Finite Group Databasebeta

← #28624161

Subgroups — #28624161

Order 15104.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16838045—24no—
22#16838045—24no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D59—21no—
34#16837621—24no—
35#16837567—24no—
36#16837554—24no—
37C4×#11745660—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837334—21no—
51#16837320—21no—
52#16837294—21no—
53#16837294—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—41no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660D414yescomplemented
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—22no—
96C2×#11745670—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273709—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273707—41no—
103#14273707—41no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273700—28no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273697—28no—
110C4×Dic118—22no—
111C4×Dic118—22no—
112C4×D236—22no—
113C4×D236—22no—
114C4×D236—22no—
115C4×D236D414yes—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D59—28no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273659—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—41no—
145(C2×D59)⋊C8—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#124×C59—22no—
153#124×C59D414yes—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—21no—
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159#103×C59—22no—
160#103×C59—41no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163C4×C8×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—42no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—44no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210D4×D59—44no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—22no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236C2×D412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C2×D412yes—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C42×C59C2×D412yes—
263C42×C59C2×D412yes—
264C22⋊Dic59—24no—
265#11745672—44no—
266#11745670—44no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C4×Dic59—42no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291#11745660—28no—
292C23×C59—22no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59C22×D411yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—48no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59#13512yes—
328Q8×C59—22no—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—44no—
378D236—48no—
379D236#12114yes—
380C4×D59—48no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—84no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24247—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C22×C59C2×#13511yescharacteristic
410C22×C59#57511yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C22×C59#57711yescharacteristic
413C2×D59—24no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—816no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59#53511yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449C2×#546—591no—
450C2×#464—591no—
451C2×#452—591no—
452C2×#450—591no—
453C2×C4×SD16—591no—
454#2536—591no—
455#2035—591no—
456#2034—591no—
457#2001—591no—
458#2000—591no—
459#1958D5911yescharacteristic, complemented
460#1954—591no—
461#1804—591no—
462#1788—591no—
463#1786—591no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#240811yescharacteristic
466C2×C59#300211yescharacteristic
467C2×C59#300911yescharacteristic
468C2×C59#327511yescharacteristic
469C2×C59#328211yescharacteristic
470C2×C59#329611yescharacteristic
471C2×C59#332311yescharacteristic
472D59—42no—
473D59—44no—
474D59—81no—
475C22×#41—591no—
476C23×D4—591no—
477C22×Q16—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480#546—1184no—
481#546—1184no—
482C2×#124C2×D5911yescharacteristic
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#120—1181no—
490C2×C4×Q8—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—591no—
493C22×C22⋊C4—1181no—
494#464—1184no—
495#452—1184no—
496#450—1184no—
497C4×SD16—1184no—
498C2×#106—591no—
499C2×C4⋊C8—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—591no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C8—591no—
511C2×C22⋊C8—591no—
512C2×C22⋊C8—591no—
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#398—1181no—
516#394—1181no—
517#388—1181no—
518#388—1181no—
519#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#380—591no—
521#380—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524C59#2424711yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C22×Q8—591no—
533C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1181no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2361no—
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—1182no—
552C2×Q16—2361no—
553C2×SD16—594no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563#124—22no—
564#124D23614yes—
565#123—1188no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—2361no—
571C22⋊Q8—2361no—
572#121—1188no—
573#121—1182no—
574#121—1182no—
575#120—1188no—
576C4×Q8—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×D4—594no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C2×C4⋊C4—591no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—591no—
594C2×C22⋊C4—591no—
595C2×C22⋊C4—1188no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#106—1182no—
606C4⋊C8—1182no—
607#103—22no—
608#103—41no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—2361no—
620C22⋊C8—2361no—
621C4×C8—22no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—591no—
629C24—1184no—
630C24—1181no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—2362no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636C24—2362no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640#41—2364no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8C2×D23612yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4C2×D23612yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4C23×D5911yescharacteristic
710Q16—2364no—
711SD16—1188no—
712SD16—2364no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8D4×D5912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2362no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—1184no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4—2362no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C42—2362no—
750C42C2×D23612yes—
751C42D4×D5912yes—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—592no—
760C23—1181no—
761C23—1182no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1182no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—2368no—
782C23—2368no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—22no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—594no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—4724no—
805D4—2364no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—4724no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4#1427369712yes—
847C2×C4#1427369712yes—
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4C22×D23611yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C2×C4#1427377211yescharacteristic
853C2×C4#1427377311yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—41no—
856C8—2361no—
857C8—2361no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—1184no—
869C22—47216no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22—2361no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2361no—
887C22C2×#1427369711yescharacteristic
888C22#1683803711yescharacteristic
889C22#1683804511yescharacteristic
890C22#135×D5911yescharacteristic
891C22#1683819911yescharacteristic
892C22#1683820911yescharacteristic
893C22#1683820911yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—4721no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4—2361no—
903C4—2362no—
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#1683796811yescharacteristic
906C4D4×D23611yescharacteristic
907C4#1683804711yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—4721no—
910C2—2362no—
911C2—2364no—
912C2#2142745011yescharacteristic
913C2#2143331611yescharacteristic
914C2#2143337611yescharacteristic
915C2#2143572611yescharacteristic
916C2#2143580211yescharacteristic
917C2#2143593011yescharacteristic
918C2#2143631111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1958C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838045C2
hypercenter#1958D59
hypocenterC59#24247
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837621C2semidirect
3. C2×#16837567C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×C4×#11745660C2semidirect
6. #21429006C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424890C2semidirect
12. #21424103C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1958C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
25. C2×#14273707C22semidirect
30. C2×C4×Dic118C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×C4×C8×C59C22semidirect
64. C59×#382C22semidirect
93. C2×#11745660D4semidirect
459. #1958D59semidirect
502. C2×#103C2×D59semidirect
503. C2×#103C2×D59semidirect
514. C2×C4×C8C2×D59semidirect
519. #382C2×D59semidirect
524. C59#24247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380452
C2×#168376212
C2×#168375672
C2×#168375542
C2×C4×#117456602
#214290062
#214252912
#214252842
#214251052
#214251002
#214248902
#214241032
#214240352
#214240252
C59×#19582
#2424759