Finite Group Databasebeta

← #28624156

Subgroups — #28624156

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20#16838049—24no—
21#16838049—24no—
22C2×#14273714C2211yescharacteristic
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273698—21no—
27C2×#14273695—21no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D59—21no—
32#16837622—24no—
33#16837562—24no—
34#16837551—24no—
35#16837487—24no—
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837335—21no—
51#16837318—21no—
52#16837296—21no—
53#16837292—21no—
54#16837267C2211yescharacteristic, complemented
55#16837262C2211yescharacteristic, complemented
56#16837259C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—41no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671D414yescomplemented
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273714—22no—
95#14273714D414yes—
96#14273709—28no—
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—41no—
101#14273698—28no—
102#14273695—28no—
103Q8×Dic59—22no—
104Q8×Dic59—22no—
105#14273689—22no—
106#14273689D414yes—
107C4×C22⋊D59—22no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D59—28no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127#14273658—22no—
128Dic59⋊C8—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273650—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—22no—
136#14273647—22no—
137C22⋊(C59⋊C8)—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—41no—
140C8×Dic59—22no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—41no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—81no—
190C2×D4×C59—81no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236C2×D412yes—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236#4112yes—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250SD16×C59—44no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745672—44no—
269#11745671—28no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—24no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—42no—
284C4×Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59C2×D412yes—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#13512yes—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—84no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—48no—
361C22⋊D59—48no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12012yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236#12114yes—
384C4×D59—48no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59D4211yescharacteristic
415C22×C59#54611yescharacteristic
416C22×C59C2×#13511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C2×D59—24no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—816no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C2×#12111yescharacteristic
440C4×C59#53511yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—22no—
444Dic59—22no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000D5911yescharacteristic, complemented
459#1958—591no—
460#1954—591no—
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59—81no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59#300211yescharacteristic
468C2×C59#300911yescharacteristic
469C2×C59#327511yescharacteristic
470C2×C59#328211yescharacteristic
471C2×C59#329611yescharacteristic
472C2×C59#332311yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—44no—
475C22×#41—591no—
476C23×D4—591no—
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124—591no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#121—1181no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C8—591no—
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382—591no—
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340—591no—
523#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—591no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—594no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—594no—
564#124—1182no—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—1188no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×D4—594no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—1181no—
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—41no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617C22⋊C8—41no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—1182no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1184no—
629C24—1181no—
630C24—4721no—
631C24—4721no—
632C24—2362no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24D4×D5911yescharacteristic
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2364no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—4721no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—44no—
712SD16—1188no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4D4×D5912yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—592no—
750C42—592no—
751C42—2362no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—592no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1182no—
772C23—1181no—
773C23—1182no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—2368no—
782C23—2368no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—594no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—2364no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—4724no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377211yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1182no—
857C8—2361no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1184no—
876C22—47216no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22#120×D5911yescharacteristic
888C22#1683803411yescharacteristic
889C22#1683804111yescharacteristic
890C22#135×D5911yescharacteristic
891C22#1683820111yescharacteristic
892C22#1683820811yescharacteristic
893C22#1683821211yescharacteristic
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—1182no—
899C4—1182no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2362no—
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683796511yescharacteristic
906C4#1683803411yescharacteristic
907C4#1683804111yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—2362no—
911C2—2364no—
912C2#2142744511yescharacteristic
913C2#2143331711yescharacteristic
914C2#2143336811yescharacteristic
915C2#2143573011yescharacteristic
916C2#2143580611yescharacteristic
917C2#2143592611yescharacteristic
918C2#2143630711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838049C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837622C2semidirect
3. C2×#16837562C2semidirect
4. C2×#16837551C2semidirect
5. C2×#16837487C2semidirect
6. #21429003C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21424906C2semidirect
11. #21424888C2semidirect
12. #21424105C2semidirect
13. #21424037C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837267C22semidirect
55. #16837262C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
91. C2×#11745671D4semidirect
458. #2000D59semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
503. C2×#103C2×D59semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
523. #340C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380492
C2×#168376222
C2×#168375622
C2×#168375512
C2×#168374872
#214290032
#214252952
#214252822
#214251052
#214249062
#214248882
#214241052
#214240372
#214240252
C59×#20002
#2424759