgroups — #28624142

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22#16837621—24no—
23#16837564—24no—
24#16837558—24no—
25C4×#11745672—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837333—21no—
44#16837316—21no—
45#16837290—21no—
46#16837290—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#548—24no—
55C59×#548—24no—
56C2×#124×C59—21no—
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59—21no—
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—22no—
70C2×#11745672—41no—
71C2×#11745672D414yescomplemented
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96#14273660—22no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98#14273651—22no—
99#14273651—22no—
100#14273651—22no—
101#14273651—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—41no—
104#14273650—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—41no—
111C22⋊(C59⋊C8)—41no—
112C4×C59⋊C8—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—41no—
122C2×#41×C59—41no—
123C22×Q8×C59—22no—
124C22×Q8×C59—22no—
125C22×Q8×C59—21no—
126C22×Q8×C59—22no—
127C22×Q8×C59—22no—
128C22×Q8×C59—41no—
129C22×Q8×C59—41no—
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140#124×C59—28no—
141#124×C59—22no—
142#124×C59D414yes—
143C22⋊Q8×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149C4×Q8×C59—22no—
150C4×Q8×C59D414yes—
151C4×D4×C59—28no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59—22no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173C2×Q8×C59—24no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—42no—
183C2×Q8×C59—42no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—44no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×Q8×C59C2×D412yes—
191C2×Q8×C59#4112yes—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—24no—
209C22×C4×C59—24no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—24no—
244C4⋊C4×C59—24no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D412yes—
248C22⋊C4×C59—24no—
249C22⋊C4×C59—24no—
250C22⋊C4×C59—24no—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C42×C59—24no—
255C42×C59C2×D412yes—
256C42×C59C2×D412yes—
257C22⋊Dic59—42no—
258C22⋊Dic59—42no—
259C22⋊Dic59—42no—
260C22⋊Dic59—42no—
261#11745672—28no—
262#11745672—44no—
263#11745670—44no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270Dic59⋊C4—42no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273C4×Dic59—42no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286C23×C59—21no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#13512yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—48no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59#12114yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—48no—
321D4×C59—48no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—48no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59#12012yes—
354C2×C4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#24246—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—22no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59C2×#12011yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59C2×#13511yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57811yescharacteristic
409C22×C59#57811yescharacteristic
410C4×C59—24no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—42no—
417C4×C59C2×#12111yescharacteristic
418C4×C59#53511yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—42no—
422Dic59—81no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425C2×#548D5911yescharacteristic
426C2×#464—591no—
427C2×#452—591no—
428C2×#451—591no—
429C2×C4×Q16—591no—
430#2536—591no—
431#2036—591no—
432#2033—591no—
433#2001—591no—
434#2000—591no—
435#1958—591no—
436#1954—591no—
437#1805—591no—
438#1788—591no—
439#1787—591no—
440C2×C59—42no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59—82no—
443C2×C59#240811yescharacteristic
444C2×C59#300211yescharacteristic
445C2×C59#301111yescharacteristic
446C2×C59#327711yescharacteristic
447C2×C59#328511yescharacteristic
448C2×C59#330011yescharacteristic
449C2×C59#332711yescharacteristic
450C22×#41C2×D5911yescharacteristic
451C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
452C22×Q16—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×SD16—591no—
455#548—24no—
456#548—24no—
457C2×#124—21no—
458C2×#124C2×D5911yescharacteristic
459C2×C22⋊Q8—21no—
460C2×C22⋊Q8—591no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#121—21no—
464C2×#121C2×D5911yescharacteristic
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4×D4—21no—
468C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
469#464—1184no—
470#452—1184no—
471#451—1184no—
472C4×Q16—1184no—
473C2×#107—591no—
474C2×C4⋊C8—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C4×C8—591no—
490#398—1181no—
491#394—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#382—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499C59#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—591no—
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
519C22×D4C22×D5911yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×Q16—594no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—2361no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537#124—28no—
538#124—22no—
539#124C22⋊D5914yes—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—2361no—
546C22⋊Q8—2361no—
547#121—28no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×Q8C22⋊D5914yes—
554C4×D4—28no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4—1181no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×C42—21no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—1182no—
581C4⋊C8—1182no—
582#103—1182no—
583#103—1182no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8—2361no—
595C22⋊C8—2361no—
596C4×C8—1182no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—21no—
602C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—24no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—592no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8D4×D5912yes—
630C2×Q8#1174568712yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
632C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—1188no—
679Q16—2364no—
680SD16—2364no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—2362no—
704C4⋊C4—2362no—
705C4⋊C4—2362no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—24no—
718C42—2362no—
719C42C2×C22⋊D5912yes—
720C42C2×C22⋊D5912yes—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23#1427374712yes—
742C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—48no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8#1427369814yes—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427369612yes—
805C2×C4#1427369612yes—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C8—1182no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22C2×#1427369611yescharacteristic
838C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
839C22#1683804611yescharacteristic
840C22C2×#1427374711yescharacteristic
841C22#1683820011yescharacteristic
842C22#1683821711yescharacteristic
843C22#1683821711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—2362no—
855C4C2×#1427369811yescharacteristic
856C4#1683796911yescharacteristic
857C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
858C4#1683804611yescharacteristic
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2#2142744611yescharacteristic
863C2#2143331411yescharacteristic
864C2#2143339111yescharacteristic
865C2#2143574911yescharacteristic
866C2#2143583311yescharacteristic
867C2#2143598311yescharacteristic
868C2#2143636411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#548C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#548D59
hypocenterC59#24246
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837621C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837558C2semidirect
4. C2×C4×#11745672C2semidirect
5. #21429005C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424891C2semidirect
12. #21424111C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
71. C2×#11745672D4semidirect
499. C59#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376212
C2×#168375642
C2×#168375582
C2×C4×#117456722
#214290052
#214252962
#214252752
#214251042
#214250992
#214249082
#214248912
#214241112
#214240362
#214240312
C2×C59×#5482
#2424659