Finite Group Databasebeta

← #28624150

Subgroups — #28624150

Order 15104.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745660C2211yescharacteristic
21#16838064—24no—
22#16838064—24no—
23C2×#14273715—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273702—21no—
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236—21no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34#16837625—24no—
35#16837567—24no—
36#16837559—24no—
37C4×#11745672—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
52#16837334—21no—
53#16837320—21no—
54#16837294—21no—
55#16837294—21no—
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837259C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672—22no—
93C2×#11745672D414yescomplemented
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273715—28no—
100#14273715—22no—
101#14273715D414yes—
102#14273707—28no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—41no—
108#14273707—41no—
109#14273702—28no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112C4×Dic118—22no—
113C4×Dic118—22no—
114C4×D236—28no—
115C4×D236—22no—
116C4×D236—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273652—22no—
136#14273651—22no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—41no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146(C2×D59)⋊C8—41no—
147C4×C59⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C59—22no—
154C4×Q8×C59D414yes—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59—21no—
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×Q8×C59#4112yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745689—44no—
188#11745689—44no—
189#11745689—44no—
190#11745689—44no—
191Q8×D59—44no—
192Q8×D59—44no—
193Q8×D59—44no—
194Q8×D59—44no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—24no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236—22no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×C4×D59—24no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—24no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—24no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C42×C59—24no—
257C42×C59C2×D412yes—
258C42×C59C2×D412yes—
259#11745672—28no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—42no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—42no—
275C4⋊Dic59—42no—
276Dic59⋊C4—42no—
277C4×Dic59—42no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C2×D412yes—
284Dic236—44no—
285#11745660—44no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59#13512yes—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59#12114yes—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59#12012yes—
329C2×C4×C59#12012yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—44no—
354D236—48no—
355D236—48no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358C4×D59—48no—
359C4×D59—48no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—48no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—41no—
381#24246—591nomaximal, Sylow
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59D4211yescharacteristic
384C22×C59#54611yescharacteristic
385C22×C59C2×#13511yescharacteristic
386C22×C59#57511yescharacteristic
387C22×C59#57811yescharacteristic
388C22×C59#57811yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—22no—
391C2×D59—22no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—81no—
408C2×D59—81no—
409C2×D59—81no—
410C4×C59—24no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59C2×#12111yescharacteristic
417C4×C59#53511yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425C2×#548—591no—
426C2×#464—591no—
427C2×#452—591no—
428C2×#451—591no—
429C2×C4×Q16—591no—
430#2536—591no—
431#2036—591no—
432#2033—591no—
433#2001—591no—
434#2000—591no—
435#1958—591no—
436#1954—591no—
437#1805D5911yescharacteristic, complemented
438#1788—591no—
439#1787—591no—
440C2×C59#240811yescharacteristic
441C2×C59#300211yescharacteristic
442C2×C59#301111yescharacteristic
443C2×C59#327711yescharacteristic
444C2×C59#328511yescharacteristic
445C2×C59#330011yescharacteristic
446C2×C59#332711yescharacteristic
447D59—42no—
448D59—81no—
449D59—82no—
450C22×#41—591no—
451C23×Q8—591no—
452C22×Q16—591no—
453C22×Q16—591no—
454C22×SD16—591no—
455#548—1184no—
456#548—1184no—
457C2×#124—591no—
458C2×#124—1181no—
459C2×C22⋊Q8—591no—
460C2×C22⋊Q8—591no—
461C2×C22⋊Q8—591no—
462C2×C22⋊Q8—1181no—
463C2×#121—591no—
464C2×#121—1181no—
465C2×C4×Q8—591no—
466C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4×D4—591no—
468C2×C4×D4—1181no—
469#464—1184no—
470#452—1184no—
471#451—1184no—
472C4×Q16—1184no—
473C2×#107—591no—
474C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic
481C2×#103C2×D5911yescharacteristic
482C2×#102—591no—
483C2×#102—591no—
484C2×#102—591no—
485C2×C22⋊C8—591no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C4×C8—591no—
490#398—1181no—
491#394—1181no—
492#388—1181no—
493#388—1181no—
494#382C2×D5911yescharacteristic
495#380—591no—
496#380—591no—
497#340C2×D5911yescharacteristic
498#340C2×D5911yescharacteristic
499C59#2424611yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41—2361no—
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—2361no—
514C22×Q8—2361no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1181no—
519C22×D4—1181no—
520C23×C4—591no—
521C23×C4—591no—
522C23×C4—1181no—
523C23×C4—1181no—
524C2×Q16—594no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—2361no—
530C2×SD16—1182no—
531C2×SD16—1182no—
532C2×SD16—2361no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8C22×D5911yescharacteristic
536C22×C8C22×D5911yescharacteristic
537#124—594no—
538#124—1188no—
539#124—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1188no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—2361no—
546C22⋊Q8—2361no—
547#121—1182no—
548#121—1188no—
549#121—1182no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—1182no—
553C4×Q8D23614yes—
554C4×D4—1188no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—1181no—
561C2×C4⋊C4—1181no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—591no—
568C2×C22⋊C4—591no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—1181no—
579C2×C42C22×D5911yescharacteristic
580#107—1182no—
581C4⋊C8—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—1182no—
585#103—1182no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—2361no—
589#102—1182no—
590#102—1182no—
591#102—2361no—
592C22⋊C8—1182no—
593C22⋊C8—1182no—
594C22⋊C8—2361no—
595C22⋊C8—2361no—
596C4×C8—1182no—
597#95—21no—
598#95—21no—
599#95—1181no—
600#95—1181no—
601C24—591no—
602C24—591no—
603C24—1181no—
604#41—2364no—
605#41—2364no—
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—592no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1184no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8—2364no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×Q8—2364no—
630C2×Q8C2×D23612yes—
631C2×Q8D4×D5912yes—
632C2×Q8#1174568912yes—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—1184no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2362no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—1188no—
679Q16—2364no—
680SD16—2364no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—592no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—2362no—
704C4⋊C4—2362no—
705C4⋊C4—2362no—
706C4⋊C4C2×D23612yes—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—2362no—
714C22⋊C4—2362no—
715C22⋊C4—2362no—
716C22⋊C4—2362no—
717C42—24no—
718C42—2362no—
719C42C2×D23612yes—
720C42D4×D5912yes—
721C23—592no—
722C23—1181no—
723C23—1181no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23—1181no—
727C23—1181no—
728C23—1182no—
729C23—1181no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2361no—
739C23—2361no—
740C23—2361no—
741C23—2361no—
742C23C2×D4×D5911yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—2368no—
751Q8—2361no—
752Q8—2361no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8#1427370214yes—
756D4—1182no—
757D4—1182no—
758D4—2364no—
759D4—2368no—
760D4—2368no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—2368no—
788C2×C4—2368no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4#1427369712yes—
805C2×C4#1427369712yes—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C22×D23611yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C2×C4#1427377311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1182no—
815C8—2361no—
816C22—1182no—
817C22—1182no—
818C22—1182no—
819C22—4721no—
820C22—4721no—
821C22—4721no—
822C22—4721no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2362no—
831C22—2362no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22C2×#1427369711yescharacteristic
838C22#1683803611yescharacteristic
839C22#1683804311yescharacteristic
840C22#135×D5911yescharacteristic
841C22#1683819911yescharacteristic
842C22#1683821811yescharacteristic
843C22#1683821811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—4721no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4—2362no—
854C4—2362no—
855C4C2×#1427370211yescharacteristic
856C4#1683797111yescharacteristic
857C4#1683803611yescharacteristic
858C4#1683804311yescharacteristic
859C2—4722no—
860C2—4721no—
861C2—2362no—
862C2#2142745311yescharacteristic
863C2#2143331611yescharacteristic
864C2#2143339211yescharacteristic
865C2#2143574811yescharacteristic
866C2#2143583211yescharacteristic
867C2#2143598011yescharacteristic
868C2#2143636111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838064C2
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#24246
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837625C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837559C2semidirect
5. C2×C4×#11745672C2semidirect
6. #21429006C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424905C2semidirect
12. #21424889C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
93. C2×#11745672D4semidirect
437. #1805D59semidirect
499. C59#24246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380642
C2×#168376252
C2×#168375672
C2×#168375592
C2×C4×#117456722
#214290062
#214253022
#214252812
#214251072
#214251022
#214249052
#214248892
#214240352
#214240292
C59×#18052
#2424659