Finite Group Databasebeta

← #28624157

Subgroups — #28624157

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
22#16837621—24no—
23#16837564—24no—
24#16837553—24no—
25C4×#11745670—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#16837333—21no—
44#16837316—21no—
45#16837290—21no—
46#16837290—21no—
47#16837268C2211yescharacteristic, complemented
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#546—24no—
55C59×#546—24no—
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C59—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670D414yescomplemented
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273706—41no—
82#14273706—41no—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96#14273658—22no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98#14273651—22no—
99#14273651—22no—
100#14273651—41no—
101#14273650—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—41no—
111C22⋊(C59⋊C8)—41no—
112C4×C59⋊C8—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—22no—
128C22×D4×C59—22no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—41no—
133C22×D4×C59—41no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141#124×C59—22no—
142#124×C59D414yes—
143#123×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146#121×C59—28no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#120×C59—28no—
150C4×D4×C59—22no—
151C4×D4×C59—22no—
152C4×D4×C59—22no—
153C4×D4×C59D414yes—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—28no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166C24×C59—21no—
167C24×C59—24no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—42no—
172C24×C59—42no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—24no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—44no—
204C2×D4×C59—44no—
205C2×D4×C59—44no—
206C2×D4×C59—42no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59—81no—
211C2×D4×C59C2×D412yes—
212C2×D4×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59C2×D412yes—
214C2×D4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59—24no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—24no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—81no—
234C22×C4×C59—81no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C4⋊C4×C59—24no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—24no—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—22no—
261C42×C59C2×D412yes—
262C42×C59C2×D412yes—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267#11745672—44no—
268#11745670—28no—
269#11745670—44no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276Dic59⋊C4—42no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—48no—
310C23×C59—48no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59#13512yes—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59—48no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—84no—
343D4×C59#12114yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—84no—
370C2×C4×C59#12012yes—
371C2×C4×C59#12012yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—24no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—42no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—816no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59D4211yescharacteristic
430C22×C59#54611yescharacteristic
431C22×C59C2×#13511yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59#53511yescharacteristic
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—42no—
446Dic59—81no—
447Dic59—81no—
448Dic59—81no—
449C2×#546D5911yescharacteristic
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958—591no—
460#1954—591no—
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—42no—
465C2×C59—44no—
466C2×C59—81no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59#240811yescharacteristic
469C2×C59#300211yescharacteristic
470C2×C59#300911yescharacteristic
471C2×C59#327511yescharacteristic
472C2×C59#328211yescharacteristic
473C2×C59#329611yescharacteristic
474C2×C59#332311yescharacteristic
475C22×#41C2×D5911yescharacteristic
476C23×D4C2×D5911yescharacteristic
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480#546—24no—
481#546—24no—
482C2×#124C2×D5911yescharacteristic
483C2×#123—21no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
487C2×#121—21no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×#120—21no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
493C22×C22⋊C4—21no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C4×C8—591no—
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382—591no—
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—21no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—591no—
563#124—22no—
564#124C22⋊D5914yes—
565#123—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#120—28no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4C22⋊D5914yes—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—28no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—2361no—
611#102—1182no—
612#102—1182no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—2361no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—1182no—
622#95—1181no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
636C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4D4×D5912yes—
678C2×D4#1174568712yes—
679C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—24no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—81no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1181no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—2362no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—2362no—
750C42C2×C22⋊D5912yes—
751C42C2×C22⋊D5912yes—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23#1427374712yes—
787C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—44no—
802D4—48no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4#1427369814yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369612yes—
847C2×C4#1427369612yes—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377211yescharacteristic
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#1427369611yescharacteristic
888C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
889C22#1683804611yescharacteristic
890C22C2×#1427374711yescharacteristic
891C22#1683820011yescharacteristic
892C22#1683821311yescharacteristic
893C22#1683821311yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—4721no—
901C4—4721no—
902C4—4721no—
903C4—2362no—
904C4C2×#1427369811yescharacteristic
905C4#1683796911yescharacteristic
906C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
907C4#1683804611yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—44no—
910C2—81no—
911C2—82no—
912C2#2142744611yescharacteristic
913C2#2143331411yescharacteristic
914C2#2143337311yescharacteristic
915C2#2143572311yescharacteristic
916C2#2143579911yescharacteristic
917C2#2143593111yescharacteristic
918C2#2143631211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#546C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#546D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837621C2semidirect
2. C2×#16837564C2semidirect
3. C2×#16837553C2semidirect
4. C2×C4×#11745670C2semidirect
5. #21429005C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424908C2semidirect
11. #21424891C2semidirect
12. #21424106C2semidirect
13. #21424036C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
16. C22×#11745672C22semidirect
20. C2×#14273706C22semidirect
21. C2×C4×Dic118C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
41. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
42. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
47. #16837268C22semidirect
49. #16837262C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
74. C2×#11745670D4semidirect
524. C59#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376212
C2×#168375642
C2×#168375532
C2×C4×#117456702
#214290052
#214252892
#214252822
#214251042
#214250992
#214249082
#214248912
#214241062
#214240362
#214240272
C2×C59×#5462
#2424759